《2014屆高考數(shù)學一輪 知識點各個擊破 第二章 課時跟蹤檢測(五)函數(shù)的定義域和值域 文 新人教A版》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《2014屆高考數(shù)學一輪 知識點各個擊破 第二章 課時跟蹤檢測(五)函數(shù)的定義域和值域 文 新人教A版(5頁珍藏版)》請在裝配圖網上搜索。
1、課時跟蹤檢測(五) 函數(shù)的定義域和值域
1.函數(shù)y=+lg(2x-1)的定義域是( )
A. B.
C. D.
2.(2012·汕頭一測)已知集合A是函數(shù)f(x)=的定義域,集合B是其值域,則A∪B的子集的個數(shù)為( )
A.4 B.6
C.8 D.16
3.下列圖形中可以表示以M={x|0≤x≤1}為定義域,以N={y|0≤y≤1}為值域的函數(shù)的圖象是( )
4.(2013·長沙模擬)下列函數(shù)中,值域是(0,+∞)的是( )
A.y= B.y=(x∈(0,+∞))
C.y=(x∈N)
2、 D.y=
5.已知等腰△ABC周長為10,則底邊長y關于腰長x的函數(shù)關系為y=10-2x,則函數(shù)的定義域為( )
A.R B.{x|x>0}
C.{x|0
3、2],則函數(shù)f(x+2)的定義域為____________,值域為__________.
10.求下列函數(shù)的值域.
(1)y=;(2)y=2x-1-.
11.若函數(shù)f(x)=x2-x+a的定義域和值域均為[1,b](b>1),求a、b的值.
12.(2013·寶雞模擬)已知函數(shù)g(x)=+1, h(x)=,x∈(-3,a],其中a為常數(shù)且a>0,令函數(shù)f(x)=g(x)·h(x).
(1)求函數(shù)f(x)的表達式,并求其定義域;
(2)當a=時,求函數(shù)f(x)的值域.
1.函數(shù)y=2-的值域是( )
A.[-2,2] B.[1,2]
C.[0,2]
4、 D.[-,]
2.定義區(qū)間[x1,x2](x1
5、______ 5._________ 6._________
B級
1.______ 2.______
7. __________ 8. __________ 9. __________
答 案
課時跟蹤檢測(五)
A級
1.C 2.C 3.C 4.D
5.選C 由題意知即0
6、max=.
答案:
9.解析:由已知可得x+2∈[0,1],故x∈[-2,-1],所以函數(shù)f(x+2)的定義域為[-2,-1].函數(shù)f(x)的圖象向左平移2個單位得到函數(shù)f(x+2)的圖象,所以值域不發(fā)生變化,所以函數(shù)f(x+2)的值域仍為[1,2].
答案:[-2,-1] [1,2]
10.解:(1)y==
=-+,
因為≠0,所以y≠-,
所以函數(shù)y=的值域為.
(2)法一:(換元法)設=t,
則t≥0,x=,
于是y=g(t)=2·-1-t,
=-t2-t+=-(t+1)2+6,
顯然函數(shù)g(t)在[0,+∞)上是單調遞減函數(shù),
所以g(t)≤g(0)=,
因
7、此函數(shù)的值域是.
法二:(單調性法)函數(shù)定義域是,
當自變量x增大時,2x-1增大,減小,
所以2x-1-增大,
因此函數(shù)f(x)=2x-1-在其定義域上是單調遞增函數(shù),
所以當x=時,函數(shù)取得最大值f=,
故函數(shù)的值域是.
11.解:∵f(x)=(x-1)2+a-,
∴其對稱軸為x=1.
即[1,b]為f(x)的單調遞增區(qū)間.
∴f(x)min=f(1)=a-=1①
f(x)max=f(b)=b2-b+a=b②
由①②解得
12.解:(1)f(x)=,x∈[0,a](a>0).
(2)函數(shù)f(x)的定義域為,
令+1=t,則x=(t-1)2,t∈,
f(x)=
8、F(t)==,
當t=時,t=±2?,
又t∈時,t+單調遞減,
F(t)單調遞增,F(xiàn)(t)∈.
即函數(shù)f(x)的值域為.
B級
1.選C?。瓁2+4x=-(x-2)2+4≤4,
0≤≤2,
-2≤-≤0,
0≤2-≤2,所以0≤y≤2.
2.解析:由函數(shù)f(x)=|logx|的圖象和值域為[0,2]知,當a=時,b∈[1,4];當b=4時,a∈,所以區(qū)間[a,b]的長度的最大值為4-=,最小值為1-=.
所以區(qū)間長度的最大值與最小值的差為
-=3.
答案:3
3.解:(1)行車所用時間為t=(h),
y=×2×+,x∈[50,100].
所以,這次行車總費用y關于x的表達式是
y=+x,x∈[50,100].
(2)y=+x≥26,當且僅當=x,
即x=18時,上述不等式中等號成立.
當x=18時,這次行車的總費用最低,最低費用為26元.