4.2 提公因式法 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1．了解多項式公因式的意義，初步會用提公因式法分解因式. 2．通過找公因式，培養(yǎng)觀察能力. 3．養(yǎng)成獨立思考的習(xí)慣，同時培養(yǎng)合作交流意識，初步感到因式分解在簡化計算中起到很大的作用. 學(xué)習(xí)重點 能觀察出多項式的公因式，并根據(jù)分配律把公因式提出來. 學(xué)習(xí)難點 讓學(xué)生識別多項式的公因式. 學(xué)習(xí)方法 獨立思考——合作交流法. 學(xué)習(xí)過程： ㈠ 知識鏈接 計算 ① m（a+b+c）= ② x(3x-6y+1)= ③簡便方法計算：× + × + × = ㈡自主學(xué)習(xí)，合作探究 Ⅰ)議一議; 多項式ma+mb+mc各項都含有的相同因式是 ， 多項式3x2－6xy+x各項都含有的相同因式是 。 總結(jié)：多項式的各項的公因式是： 練一練 找出下列多項式的公因式： （1）3x+6x2; （2）7x2－21x; （3）8a3b2－12ab3c+abc （4）－24x3－12x2+28x. Ⅱ)議一議:將下列各式分解因式： ma+mb+mc= 3x2－6xy+x= 總結(jié)：提公因式法的概念： 。 練一練 將下列各式分解因式： （1）3x+6x2; （2）7x2－21x; （3）8a3b2－12ab3c+abc （4）－24x3－12x2+28x. Ⅲ)議一議： ⑴通過剛才的練習(xí)，下面大家互相交流，總結(jié)出找公因式的一般步驟. 首先： 其次： ⑵提公因式法分解因式與單項式乘以多項式有什么關(guān)系？ Ⅳ)鞏固訓(xùn)練： 1.寫出下列多項式各項的公因式. （1）ma+mb （2）4kx－8ky （3）5y3+20y2 （4）a2b－2ab2+ab 2.把下列各式分解因式 （1）8x－72= （2）a2b－5ab= （3）4m3－6m2= （4）a2b－5ab+9b= （5）－a2+ab－ac= （6）－2x3+4x2－2x= Ⅴ).拓展延伸： ⑴把a(bǔ)（x－3）+2b（x－3）分解因式. 這里要把多項式（x-3）看成一個整體，則 是多項式的公因式， 故可分解成： ⑵請在下列各式等號右邊的括號前填入“+”或“－”號，使等式成立: （1）2－a=__________（a－2）; （2）y－x=__________（x－y）; （3）b+a=__________（a+b）; （4）（b－a）2=__________（a－b）2; （5）－m－n=__________－（m+n）; （6）－s2+t2=__________（s2－t2）. ⑶把下列各式分解因式: （1）a（x－y）+b（y－x）; （2）6（m－n）3－12（n－m）2. ㈢自我反思，交流提高 我學(xué)會的： 不明白的地方： ㈣當(dāng)堂檢測： 1.把下列各式分解因式： （1）2x2－4x= （2）8m2n+2mn=; （3）a2x2y－axy2= （4）－24x2y－12xy2+28y3= （5）x（a+b）+y（a+b）= （6）6（p+q）2－12（q+p）= （7）mn（m－n）－m（n－m）2 = （8）（b－a）2+a（a－b）+b（b－a）= 2．利用因式分解進(jìn)行計算 （1）121×0.13+12.1×0.9－12×1.21 （2）當(dāng)R1=20,R2=16,R3=12,π=3.14時 求：πR12+πR22+πR32 （3）32004_32003 （4）（－2）101+（－2）100 ㈤活動與探究 把（a+b－c）（a－b+c）+（b－a+c）·（b－a－c）分解因式.