有理數(shù)復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計 一、學(xué)習(xí)目標 1.能正確掌握數(shù)的分類，理解有理數(shù)、數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)五個重要概念。 2. 掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的運算法則，能進行有理數(shù)的加、減、乘、除、乘 方的運算和簡單的混 合運算； 3.養(yǎng)成“言必有據(jù)、做必有理、答必正確”的良好思維習(xí)慣。增進“應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際 問題的數(shù)學(xué)思想。 二、 知識重點： 絕對值的概念和有理數(shù)的運算（包括法則、運算律、運算順序、混合運算）是本章的重點。 三、 知識難點： 絕對值的概念及有關(guān)計算，有理數(shù)的大小比較，及有理數(shù)的運算是本章的難點。 四、考點： 絕對值的有關(guān)概念和計算，有理數(shù)的有關(guān)概念及混合運算是考試的重點對象。 五、學(xué)習(xí)策略： 先通過知識要點的小結(jié)與典型例題練習(xí)，然后進行檢測，找出漏洞，再進行針對性練習(xí)， 從而達到內(nèi)容系 統(tǒng)化和應(yīng)用的靈活性。 六、知識框架： 1 / 6 教學(xué)過程： 有理數(shù)的基本概念和相關(guān)的基礎(chǔ)知識 （一）具有相反意義的量與正負數(shù) 1、向東 30 米記作+30 米，那么-50 米記作（ ）． 2、在-0.1，2，-9，25，+1，0，12 中，正數(shù)有_________，負數(shù)有_________． 3、小明在一條東西走向的道路上的一棵梧桐樹下，先向東走了 12m，再向西走了 21m，又 向東走了 30m，再向西走了 17m，此時，小明在梧桐樹的什么方向，距離梧桐樹多遠？ 4、一批螺帽產(chǎn)品的內(nèi)徑要求可以有±0.02 mm 的誤差，現(xiàn)抽查 5 個樣品，超過規(guī)定的毫米 值記為正數(shù)，不足值記為負數(shù)，檢查結(jié)果如表．則合乎要求的產(chǎn)品數(shù)量為( ) 有理數(shù)的概念與分類 __________________統(tǒng)稱有理數(shù)。有理數(shù)有兩種分類方式，分別是： 2 / 6 2. 最大的負整數(shù)是 ；最小的正整數(shù)是 ；最大的非正數(shù)是 ；最大的非負數(shù) 是  . 3. 下面說法中正確的是( )． A.正整數(shù)和負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù) B.分數(shù)不包括整數(shù) C.正分數(shù)，負分數(shù)，負整數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù) D.正整數(shù)和正分數(shù)統(tǒng)稱正有理數(shù) （三）數(shù)軸 1、規(guī)定了_________、_________和_________的_________叫做數(shù)軸 2、數(shù)軸的畫法及常見錯誤分析 ①畫一條水平的______________；②在這條直線上適當位置取一實心點作為______________： ③確定向右的方向為______________，用______________表示； ④選取適當?shù)拈L度作單位長度，用細短線畫出，并對應(yīng)標注各數(shù)，同時要注意同一數(shù)軸的 要 一致. ⑤數(shù)軸畫法的常見錯誤舉例： 3 / 6 有理數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系 一切有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的______表示出來. 在數(shù)軸上，右邊的點所對應(yīng)的數(shù)總比左邊的點所對應(yīng)的數(shù) _____ ，正數(shù)都大于 _____，負數(shù) 都小于_____  ，正數(shù)大于一切負數(shù). 注意：數(shù)軸上的點不都是有理數(shù)，如 . 4、在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點，并按從大到小的順序排列，用“>”號連接起來。 4， -|-2|，-4.5，1，0 5、下列語句中正確的是（ ） Ａ數(shù)軸上的點只能表示整數(shù) Ｂ數(shù)軸上的點只能表示分數(shù) Ｃ數(shù)軸上的點只能表示有理數(shù) Ｄ所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示出來 6、 ①比－3 大的負整數(shù)是_______； ②已知ｍ是整數(shù)且-4<m<3，則ｍ為_______________。 ③有理數(shù)中，最大的負整數(shù)是_____，最小的正整數(shù)是____。最大的非正數(shù)是______。 4 / 6 ④與原點的 距離為三個單位的點有_ _個，他們分別表示的有理數(shù)是 _和_ _。 7、在數(shù)軸上點 A 表示-4,如果把原點 O 向負方向移動 1 個單位,則在新數(shù)軸上點 A 表示的數(shù) 是( ) A.-5，B.-4 C.-3 D.-2 （四）相反數(shù)與絕對值和倒數(shù) 1、__________互為相反數(shù)。其中一個是另一個的相反數(shù)。數(shù) a 的相反數(shù)是______， （a 是任意一個有理數(shù)）；0 的相反數(shù)是_______ . 若 a、b 互為相反數(shù)，則_____ . 若 a+b=0，則______ 2、數(shù)軸上表示數(shù) a 的點與原點的____________叫做數(shù) a 的絕對值。記做|a|_____。 由絕對值的定義可得：|a-b|表示數(shù)軸上 a 點到 b 點的 3. a 的倒數(shù)是_______，若 a、b 互為倒數(shù)，則_______；若 ab=1,則________ 4、-3 的相反數(shù)是_________，0 的相反數(shù)是_________，_________的相反數(shù)是 23. 5、求下列各式的值： 的倒數(shù)是  1 的倒數(shù)是  0 沒有倒數(shù)  0.2 的倒數(shù)是 （五）有理數(shù)大小的比較： 1、數(shù)軸比較： 在數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù) 正數(shù)都大于_____,，負數(shù)都小于_______；正數(shù)______一切負數(shù)； 2、規(guī)則：兩個負數(shù)，絕對值大的反而 步驟：①計算兩個負數(shù)的  .即:若 a＜0,b＜0,且︱a︱＞︱b︱, 則 a ＜ b. ②比較這兩個  的大小 . ③寫出正確的判斷結(jié)果.④如果若干個非負數(shù)的和為 0 ，那么這若干個非負數(shù)都必為 5 / 6 (六)科學(xué)記數(shù)法 把一個大于 10 的數(shù)記成____________的形式，其中 a 是_________ 種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法 . n 是正整數(shù)。 注意：指數(shù) n 與原數(shù)整數(shù)位數(shù)之間的關(guān)系。 同步測試：(1)用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù): 230000= 134000000000= (2)下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù),原來各是什么數(shù)? 4.315 ×103 = 1.02 ×106 = （七）近似數(shù)和有效數(shù)字  （1≦︱a︱<10 ），這 1、從一個數(shù)____________________ ，所有數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字。 2、近似數(shù)與準確數(shù)的接近程度可用精確度表示。 近似數(shù) 3.5 萬精確到_________________ 位，有________________ 個有效數(shù)字. 近似數(shù) 0.4062 精確到________________，有_________ 個有效數(shù)字. 5.47×105 精確到____________ 位，有___________________ 個有效數(shù)字 6 / 6