《2013中考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 專題02 圖表信息問題》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2013中考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 專題02 圖表信息問題（7頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、專題二 圖表信息問題 1.(2012·廣東肇慶)某校學(xué)生來自甲、乙、丙三個(gè)地區(qū)，其人數(shù)比為2∶3∶5，如圖所示的扇形圖表示上述分布情況．已知來自甲地區(qū)的為180人，則下列說法不正確的是 (　　) A．扇形甲的圓心角是72° B．學(xué)生的總?cè)藬?shù)是 900人 C．丙地區(qū)的人數(shù)比乙地區(qū)的人數(shù)多180人 D．甲地區(qū)的人數(shù)比丙地區(qū)的人數(shù)少180人 解析　由已知得，扇形甲的圓心角是×360°＝72°，A選項(xiàng)正確；學(xué)生的總?cè)藬?shù)是180÷＝900，B選項(xiàng)正確；乙地區(qū)的人數(shù)900×＝270，丙地區(qū)的人數(shù)是900×＝450，所以C選項(xiàng)正確，故選D. 答案　D 2．

2、(2012·浙江紹興)一分鐘投籃測(cè)試規(guī)定，得6分以上為合格，得9分以上為優(yōu)秀，甲、乙兩組同學(xué)的一次測(cè)試成績(jī)?nèi)缦拢? 成績(jī)(分) 4 5 6 7 8 9 甲組(人) 1 2 5 2 1 4 乙組(人) 1 1 4 5 2 2 (1)請(qǐng)你根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，把下面的圖和表補(bǔ)充完整； 一分鐘投籃成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析表： 統(tǒng)計(jì)量 平均分 方差 中位數(shù) 合格率 優(yōu)秀率 甲組 2.56 6 80.0% 26.7% 乙組 6.8 1.76 86.7% 13.3% (2)下面是小明和小聰?shù)囊欢螌?duì)話，請(qǐng)你根據(jù)(1)中的表，寫出兩條

3、支持小聰?shù)挠^點(diǎn)的理由． 分析　(1)直接根據(jù)測(cè)試成績(jī)表補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；根據(jù)平均數(shù)公式計(jì)算出甲組平均分和根據(jù)中位數(shù)的概念求出中位數(shù)，即可補(bǔ)全分析表． (2)根據(jù)平均分、方差、中位數(shù)、合格率的意義即可寫出支持小聰?shù)挠^點(diǎn)的理由． 解　(1)根據(jù)測(cè)試成績(jī)表，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖： ∵甲組平均分 (4×1＋5×2＋6×5＋7×2＋8×1＋9×4)÷15＝6.8， 乙組中位數(shù)是第8個(gè)數(shù)，是7. ∴補(bǔ)全分析表： 統(tǒng)計(jì)量 平均分 方差 中位數(shù) 合格率 優(yōu)秀率 甲組 6.8 2.56 6 80.0% 26.7% 乙組 6.8 1.76 7 86.7% 13.3%

4、 (2)理由1：甲乙兩組平均數(shù)一樣，乙組的方差低于甲組，說明乙組成績(jī)比甲組穩(wěn)定，所以乙組成績(jī)好于甲組． 理由2：乙組成績(jī)的合格率高于甲組成績(jī)的合格率，所以乙組成績(jī)好于甲組． 3．某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員12場(chǎng)比賽得分情況用圖表示如下： 對(duì)這兩名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)進(jìn)行比較，下列四個(gè)結(jié)論中，不正確的是 (　　) A．甲運(yùn)動(dòng)員得分的極差大于乙運(yùn)動(dòng)員得分的極差 B．甲運(yùn)動(dòng)員得分的中位數(shù)大于乙運(yùn)動(dòng)員得分的中位數(shù) C．甲運(yùn)動(dòng)員的得分平均數(shù)大于乙運(yùn)動(dòng)員的得分平均數(shù) D．甲運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)比乙運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)穩(wěn)定 解析　此題主要結(jié)合折線統(tǒng)計(jì)圖，利用極差、中位數(shù)、平均數(shù)以及方差來進(jìn)行分析數(shù)據(jù)

5、，找到解決問題的突破口．利用數(shù)據(jù)逐一分析解答即可． A．由圖可知甲、乙運(yùn)動(dòng)員第一場(chǎng)比賽得分相同，第十二場(chǎng)比賽得分甲運(yùn)動(dòng)員比乙運(yùn)動(dòng)員得分高，所以甲運(yùn)動(dòng)員得分的極差大于乙運(yùn)動(dòng)員得分的極差，此選項(xiàng)正確； B．由圖可知甲運(yùn)動(dòng)員得分始終大于乙運(yùn)動(dòng)員得分，所以甲運(yùn)動(dòng)員得分的中位數(shù)大于乙運(yùn)動(dòng)員得分的中位數(shù)，此選項(xiàng)正確； C．由圖可知甲運(yùn)動(dòng)員得分始終大于乙運(yùn)動(dòng)員得分，所以甲運(yùn)動(dòng)員的得分平均數(shù)大于乙運(yùn)動(dòng)員的得分平均數(shù)，此選項(xiàng)正確； D．由圖可知甲運(yùn)動(dòng)員得分?jǐn)?shù)據(jù)波動(dòng)性較大，乙運(yùn)動(dòng)員得分?jǐn)?shù)據(jù)波動(dòng)性較小，乙運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)比甲運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)穩(wěn)定，所以此選項(xiàng)錯(cuò)誤． 答案　D 4．如圖，閱讀對(duì)話，解答問題．

6、(1)試用樹形圖或列表法寫出滿足關(guān)于x的方程x2＋px＋q＝0的所有等可能結(jié)果； (2)求(1)中方程有實(shí)數(shù)根的概率． 分析　本題結(jié)合一元二次方程的解的問題考查概率問題；用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．一元二次方程有解，根的判別式為非負(fù)數(shù)．(1)分2步實(shí)驗(yàn)列舉出所有情況即可；(2)看Δ≥0的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可． 解　(1) 等可能結(jié)果為：①x2＋2x＋1＝0； ②x2＋2x－1＝0； ③x2＋x＋2＝0； ④x2＋x－1＝0； ⑤x2－x＋2＝0， ⑥x2－x＋1＝0； (2)共6種情況，其中①②④3個(gè)方程有解，所以概率為. 5．商場(chǎng)對(duì)某種商品

7、進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)查，1至6月份該種商品的銷售情況如下： ①銷售成本p(元/千克)與銷售月份x的關(guān)系如圖所示 ： ②銷售收入q(元/千克)與銷售月份x滿足 q＝－x＋15； ③銷售量m(千克)與銷售月份x滿足 m＝100x＋200； 試解決以下問題： (1)根據(jù)圖形，求p與x之間的函數(shù)關(guān)系式； (2)求該種商品每月的銷售利潤(rùn)y(元)與銷售月份x的函數(shù)關(guān)系式，并求出哪個(gè)月的銷售利潤(rùn)最大？ 分析　(1)根據(jù)點(diǎn)(1，9)，(6，4)在一次函數(shù)p＝kx＋b的圖象上，點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程的關(guān)系，將(1，9)，(6，4)代入p＝kx＋b即可求出k，b，從而求得一次函數(shù)的解析式． (2)根據(jù)“銷

8、售利潤(rùn)＝(單位銷售收入－單位銷售成本)×銷售量”這一等量關(guān)系列出該種商品每月的銷售利潤(rùn)y(元)與銷售月份x的函數(shù)關(guān)系式．然后利用二次函數(shù)最大值求法，求出哪個(gè)月的銷售利潤(rùn)最大． 解　(1)根據(jù)圖形，知p與x之間的函數(shù)關(guān)系是一次函數(shù)關(guān)系， 故設(shè)為p＝kx＋b，并有 故p與x之間的函數(shù)關(guān)系式為p＝－x＋10. (2)依題意，月銷售利潤(rùn) y＝(q－p)m＝(100x＋200)，化簡(jiǎn)，得 y＝－50x2＋400x＋1 000＝－50(x－4)2＋1 800， 所以4月份的銷售利潤(rùn)最大． 6．我市某工藝廠為配合奧運(yùn)會(huì)，設(shè)計(jì)了一款成本為20元∕件的工藝品投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷．經(jīng)過調(diào)查，得到如

9、下數(shù)據(jù)： 銷售單價(jià)x(元/件) …… 30 40 50 60 …… 每天銷售量y(件) …… 500 400 300 200 …… (1)把上表中x、y的各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在下面的平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)，猜想y與x的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式； (2)當(dāng)銷售單價(jià)定為多少時(shí)，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？(利潤(rùn)＝銷售總價(jià)－成本總價(jià)) (3)當(dāng)?shù)匚飪r(jià)部門規(guī)定，該工藝品銷售單價(jià)最高不能超過45元/件，那么銷售單價(jià)定為多少時(shí)，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤(rùn)最大？ 分析　(1)從表格中的數(shù)據(jù)我們可以看出當(dāng)x增加10時(shí)，

10、對(duì)應(yīng)y的值減小100，所以y與x之間可能是一次函數(shù)的關(guān)系，我們可以根據(jù)圖象發(fā)現(xiàn)這些點(diǎn)在一條直線上，所以y與x之間是一次函數(shù)的關(guān)系，然后設(shè)出一次函數(shù)關(guān)系式，求出其關(guān)系式． (2)利用二次函數(shù)的知識(shí)求最大值． 解　(1)畫圖如圖； 由圖可猜想y與x是一次函數(shù)關(guān)系， 設(shè)這個(gè)一次函數(shù)為y＝kx＋b(k≠0) ∵這個(gè)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(30，500)、(40，400)這兩點(diǎn)，∴， 解得 ∴函數(shù)關(guān)系式是：y＝－10x＋800. (2)設(shè)工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤(rùn)是W元，依題意得 W＝(x－20)(－10x＋800) ＝－10x2＋1 000x－16 000 ＝－10(x－50) 2＋9 000 ∴當(dāng)x＝50時(shí)，W有最大值9 000. 所以，當(dāng)銷售單價(jià)定為50元∕件時(shí)，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是9 000元. (3)對(duì)于函數(shù) W＝－10(x－50)2＋9 000， 當(dāng)x≤45時(shí)，W的值隨著x值的增大而增大，銷售單價(jià)定為45元∕件時(shí)，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤(rùn)最大．