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1、（1）明確對象，找出圓周平面，確定圓心和半徑；,（2）受力分析，確定研究對象在某個位置所處的狀態(tài)，進行受力分析，分析哪些力提供了向心力。畫出受力分析圖;,（3）列方程。 取指向圓心方向為正方向，根據牛頓第二定律、向心力公式列方程。求出在半徑方向的合力，即向心力；（對于勻速圓周運動，F向就是物體所受的合外力F合）,（4）求解。,處理圓周運動問題的一般步驟：,1,解圓周運動問題的基本步驟,1、確定研究對象。 2、確定作圓周運動的軌道平面、圓心位置和半徑。 3、受力分析。 4、運用平行四邊形定則或正交分解法求出向心力F。 5、根據向心力公式，選擇一種形式列方程求解。,2,專題 豎直面內圓周運動分析

2、,,二、小球在豎直圓軌內側做圓周運動,三、輕桿拉小球在豎直面內做圓周運動,四、小球在豎直光滑圓管內做圓周運動,一、繩拉小球在豎直面內做圓周運動,3,一、繩拉小球在豎直面內做圓周運動,1、最高點：,,,提問：小球在最高點向心 力由什么力提供？,4,臨界條件：T=0，只有重力充當向心力,即：根據牛頓定律：,（2）當 小球不能通過最高點。,說明： （1）當 小球能通過最高點,,R,,5,,,,,,,2、最低點：,重力和拉力共同提供向心力,R,說明：如果小球通過最低點的速 度過大細線可能被拉斷,6,二、小球在豎直圓軌內側做圓周運動,1、最高點：,臨界條件： N=0,,R,2、最低點：

3、,7,三、輕桿拉小球在豎直面內做圓周運動,1、最高點：,2、最低點：與輕繩拉小球過最低點一樣。,（1）當v=0時，FN=mg（二力平衡）,臨界條件：恰好重力完全充當向心力,（2）當,（3）當,說明:小球通過最高點時的速度可以為零,8,四、小球在豎直光滑圓管內做圓周運動,1、最高點：,（1）當v=0時，N內管=mg（二力平衡）,（2）臨界條件：恰好重力完全充當向心力,（3）當,（4）當,說明:小球通過最高點時的速度可以為零,9,2、最低點：與輕繩拉小球過最低點一樣。,10,,11,例題:如圖所示,細桿的一端與一小球相連,可繞過O點的水平軸自由轉動,現給小球一初速度,使它做圓周運動,圓中a、b點分

4、別表示小球軌道的最低點和最高點，則桿對的球的作用力可能是（） 、a處為拉力，b處為拉力 、 a處為拉力，b處為推力 、 a處為推力，b處為拉力 、 a處為推力，b處為推力,,12,,例題：長度為0.50m的輕質細桿，端有一質量為m=3.0kg，通過最高點時小球的速率為2.0m/s，取g=10m/s2,則此 時細桿受到： 、6.0N的拉力 、6.0N的壓力 、的拉力 、的壓力,,13,例題：質量為m的物塊沿豎直平面上的圓形軌道內側運動，經最高點而不脫離軌道的最小速度是v0,則物塊以v0的速度經過軌道最高點時對軌道的壓力大小為： 、 、mg 、3mg 、5mg,C,14,長L=0.5m，質量可忽略

5、的桿，其下端鉸接于O點上端連接著一個小球A，A的質量為m=2kg，它繞O點做圓周運動，如圖，在A通過最高點時，求下列兩種情況下，桿受A的力：1、A的速率為1m/s， 2、A的速率為4m/s。 3、如果桿換成輕繩，求A能通過最高點的條件。,15,如圖，有一個半徑為R的圓弧形軌道，滑塊A、B分別從軌道上面和下面沿軌道滑動，如果要求它們在最高點處不離開軌道，對它們在最高點的速率有什么限制？,16,在豎直平面內放置的內徑為r的環(huán)形光滑管，環(huán)的半徑為R（Rr），有一質量為m的球可在管內運動。當小球恰能沿圓周運動到最高點時其速度是多大？若在最高點的速度分別為v1、v2，則管對球的作用力如何？,17,如圖，

6、內壁光滑的導管彎成圓周軌道豎直放置，其質量為2m，小球質量為m，在管內滾動，當小球運動到最高點時，導管剛好要離開地面，此時小球速度多大?（軌道半徑為R）,,18,作業(yè)：如圖所示，質量m=0.2kg的小球固定在長為0.9m的輕桿的一端，桿可繞點的水平軸在豎直平面內轉動，g=10m/s2，求：,（）當小球在最高點的速度為多大 時，小球對桿的作用力為零？ （）當小球在最高點的速度分別為m/s和1.5m/s時，桿對小球的作用力的大小和方向 （）小球在最高點的速度能否等于零？,19,一根長為L的輕質硬桿，兩端各固定一質量為m的小球。現以桿的中點為軸心，使兩小球在豎直平面內勻速轉動，其周期T2L/g。在如圖所示豎直位置時，桿對兩球的作用力。,答案: A球:mg/2 B球:3mg/2,,20,