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北師大版 數(shù)學(xué)六年級下冊 總復(fù)習(xí)小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)

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1、 授課教師 知識點(diǎn)來源 設(shè)計思路 教學(xué)目的 教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn) 教學(xué)設(shè)計 課題?????小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)那些事 □學(xué)科:數(shù)學(xué)???????□年級:六年級?????□教材版本:北師大版 □所屬章節(jié):六年級下冊總復(fù)習(xí)數(shù)與代數(shù)?小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù) 1 以分?jǐn)?shù)??、小數(shù)?0.25、百分?jǐn)?shù)?25%這三個數(shù)之間的爭論“哪種數(shù)更重要” 4 為情境,提出課堂的核心問題,引導(dǎo)學(xué)生探究小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系 以及各自產(chǎn)生的必

2、要性。然后,學(xué)生利用數(shù)軸直觀地表示出這三個數(shù)在數(shù)軸上 的位置發(fā)現(xiàn):它們雖然形式不同,但是大小是相同的,并由此引出對小數(shù)、分 數(shù)、百分?jǐn)?shù)之間的互化和大小比較的問題。接著,結(jié)合新冠肺炎疫情防治中的 相關(guān)數(shù)據(jù),引導(dǎo)學(xué)生在互動交流中體會分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)在實際生活中的運(yùn) 用和意義的不同。最后,梳理分?jǐn)?shù)和除法之間的關(guān)系,從而讓學(xué)生更深度地理 解這三種數(shù)的意義及聯(lián)系。 教學(xué)設(shè)計 內(nèi)?容 1、通過復(fù)習(xí)整理小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的意義,借助數(shù)軸,理清小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百 分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系; 2、結(jié)合具體情境,感受小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)在生活中的不同運(yùn)用。 3、理清分?jǐn)?shù)與除法、商不變的性質(zhì)與分

3、數(shù)基本性質(zhì)之間的關(guān)系,構(gòu)建知識之間 的聯(lián)系。 小數(shù),分?jǐn)?shù),百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系 一、情境引入 1 師:這一天,快樂的數(shù)字王國里,突然爭吵起來了。原來,?、0.25、25% 4 這幾個數(shù)在爭論什么數(shù)的作用大呢。 二、誰的作用大(小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)各自的意義) 教學(xué)過程  分?jǐn)?shù) 1??????????1 :我是分?jǐn)?shù)??,我們分?jǐn)?shù)的用處可大了!就拿我來說吧!我可以表 4??????????4 1 示分率,只要把一個整體平均分成?4?份,其中的一份就可以表示為 。在 4 1 1 1 現(xiàn)實生活中,我

4、能表示具體的量。比如, 瓶水, 塊蛋糕, 米長的繩 4 4 4 子。我也能表示兩個量之間的關(guān)系。比如,下面這兩條線段,紅色線段的長 度就是綠色線段長度的?1 4  。當(dāng)平均分得不到整數(shù)結(jié)果的時候,用我們分?jǐn)?shù) 出馬就可以了,根本沒有必要用到小數(shù)。 小數(shù)?0.25:哎!你這樣說,我可就不服了啊!你們分?jǐn)?shù)能做的事,我們小數(shù) 同樣能做到。并且,我們小數(shù)還有你們達(dá)不到的作用呢!比如說我0.25,表 示把一個整體平均分成?100?份,取其中的?25?份,還能表示分?jǐn)?shù)?25 100  。我們 一位小數(shù)表示

5、十分之幾,兩位小數(shù)表示百分之幾,三位小數(shù)表示千分之幾, 以此類推。也正是因為有了小數(shù),人們才可以在數(shù)位順序表上,按滿十進(jìn)一 的進(jìn)率關(guān)系,從整數(shù)延伸到小數(shù),對數(shù)據(jù)進(jìn)行記錄和表達(dá),比如?6?元?2?角可 以簡寫成?6.2?元,比分?jǐn)?shù)可簡單多了。 百分?jǐn)?shù)?25%:你們別吵了,你們分?jǐn)?shù)和小數(shù)雖然有這樣、那樣的作用,但 是和我百分?jǐn)?shù)比起來,可都是小?case。我們百分?jǐn)?shù)家族,在人們的生產(chǎn)和生 活中,才真正算有大作用。我們又叫做百分率或者百分比,雖然只表示一個 量是另一個量的百分之幾,但是在生活中無處不在,像銀行利率、調(diào)查報告、 衣服標(biāo)簽中布料的

6、成份,到處都有百分?jǐn)?shù)的身影。所以說,在數(shù)字王國里, 還是百分?jǐn)?shù)作用大! 小數(shù)?0.25、分?jǐn)?shù) 1 4  :不對不對,我們小數(shù)(分?jǐn)?shù))的作用是最大的! 師:同學(xué)們,小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)都認(rèn)為自己的作用大,爭論不休。你們能 不能以這個三個數(shù)為例,想辦法幫助他們認(rèn)識到各自的優(yōu)點(diǎn)和不足呢? 三、探索小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系 (1)借助數(shù)軸:小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)之間形式不同、大小相同 生:我請數(shù)軸來幫忙。這個數(shù)軸上?1?被分成了?20?小份,一小格表示?0.05, 0.25?就在點(diǎn)?A?的位置。1

7、表示把?1?平均分成?4?份,表示其中的一份,在數(shù)軸 4 上表示出來后,我發(fā)現(xiàn)1也是在點(diǎn)?A?的位置。25%表示整體一的?25%,也就 4 是把整體一平均分成一百份中的?25?份。在數(shù)軸上表示的位置也是在點(diǎn)?A。 從數(shù)軸上看,這三個數(shù)的位置都在同一點(diǎn),所以這三個數(shù)是一樣大的。 小練:比較大小——分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)和小數(shù)之間互相轉(zhuǎn)化 師:同學(xué)們可真有想法。事實上,分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)和小數(shù)之間可以互相轉(zhuǎn)化, 如果把它們化成相同的形式就可以進(jìn)行大小比較了。你能利用以前的知識, 將下面各數(shù)從小到大進(jìn)行排列嗎?暫停一下試一試吧。 師:怎么樣?大家完成了

8、嗎?誰來分享一下? 生?1:我把它們都化成分?jǐn)?shù)試試看。這些分?jǐn)?shù)的分母有8,有?100,有?6,先 7 要找到最小公倍數(shù),是?1200, 化成以?1200?為分母的分?jǐn)?shù)…誒呀,好麻煩 8 呀。 7 生?2:通分太麻煩了!還是都化成小數(shù)吧。?化成小數(shù)就是把分子除以分母, 8 等于?7÷8=0.875, 47?????????????????????????????????5 就是?0.47,而?45%化成小數(shù)?等于?0.45,?=5÷6,嗯 100????????????????????????????????6 ? 等于?

9、0.8𝟑,這樣來比較就簡單多了!再從小到大排序,得出結(jié)果! (2)探究:小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)在具體情境中的運(yùn)用和意義不同 師:既然它們之間可以互化,那它們各自存在的意義又是什么呢? 生:其實,小數(shù)、百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)都是數(shù)的不同形式,而我發(fā)現(xiàn)在生活中,一 些特定的情境下,需要用到數(shù)的不同形式。最近關(guān)于新冠肺炎的數(shù)據(jù)日新月 異,合理運(yùn)用數(shù)的不同形式可以讓信息呈現(xiàn)的方式更加直觀。 師:老師也找到了一些關(guān)于新冠肺炎的例子,點(diǎn)擊暫停鍵,每個數(shù)只填一次, 想一想這些句子里應(yīng)該填入哪些數(shù)?它們的意義又是什么呢? 生?1

10、:全國新冠肺炎確診病例累計約多少萬例,這里應(yīng)該填入小數(shù)?8.43。 生?2:等一等,為什么不是整數(shù)?11? 生?3:結(jié)合第二小題可以知道。雖然人數(shù)只能是整數(shù),不過這兩空的單位卻 。 不一樣,一個是“萬例”?一個是“例”?8.43?萬例是?84300?例的簡寫。所以 這里可以填小數(shù)。至于治愈率就需要用到百分?jǐn)?shù),92.43%表示?8.43?萬患者 中的?92.43%已經(jīng)痊愈。 ( 師:?公布答案)這些數(shù)你們都填對了嗎?通過這些例子,對小數(shù)、百分?jǐn)?shù)、 分?jǐn)?shù)有什么新的認(rèn)識嗎? 生?4:關(guān)于占比類的問題,很多都用百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)來體現(xiàn),這樣似乎更加直

11、 觀。 生?3:小數(shù)可以讓數(shù)據(jù)變得更加精確! 四、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、商不變的性質(zhì)與分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)之間的關(guān)系 分?jǐn)?shù):看來我們各自也有自己的用途。不過,分?jǐn)?shù)和除法也有關(guān)系呢!你們 看,把?1?瓶水平均分成?4?份,可以列出除法算式是?1÷?4,?用分?jǐn)?shù)就可以表 示結(jié)果:每份是?1 4  瓶。 生?1:我看懂了分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系。分子就相當(dāng)于被除數(shù),分母相當(dāng)于除數(shù) 0 生?2:這么說,分子分母同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)(?除外),分?jǐn)?shù)大小不 變,不就是被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)(0?除外),商不變嘛。 分?jǐn)?shù) 1 4  :說得沒錯,商不變的規(guī)律和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)本質(zhì)是一樣的。 五、小結(jié) 小數(shù)?0.25:原來,小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系這么大,可以互相轉(zhuǎn)化。 百分?jǐn)?shù)?25%:不過在日常應(yīng)用中,不同的情境需要我們的不同形式。 分?jǐn)?shù) 1 4  :除此之外,分?jǐn)?shù)和除法關(guān)系也很緊密呢。 師:同學(xué)們也是這么想的嗎?課后,大家可以接著完成這道練習(xí)試試看。 師:好了,這節(jié)課我們就上到這里。再見。

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