《浙江省2019年中考數(shù)學復習 第五章 四邊形 第二節(jié) 平行四邊形課件.ppt》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《浙江省2019年中考數(shù)學復習 第五章 四邊形 第二節(jié) 平行四邊形課件.ppt(32頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第二節(jié)平行四邊形,考點一 平行四邊形的性質 例1(2018內蒙古通遼中考)如圖,ABCD的對角線AC,BD交 于點O,DE平分ADC交AB于點E,BCD60,AD AB, 連結OE.下列結論:SABCDADBD;DB平分CDE; AODE;SADE5SOFE.其中正確的個數(shù)有(),A1個 B2個 C3個 D4個,【分析】根據(jù)等邊三角形的判定與性質、含30度角的直角三 角形的性質、平行四邊形的性質及相似三角形的性質與判定 逐一分析 【自主解答】BADBCD60,ADC120,DE平 分ADC, ADEDAE60AED,ADE是等邊三角形, ADAE AB,E是AB的中點,,DEBE,
2、BDE AED30, ADB90,即ADBD,SABCDADBD,故正確 CDE60,BDE30,CDBBDE, DB平分CDE,故正確 在RtAOD中,AOAD,AODE,故錯誤 O是BD的中點,E是AB的中點,,OE是ABD的中位線,OEAD,OE AD, OEFADF,SADF4SOEF,且AF2OF, SAEF2SOEF,SADE6SOFE,故錯誤故選B.,(1)平行四邊形的每條對角線,把它分成兩個全等的三角 形,兩條對角線把平行四邊形分成四組全等的三角形 (2)在解決平行四邊形中的線段和角相等的問題時,常利 用平行四邊形的性質證明三角形全等來解決,1(2017山東威海中考)如圖,在A
3、BCD中DAB的平分線 交CD于點E,交BC的延長線于點G,ABC的平分線交CD于點 F,交AD的延長線于點H,AG與BH交于點O,連結BE.下列結論 錯誤的是( ) ABOOH BDFCE CDHCG DABAE,D,2(2018湖南株洲中考)如圖,在平行四邊形ABCD中,連 結BD,且BDCD,過點A作AMBD于點M,過點D作DNAB于 點N,且DN3 ,在DB的延長線上取一點P,滿足ABD MAPPAB,則AP____,6,考點二 平行四邊形的判定 例2 順次連結平面上A,B,C,D四點得到一個四邊形,從ABCD;BCAD;AC;BD四個條件中任取其中兩個,可以得出“四邊形ABCD是
4、平行四邊形”這一結論的情況共有() A5種 B4種 C3種 D1種,【分析】根據(jù)平行四邊形的判定定理可得出答案 【自主解答】當時,四邊形ABCD為平行四邊形; 當時,四邊形ABCD為平行四邊形; 當時,四邊形ABCD為平行四邊形 故選C.,判定平行四邊形的一般思路,3(2017湖南衡陽中考)如圖,在四邊形ABCD中,AB CD,要使四邊形ABCD是平行四邊形,可添加的條件不正確 的是( ) AABCD BBCAD CAC DBCAD,B,4已知直角坐標系內有四個點O(0,0),A(3,0),B(1,1), C(x,1)若以O,A,B,C為頂點的四邊形是平行四邊形,則 x_____
5、____.,2或4,考點三 平行四邊形中有關量的計算 例3(2018貴州貴陽中考)如圖,在平行四邊形ABCD中,AE是BC邊上的高,點F是DE的中點,AB與AG關于AE對稱,AE與AF關于AG對稱 (1)求證:AEF是等邊三角形; (2)若AB2,求AFD的面積,【分析】(1)先根據(jù)軸對稱性質及BCAD證ADE為直角三角 形,由F是DE的中點知AFEF,再結合AE與AF關于AG對稱知 AEAF,即可得證; (2)由AEF是等邊三角形且AB與AG關于AE對稱、AE與AF關于 AG對稱知GAE30,據(jù)此由AB2知DFAFAE , AH ,從而得出答案,【自主解答】(1)AB與AG關于AE對稱,AE
6、BC. 四邊形ABCD是平行四邊形,ADBC, AEAD,即DAE90. 點F是DE的中點,即AF是RtADE的中線, AFEFDF. AE與AF關于AG對稱, AEAF,則AEAFEF, AEF是等邊三角形,(2)如圖,記AG與EF交點為H. AEF是等邊三角形,且AE與AF關于AG對稱, EAG30,AGEF.,AB與AG關于AE對稱, BAEGAE30,AEB90. AB2,BE1,DFAFAE , 則EH SADF,5(2018重慶中考B卷)如圖,在ABCD中,ACB45, 點E在對角線AC上,BEBA,BFAC于點F,BF的延長線交 AD于點G.點H在BC的延長線上,且CHAG,連
7、結EH. (1)若BC12 ,AB13,求AF的長; (2)求證:EBEH.,(1)解:BFAC,ACB45,BC12 , 等腰RtBCF中,BFsin 45BC12. 又AB13, 在RtABF中,AF 5.,(2)證明:如圖,連結GE,過A點作APAG,交BG于P,連結PE.,BEBA,BFAC,AFFE, BG是AE的垂直平分線, AGEG,APEP. GAEACB45, AGE是等腰直角三角形,即AGE90, APE是等腰直角三角形,即APE90, APEPAGAGE90.,又AGEG, 四邊形APEG是正方形, PFEF,APAGHC. 又BFCF,BPEC. APG45BCF,A
8、PBHCE135, APBHCE(SAS),ABHE. 又ABEB,EBEH.,考點四 平行四邊形的性質與判定的綜合應用 例4(2017江蘇鎮(zhèn)江中考)如圖,點B,E分別在AC,DF上,AF分別交BD,CE于點M,N,AF,12. (1)求證:四邊形BCED是平行四邊形; (2)已知DE2,連結BN.若BN平分DBC,求CN的長,【分析】(1)由已知角相等,得出DE與BC平行,再由對頂角相等、等量代換得到同位角相等,得出DB與EC平行,即可得證; (2)由角平分線得到一對角相等,再由兩直線平行內錯角相等,等量代換得到一對角相等,再利用等角對等邊得到BCCN,再由平行四邊形對邊相等即可確定CN的長
9、,【自主解答】(1)AF, DFAC,即DEBC. 又12,1DMF, DMF2,DBEC. 四邊形BCED為平行四邊形,(2)BN平分DBC, DBNNBC. DBEC,DBNBNC, NBCBNC. BCCN. 四邊形BCED為平行四邊形, BCDE2, CN2.,6(2017四川涼山州中考)如圖,在ABC中,BAC 90,AB4,AC6,點D,E分別是BC,AD的中點,AF BC交CE的延長線于F.則四邊形AFBD的面積為_____.,12,易錯易混點一 張冠李戴,淺嘗輒止 例1 平行四邊形的兩條對角線及一邊長可依次取() A6,6,6 B6,4,3 C6,4,6 D3,4,5,易錯易混點二 平行四邊形的判定方法運用出錯 例2 已知四邊形ABCD,僅從下列條件中任取兩個加以組合: ABCD,BCAD,ABCD,BCAD,AC, BD.寫出能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的組合,