《廣東省2019年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第一部分 知識(shí)梳理 第三章 函數(shù) 第13講 函數(shù)的綜合應(yīng)用課件.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《廣東省2019年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第一部分 知識(shí)梳理 第三章 函數(shù) 第13講 函數(shù)的綜合應(yīng)用課件.ppt（18頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第三章函數(shù),第13講 函數(shù)的綜合應(yīng)用,考點(diǎn)一:一次函數(shù)的應(yīng)用,1. （2018衢州）星期天，小明上午8：00從家里出發(fā)，騎車到圖書(shū)館去借書(shū)，再騎車回到家他離家的距離y（單位:km）與時(shí)間t（單位:min）的關(guān)系如圖1-13-1，則上午8：45小明離家的距離是 km,1.5,圖1-13-1,,考點(diǎn)突破,考點(diǎn)二：反比例函數(shù)的應(yīng)用,2. （2017宜昌）某學(xué)校要種植一塊面積為100 m2的長(zhǎng)方形草坪，要求兩邊長(zhǎng)均不小于5 m，則草坪的一邊長(zhǎng)y（單位：m）隨另一邊長(zhǎng)x（單位：m）的變化而變化的圖象可能是( ),C,A B C D,3. （2018連云港）已知學(xué)校航模組設(shè)計(jì)制作的火箭的升空

2、高度h（單位:m）與飛行時(shí)間t（單位:s）滿足函數(shù)表達(dá)式h=-t2+24t+1,則下列說(shuō)法正確的是( ) A.點(diǎn)火后9 s和點(diǎn)火后13 s的升空高度相同 B點(diǎn)火后24 s火箭落于地面 C點(diǎn)火后10 s的升空高度為139 m D火箭升空的最大高度為145 m,D,考點(diǎn)三：二次函數(shù)的應(yīng)用,4. (2017齊齊哈爾)已知等腰三角形的周長(zhǎng)是10，底邊長(zhǎng)y是腰長(zhǎng)x的函數(shù)，則下列圖象能正確反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的是( ),D,A B C D,5. (2017臺(tái)州)已知電流I(安培)、電壓U(單位:伏特)、電阻R(單位:歐姆)之間的關(guān)系為I= ，當(dāng)電壓為定值時(shí)，I關(guān)于R的函數(shù)圖象是( ),C,A

3、B C D,6. (2017鄂州)購(gòu)進(jìn)某種電子產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)是50元/個(gè)，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)售價(jià)是80元/個(gè)時(shí)，每周可賣出160個(gè)，若銷售單價(jià)每個(gè)降低2元，則每周可多賣出20個(gè). 設(shè)銷售價(jià)格每個(gè)降低x元(x為偶數(shù))，每周銷量為y個(gè). (1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式：________________； (2)設(shè)商戶每周獲得的利潤(rùn)為W元，當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每周銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少元？,y=10 x+160,解：(2)依題意有W=(80-50-x)(10 x+160)=-10(x-7)2+5 290. 因?yàn)閤為偶數(shù)，所以當(dāng)銷售單價(jià)定為80-6=74或80-8=72元時(shí)，每周銷售利潤(rùn)

4、最大，最大利潤(rùn)是5 280元.,,基礎(chǔ)訓(xùn)練,7. （2018長(zhǎng)春）如圖1-13-2，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2+mx交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)A.點(diǎn)B是y軸正半軸上一點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)A恰好落在拋物線上過(guò)點(diǎn)A作x軸的平行線交拋物線于另一點(diǎn)C若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，則AC的長(zhǎng)為 ,3,圖1-13-2,8. (2017衡陽(yáng))為響應(yīng)綠色出行號(hào)召，市民選擇租用共享單車出行，已知某共享單車公司為市民提供了手機(jī)支付和會(huì)員卡支付兩種支付方式，如圖1-13-3描述了兩種方式應(yīng)支付金額y(單位:元)與騎行時(shí)間x(單位:h)之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題： (1)求手機(jī)支付金額y(單位:元)與騎行時(shí)間x

5、(單位:h)的函數(shù)關(guān)系式； (2)李老師經(jīng)常騎行共享單車，請(qǐng)根據(jù)不同的騎行時(shí)間幫他確定選擇哪種支付方式比較合算.,圖1-13-3,解：(1)當(dāng)0 x0.5時(shí)，y=0; 當(dāng)x0.5時(shí)，設(shè)手機(jī)支付金額y與騎行時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式是y=kx+b，根據(jù)圖象，得,0.5k+b=0, 1k+b=0.5.,,解得,,k=1, b=-0.5.,即當(dāng)x0.5時(shí)，手機(jī)支付金額y與騎行時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式是y=x-0.5， 由上可得手機(jī)支付金額y與騎行時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式是 (2)設(shè)會(huì)員卡支付對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=ax， 則0.75=a1，得a=0.75，即會(huì)員卡支付對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=0.75x.令0.75x=x-0

6、.5，得x=2. 由圖象可知，當(dāng)x2時(shí)，會(huì)員卡支付更便宜. 答：當(dāng)0 x2時(shí)，李老師選擇手機(jī)支付比較合算;當(dāng)x=2時(shí)，李老師選擇兩種支付一樣;當(dāng)x2時(shí)，李老師選擇會(huì)員卡支付比較合算,y=0(0 x<0.5), x-0.5(x0.5).,,9.（2018樂(lè)山）某蔬菜生產(chǎn)基地的氣溫較低時(shí)，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種新品種蔬菜如圖1-13-4是試驗(yàn)階段的某天恒溫系統(tǒng)從開(kāi)啟到關(guān)閉后，大棚內(nèi)的溫度y （單位:）與時(shí)間x（單位:h）之間的函數(shù)關(guān)系，其中線段AB，BC表示恒溫系統(tǒng)開(kāi)啟階段，雙曲線的一部分CD表示恒溫系統(tǒng)關(guān)閉階段 請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題： （1）求這天的溫度y與時(shí)間x（0 x24）的函數(shù)

7、關(guān)系式； （2）求恒溫系統(tǒng)設(shè)定的恒定溫度； （3）若大棚內(nèi)的溫度低于10 時(shí)，蔬菜會(huì)受到傷害,則這天內(nèi)，恒溫系統(tǒng)最多可以關(guān)閉多少小時(shí)，才能使蔬菜避免受到傷害？,圖1-13-4,解：（1）設(shè)線段AB解析式為y=k1x+b（k10）. 線段AB過(guò)點(diǎn)（0，10），（2，14）,代入,得,b=10, 2k1+b=14.,,解得,,k1=2, b=10.,線段AB的解析式為y=2x+10（0 x5）. 線段B在線段AB上,當(dāng)x=5時(shí)，y=20, 點(diǎn)B坐標(biāo)為（5，20）. 線段BC的解析式為y=20（5x10）. 設(shè)雙曲線CD的解析式為y= （k20）. C（10，20）, k2=200. 雙曲線CD的解

8、析式為y= （10 x24）. y關(guān)于x的函數(shù)解析式為,y=2x+10(0 x<5), 20(5x<10), (10 x24).,,（2）由（1）得恒溫系統(tǒng)設(shè)定的恒溫為20 . （3）把y=10代入y= ，解得x=20. 20-10=10. 答：恒溫系統(tǒng)最多可以關(guān)閉10小時(shí)，才能使蔬菜避免受到傷害,,綜合提升,10. （2018綿陽(yáng)）如圖1-13-5是拋物線型拱橋，當(dāng)拱頂離水面2 m時(shí)，水面寬4 m.若水面下降2 m，則水面寬度增加 __ m,圖1-13-5,圖1-13-6,11. （2018揚(yáng)州）“揚(yáng)州漆器”名揚(yáng)天下，某網(wǎng)店專門銷售某種品牌的漆器筆筒，成本為30元/件，每天的銷量y（單位

9、:件）與銷售單價(jià)x（元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系，如圖1-13-6 （1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）如果規(guī)定每天漆器筆筒的銷量不低于240件，當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，每天獲取的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？ （3）該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè)，決定 從每天的銷售利潤(rùn)中捐出150元給希望 工程，為了保證捐款后每天剩余利潤(rùn) 不低于3 600元，試確定該漆器筆筒銷 售單價(jià)的范圍,解：（1）令函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,由題意，得,40k+b=300， 55k+b=150.,,解得,k=-10, b=700.,,故y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-10 x+700. （2）由題意，得-10 x+700240，解得x

10、46. 設(shè)利潤(rùn)為w=（x-30）y=（x-30）（-10 x+700） =-10 x2+1 000 x-21 000=-10（x-50）2+4 000. -100， 當(dāng)x50時(shí)，w隨x的增大而增大. 當(dāng)x=46時(shí)，w最大=-10（46-50）2+4 000=3 840. 答：當(dāng)銷售單價(jià)為46元時(shí)，每天獲取的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是3 840元. （3）令w-150=-10 x2+1 000 x-21 000-150=3 600， 解得x1=55，x2=45. 函數(shù)開(kāi)口向下,且對(duì)稱軸為直線x=50, 當(dāng)45x55時(shí)，捐款后每天剩余利潤(rùn)不低于3 600元 答:為了保證捐款后每天剩余利潤(rùn)不低于3 600

11、元,筆筒銷售單價(jià)應(yīng)滿足45x55.,12. (2017畢節(jié))如圖1-13-7，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象交坐標(biāo)軸于A(-1，0)，B(4，0)，C(0，-4)三點(diǎn)，點(diǎn)P是直線BC下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn). (1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式； (2)是否存在點(diǎn)P，使POC是以O(shè)C為底邊的等腰三角形？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由； (3)動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，PBC的面積最大？求出此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)和PBC的最大面積.,圖1-13-7,解：(1) 設(shè)拋物線的解析式為 y=ax2+bx+c，把A, B, C三點(diǎn) 坐標(biāo)代入,得,a-b+c=0, 16a+4b+c=0, c=-4.,,,解得,a

12、=1, b=-3, c=-4.,拋物線的解析式為y=x2-3x-4.,(2)作OC的垂直平分線DP，交OC于點(diǎn)D，交BC下方拋物線于點(diǎn)P，如答圖1-13-1. PO=PC，此時(shí)P點(diǎn)即為滿足條件的點(diǎn). C(0，-4)，D(0，-2). P點(diǎn)縱坐標(biāo)為-2. 代入拋物線解析式可得x2-3x-4=-2. 解得x1= (小于0，舍去),x2= . 存在滿足條件的P點(diǎn)，其坐標(biāo)為 . (3)點(diǎn)P在拋物線上，可設(shè)P(t，t2-3t-4). 過(guò)點(diǎn)P作PEx軸于點(diǎn)E，交直線BC于點(diǎn)F，如答圖1-13-2. B(4，0)，C(0，-4)， 直線BC的解析式為y=x-4. F(t，t-4). PF=(t-4)-(t2-3t-4)=-t2+4t.,SPBC=SPFC+SPFB= PFOE+ PFBE= (OE+BE)= PFOB= (-t2+4t)4=-2(t-2)2+8. 當(dāng)t=2時(shí)，SPBC的最大值為8，此時(shí)t2-3t-4=-6. 當(dāng)P點(diǎn)坐標(biāo)為(2，-6)時(shí)，PBC的最大面積為8,PF,答圖1-13-1 答圖1-13-2,