《北京市朝陽(yáng)區(qū)2020 ~ 2021學(xué)年下學(xué)期期末檢測(cè) 八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《北京市朝陽(yáng)區(qū)2020 ~ 2021學(xué)年下學(xué)期期末檢測(cè) 八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、． ． 北京市朝陽(yáng)區(qū) 2020 ~ 2021 學(xué)年度第二學(xué)期期末檢測(cè) 八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷  2021.7 學(xué)校_________________ 班級(jí)_________________ 姓名_________________ 考號(hào)_________________ 考 生 須 知  1．本試卷共 6 頁(yè)，25 道小題，滿分 100 分，閉卷考試，時(shí)間 90 分鐘． 2．在試卷和答題卡上準(zhǔn)確填寫(xiě)學(xué)校、班級(jí)、姓名和考號(hào)． 3．試題答案一律填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效． 4．在答題卡上，選擇題用 2B 鉛筆作答，其他試題用黑色字

2、跡簽字筆作答． 5．考試結(jié)束，請(qǐng)將本試卷、答題卡、草稿紙一并交回． 一、選擇題（本題共 24 分，每小題 3 分） 第 1-8 題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)． 1．下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是 A．  20  B．  2  C．  1 2  D．  0.2 2．以下列各組數(shù)為邊長(zhǎng)，可以構(gòu)成直角三角形的是 A．5，12，13 B．1，2，3 C．3，3，3 D．4，5，6 3．一個(gè)菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度分別是 6 cm 和 8 cm，這個(gè)菱形的面積是 A．12 cm2  B．14 cm2

3、 C．24 cm2  D．48 cm2 4．下列計(jì)算正確的是 A． C．  2 + 3 = 5 2 ′ 3= 6  B． D．  3 2 - 2=3 10 ? 5=2 5．對(duì)八年級(jí) 500 名學(xué)生某次數(shù)學(xué)檢測(cè)的成績(jī)（百分制）進(jìn)行了兩次統(tǒng)計(jì)，第一次統(tǒng)計(jì)時(shí)，系統(tǒng)把一位缺 考同學(xué)的成績(jī)自動(dòng)填充為該次檢測(cè)唯一的零分，第二次統(tǒng)計(jì)時(shí)，老師刪去了這個(gè)零分，則以下統(tǒng)計(jì)量 在這兩次統(tǒng)計(jì)中一定保持不變的是 A．平均數(shù)  B．眾數(shù)  C．中位數(shù)  D．方差 6  ．  若四邊形

4、ABCD 是 甲 ，則四邊形 ABCD 一定是 乙 ，甲、乙兩空可以填 A．平行四邊形，矩形 B．矩形，菱形 C．菱形，正方形 D．正方形，平行四邊形 7．如圖，A，B 為 5 ′5 的正方形網(wǎng)格中的兩個(gè)格點(diǎn)，稱四個(gè)頂點(diǎn)都是格點(diǎn)的矩形為格點(diǎn)矩形，在此圖中以 A，B 為頂點(diǎn)的格點(diǎn)矩形共可以畫(huà)出 A．1 個(gè) B．2 個(gè) C．3 個(gè) D．4 個(gè) 八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷 第 1 頁(yè)（共 6 頁(yè)） 8 ．如圖，中國(guó)國(guó)家博物館收藏了元代制作的計(jì)時(shí)工具“銅壺滴漏”，這是目前發(fā) 現(xiàn)形制最大、最完備的一個(gè)多級(jí)滴漏，從 1316 年使用到 1919 年，一直為人民

5、 報(bào)時(shí)、計(jì)時(shí)．從上至下的四個(gè)銅壺依次名為“日壺”、“月壺”、“星壺”、“受水 壺”，通過(guò)多級(jí)滴漏，使得“星壺”中的水可以勻速滴入圓柱形的“受水壺”中， “受水壺”中帶有刻度的木箭隨著水位勻速上移，對(duì)準(zhǔn)標(biāo)尺就能讀出相應(yīng)的時(shí) 間．在一天中，“受水壺”中的水面高度 h 與時(shí)間 t 的函數(shù)圖象可能是 二、填空題（本題共 24 分，每小題 3 分） 9．若二次根式 x -1 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù) x 的取值范圍是 ． 10．請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè) y 隨 x 的增大而減小的正比例函數(shù)的表達(dá)式： ． 11．為了慶祝中國(guó)共產(chǎn)黨成立 100 周年，加深同學(xué)們對(duì)中國(guó)共產(chǎn)黨歷史

6、的認(rèn)識(shí)，激發(fā)愛(ài)黨、愛(ài)國(guó)熱情，某 班舉行了黨史知識(shí)競(jìng)賽，成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ． 成績(jī)（百分制） 人數(shù)  80 1  85 2  90 5  95 21  100 6 12．一位求職者參加某公司的招聘，面試和筆試的成績(jī)分別是 86 和 90，公司給出他這兩項(xiàng)測(cè)試的平均成 績(jī)?yōu)?87.6，可知此次招聘中 （填“面試”或“筆試”）的權(quán)重較大． 13．如圖，在△ABC 中，D，E 分別為 AB，AC 邊的中點(diǎn)，若 DE=3，則 BC 的長(zhǎng)為 ． 第 13 題圖  第 14 題圖

7、 第 15 題圖 14．如圖，一次函數(shù)  y =kx +b  的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A（1，2），關(guān)于 x 的不等式  kx +b >2  的解集為 ． 15．如圖，菱形 ABCD 的對(duì)角線 AC，BD 相交于點(diǎn) O，P 為 AB 邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn) A，B 重合），PE⊥ OA 于點(diǎn) E，PF⊥OB 于點(diǎn) F，若 AB=4，∠BAD=60°，則 EF 的最小值為 ． 16．若直線  y =kx +2  與兩條坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是 2，則 k 的值為 ． 八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷 第 2 頁(yè)（共 6 頁(yè)） 三、解答題（本

8、題共 52 分，17-22 題，每小題 5 分，第 23 題 7 分，第 24 題 7 分，第 25 題 8 分） 17．計(jì)算：  12 -3  1 3  +2 - 3  ． 18．已知：∠AOB． 求作：∠AOB 的平分線． 作法：①以點(diǎn) O 為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交 OA 于點(diǎn) C，交 OB 于點(diǎn) D； ②分別以點(diǎn) C，D 為圓心，OC 長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧在∠AOB 的內(nèi)部相交于點(diǎn) P； ③畫(huà)射線 OP． 射線 OP 即為所求． （1）使用直尺和圓規(guī)，依作法補(bǔ)全圖形（保留作圖痕跡）； （2）完成下面的證明

9、． 證明：連接 PC，PD． 由作法可知 OC=OD=PC=PD． ∴四邊形 OCPD 是 ． ∴OP 平分∠AOB（ ）（填推理的依據(jù)）． 19．如圖， ABCD 中，E，F(xiàn) 是對(duì)角線 BD 上的兩點(diǎn)，且 DE=BF． 求證：四邊形 AECF 是平行四邊形． 20．一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，0）和（0，2）． （1）求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式； （2）若直線 y =nx 與該一次函數(shù)的圖象相交，且交點(diǎn)在第三象限，直接寫(xiě)出 n 的取值范圍． 21．如圖，A，B，H 是直線 l 上的三個(gè)點(diǎn)，AC⊥l 于點(diǎn) A，BD⊥l 于點(diǎn) B，

10、且 HC=HD，AB=5，AC=2，BD=3， 求 AH 的長(zhǎng)． 八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷 第 3 頁(yè)（共 6 頁(yè)） 2 2 22．在 2020 年開(kāi)展的第七次全國(guó)人口普查，是在中國(guó)特色社會(huì)主義進(jìn)入新時(shí)代開(kāi)展的重大國(guó)情國(guó)力調(diào)查， 全面查清中國(guó)人口數(shù)量、結(jié)構(gòu)、分布、城鄉(xiāng)住房等方面的情況，為開(kāi)啟全面建設(shè)社會(huì)主義現(xiàn)代化國(guó)家 新征程，向第二個(gè)百年奮斗目標(biāo)進(jìn)軍，提供科學(xué)準(zhǔn)確的統(tǒng)計(jì)信息支持． 下面給出了本次調(diào)查公布的部分?jǐn)?shù)據(jù)： a．圖 1 為 2010 年（第六次）、2020 年（第七次）統(tǒng)計(jì)的各省、自治區(qū)、直轄市的常住人口占全國(guó)人 口比重的統(tǒng)計(jì)圖．（注：圖 1 中射線為兩

11、軸夾角的角平分線） b．圖 2 為七次人口普查中全國(guó)人口和年平均增長(zhǎng)率的統(tǒng)計(jì)圖，其中后兩次統(tǒng)計(jì)中全國(guó)人口分為 65 歲 以下人口和 65 歲及以上人口． 圖 1  圖 2 （說(shuō)明：數(shù)據(jù)來(lái)自國(guó)家統(tǒng)計(jì)局官方網(wǎng)站，所有數(shù)據(jù)為大陸所有省、自治區(qū)、直轄市和現(xiàn)役軍人的人口．） 根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題： （1）從 2010 年到 2020 年，常住人口占全國(guó)人口的比重增長(zhǎng)最多的是廣東省，請(qǐng)?jiān)趫D 1 中用“圈出表示廣東省的點(diǎn)； （2）2010 年各地區(qū)人口比重的方差為 s ，2020 年各地區(qū)人口比重的方差為 s ，由圖 1 可知 1 2 s 2

12、1  s 2 2  （填“>”，“<”，“=”）． （3）由圖 2 可知，下列推斷合理的是 （填寫(xiě)序號(hào)）． ①在這七次調(diào)查中，全國(guó)人口數(shù)量每次都在增加； ②在這七次調(diào)查中，從 1982 年往后，全國(guó)人口的年均增長(zhǎng)率逐漸下降，說(shuō)明全國(guó)人口每年增加 的數(shù)量都在減小； ③當(dāng)一個(gè)國(guó)家或地區(qū) 65 歲及以上老年人口數(shù)量占總?cè)丝诒壤^(guò) 7%時(shí)，意味著這個(gè)國(guó)家或地 區(qū)進(jìn)入老齡化，從最近兩次人口普查數(shù)據(jù)可以看出，中國(guó)老齡化問(wèn)題日趨嚴(yán)重． 八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷 第 4 頁(yè)（共 6 頁(yè)） 23．如圖，在正方形 ABCD 中，E 為 AB 邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn) A，

13、B 重合），CF⊥DE 于點(diǎn) G，交 AD 于點(diǎn) F， 連接 BG． （1）求證：AE=DF； （2）是否存在點(diǎn) E 的位置，使得△BCG 為等腰三角形？若存在，寫(xiě)出一個(gè)滿足條件的點(diǎn) E 的位置并 證明；若不存在，說(shuō)明理由． 備用圖 24．在數(shù)學(xué)課上，老師說(shuō)統(tǒng)計(jì)學(xué)中常用的平均數(shù)不是只有算術(shù)平均數(shù)一種，好學(xué)的小聰通過(guò)網(wǎng)絡(luò)搜索，又 得到了兩種平均數(shù)的定義，他把三種平均數(shù)的定義整理如下： 對(duì)于兩個(gè)數(shù) a，b， M =  a +b 2  稱為 a，b 這兩個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)， N = ab 稱為 a，b 這兩個(gè)數(shù)的幾何平均數(shù)， P

14、 =  a  2  +b 2  2  稱為 a，b 這兩個(gè)數(shù)的平方平均數(shù)． 小聰根據(jù)上述定義，探究了一些問(wèn)題，下面是他的探究過(guò)程，請(qǐng)你補(bǔ)充完整： （1）若 a = -1，b = -2，則 M =  ，N =  ，P =  ； （2）小聰發(fā)現(xiàn)當(dāng) a，b 兩數(shù)異號(hào)時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi) N 沒(méi)有意義，所以決定只研究當(dāng) a，b 都是正數(shù)時(shí)這 三種平均數(shù)的大小關(guān)系．結(jié)合乘法公式和勾股定理的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，他選擇構(gòu)造幾何圖形，用面積法 解決問(wèn)題： 如圖，畫(huà)出邊長(zhǎng)為 a+b 的正方形和它的兩條對(duì)角線，則圖 1 中陰影部分的面積

15、可以表示 N2． 圖 1 圖 2 ①請(qǐng)分別在圖 2，圖 3 中用陰影標(biāo)出一個(gè)面積為 M2，P2  的圖形；  圖 3 ②借助圖形可知當(dāng) a，b 都是正數(shù)時(shí)，M，N，P 的大小關(guān)系是： （把 M，N，P 從小到大排 列，并用“＜”或“≤”號(hào)連接）． 八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷 第 5 頁(yè)（共 6 頁(yè)） 1 2 2 1 2 1 25．對(duì)于兩個(gè)實(shí)數(shù) a，b，規(guī)定 Max（a，b）表示 a，b 兩數(shù)中較大者，特殊地，當(dāng) a = b 時(shí)，Max（a，b）=a．如： Max（1，2）= 2，Max（-1，-2）= -1，Max（0，0）= 0． （ 1 ）Max（-1，0）= ，Max（n，n -2）= ； （ 2 ）對(duì)于一次函數(shù) y =-x-2 1 ， y =x +b 2 ， ①當(dāng) x ≥-1 時(shí)， Max（y ，y ）= y ，求 b 的取值范圍； ②當(dāng) x =1 -b 時(shí)， Max（y ，y ）= p，當(dāng) x =1 ＋ b 時(shí)， Max（y ，y ）= q ，若 p ≤q ，直接寫(xiě)出 b 的 取值范圍． 八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷 第 6 頁(yè)（共 6 頁(yè)）