《（江蘇專用）2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《第43講 空間幾何體的結(jié)構(gòu)》基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)演練（含解析）理 蘇教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（江蘇專用）2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《第43講 空間幾何體的結(jié)構(gòu)》基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)演練（含解析）理 蘇教版（6頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、（江蘇專用）2013高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《第43講 空間幾何體的結(jié)構(gòu)》基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)演練（含解析）理 蘇教版 A級(jí)　基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)演練 (時(shí)間：45分鐘　滿分：80分) 一、填空題(每小題5分，共35分) 1．下面是關(guān)于四棱柱的四個(gè)命題： ①若有兩個(gè)側(cè)面垂直于底面，則該四棱柱為直四棱柱； ②若有兩個(gè)過相對(duì)側(cè)棱的截面都垂直于底面，則該四棱柱為直四棱柱； ③若四個(gè)側(cè)面兩兩全等，則該四棱柱為直四棱柱； ④若四棱柱的四條對(duì)角線兩兩相等，則該四棱柱為直四棱柱． 其中，真命題的編號(hào)是________(寫出所有真命題的編號(hào))． 答案?、冖? 2．給出下列四個(gè)命題： ①有兩個(gè)側(cè)面是矩形的棱柱是直棱柱 ②

2、側(cè)面都是等腰三角形的棱錐是正棱錐 ③側(cè)面都是矩形的直四棱柱是長方體 ④底面為正多邊形，且有相鄰兩個(gè)側(cè)面與底面垂直的棱柱是正棱柱 其中不正確的命題的個(gè)數(shù)是________個(gè)． 解析　認(rèn)識(shí)棱柱一般要從側(cè)棱與底面的垂直與否和底面多邊形的形狀兩方面去分析，故①③都不準(zhǔn)確，②中對(duì)等腰三角形的腰是否為側(cè)棱未作說明，故也不正確，④是正確的． 答案　3 3．給出下列四個(gè)命題： ①各個(gè)面都是三角形的幾何體是三棱錐 ②以三角形的一條邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫圓錐 ③棱錐的側(cè)棱長與底面多邊形的邊長相等，則該棱錐可能是正六棱錐 ④圓錐的頂點(diǎn)與底面圓周上的任意一點(diǎn)的連

3、線都是母線 其中正確命題的個(gè)數(shù)為________個(gè)． 解析?、馘e(cuò)誤，如圖(1)，由兩個(gè)結(jié)構(gòu)相同的三棱錐疊放在一起構(gòu)成的幾何體，各面都是三角形，但它不是棱錐．②錯(cuò)誤，如圖(2)(3)所示，若△ABC不是直角三角形，或如果是直角三角形但旋轉(zhuǎn)軸不是直角邊，所得的幾何體都不是圓錐．③錯(cuò)誤，若六棱錐的所有棱都相等，則底面多邊形是正六邊形，由幾何圖形知，若以正六邊形為底面，側(cè)棱長必然要大于底面邊長．④正確． 答案　1 4．給出下列四個(gè)命題： ①過球面上任意兩點(diǎn)有且只有一個(gè)大圓；②球心與截面圓心的連線垂直于截面； ③球面上任意兩點(diǎn)間的大圓劣弧長度總小于過這兩點(diǎn)的任意的球的小圓劣弧的長度；

4、④球的大圓互相平行． 其中正確命題的個(gè)數(shù)是________． 解析　命題①不正確，這是因?yàn)檫^直徑兩端點(diǎn)的球的大圓有無數(shù)個(gè)；命題②正確；命題③正確，這是因?yàn)榍蛎嫔蟽牲c(diǎn)間大圓劣弧長度為兩點(diǎn)的球面距離，此為球面上兩點(diǎn)之間的最短距離；命題④不正確． 答案　2 5．四位好朋友在一次聚會(huì)上，他們按照各自的喜好選擇了形狀不同、內(nèi)空高度相等、杯口半徑相等的圓口酒杯，如圖盛滿酒后他們約定：先各自飲杯中酒的一半，設(shè)剩余的酒的高度從左到右依次為h1，h2，h3，h4，則它們的大小關(guān)系有下列四種表述： 　　　 其中表述一定正確的是________． 解析　本題若用公式推導(dǎo)將費(fèi)時(shí)費(fèi)力，只要把握住所剩酒為原

5、來的一半以及酒杯的形狀，h4為原來高度的一半應(yīng)最小，第二個(gè)杯子為圓錐形，液面高度應(yīng)該最高，故只有①正確． 答案?、? 6．在正方體上任意選擇4個(gè)頂點(diǎn)，它們可能是如下各種幾何形體的四個(gè)頂點(diǎn)，這些幾何形體是________(寫出所有正確結(jié)論的編號(hào))． ①矩形；②不是矩形的平行四邊形；③有三個(gè)面為等腰直角三角形，有一個(gè)面為等邊三角形的四面體；④每個(gè)面都是等邊三角形的四面體；⑤每個(gè)面都是直角三角形的四面體． 解析　①顯然可能；②不可能；③取一個(gè)頂點(diǎn)處的三條棱，連接各棱端點(diǎn)構(gòu)成的四面體；④取正方體中對(duì)面上的兩條異面對(duì)角線的四個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成的幾何體；⑤正方體ABCD -A1B1C1D1中，三棱錐D1-D

6、BC滿足條件． 答案　①③④⑤ 7．如圖，一個(gè)四棱錐和一個(gè)三棱錐恰好可以拼接成一個(gè)三棱柱，這個(gè)四棱錐的底面為正方形，且底面邊長與各側(cè)棱長相等，這個(gè)三棱錐的底面邊長與各側(cè)棱長也都相等．設(shè)四棱錐、三棱錐、三棱柱的高分別為h1、h2、h，則h1∶h2∶h＝________. 解析　如圖，設(shè)三棱錐P-ABE的各棱長為a，則四棱錐P -ABCD的各棱長也為a， 于是h1＝＝a， h2＝＝a＝h， ∴h1∶h2∶h＝∶2∶2. 答案　∶

7、2∶2 二、解答題(每小題15分，共45分) 8．直平行六面體的底面是菱形，過不相鄰的兩對(duì)側(cè)棱的截面的面積是Q1和Q2，求它的側(cè)面積． 解　如圖，設(shè)直平行六面體A1C的底面菱形邊長為a，側(cè)棱長為l，A1C是直平行 六面體?A1ACC1、B1BDD1是矩形，∴Q1＝l·AC?AC＝.同理BD＝，又底面是菱形?a2＝2＋2＝?2a·l＝，S側(cè)＝4al＝2. 9．如圖，在長方體ABCD -A1B1C1D1中，AB＝3，BC＝2，BB1＝1，求由A到C1在長方體表面上的是短距離為多少？

8、 解　展開1如圖(1)： AC1＝＝； 展開2如圖(2)：AC1＝＝3； 展開3如圖(3)：AC1＝＝2. 由A到C1在長方體表面上的最短距離為3. 10．正四棱錐的高為，側(cè)棱長為，求側(cè)面上斜高(棱錐側(cè)面三角形的高)為多少？ 解　如圖所示，正四棱錐SABCD中，高OS＝， 側(cè)棱SA＝SB＝SC＝SD＝， 在Rt△SOA中， OA＝＝2，∴AC＝4. ∴AB＝BC＝CD＝DA＝2. 作OE⊥AB于E，則E為AB中點(diǎn)． 連接SE，則SE即為斜高， 在Rt△SOE中，∵OE＝BC＝，SO＝， ∴SE＝，即側(cè)面上的斜高為. B級(jí)　綜合創(chuàng)新備選 (時(shí)間：30分鐘　滿分

9、：50分) 一、填空題(每小題5分，共20分) 1．如果四棱錐的四條側(cè)棱都相等，就稱它為“等腰四棱錐”，四條側(cè)棱稱為它的腰，以下四個(gè)命題中 ①等腰四棱錐的腰與底面所成的角都相等 ②等腰四棱錐的側(cè)面與底面所成的二面角都相等或互補(bǔ) ③等腰四棱錐的底面四邊形必存在外接圓 ④等腰四棱錐的各頂點(diǎn)必在同一球面上． 其中假命題是________(填序號(hào))． 解析　如圖，等腰四棱錐的側(cè)棱均相等，其側(cè)棱在底面的射影也相等，則其腰與底面所成角相等，即①正確；底面四邊形必有一個(gè)外接圓，即③正確；在高線上可以找到一個(gè)點(diǎn)O，使得該點(diǎn)到四棱錐各個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，這個(gè)點(diǎn)即為外接球的球心，即④正確；但四棱錐的

10、側(cè)面與底面所成角不一定相等或互補(bǔ)(若為正四棱錐則成立)．故僅命題②為假命題．選②. 答案　② 2．長方體的全面積為11，十二條棱的長度之和為24，則這個(gè)長方體的一條對(duì)角線長為________． 解析　設(shè)長方體的長、寬、高分別為x、y、z，則4(x＋y＋z)＝24，且2xy＋2yz＋2xz＝11. 則x2＋y2＋z2＝(x＋y＋z)2－2xy－2yz－2xz＝36－11＝25，從而對(duì)角線長為5. 答案　5 3．用一個(gè)平面去截正方體，所得的截面可能是下列圖形________(寫出序號(hào))． ①六邊形；②菱形；③梯形；④直角三角形．

11、解析　若截面是三角形，則一定是銳角三角形． 答案?、佗冖? 4．如圖是由等腰梯形、矩形、半圓、圓、倒三角形對(duì)接形成的軸對(duì)稱平面圖形，若將它繞軸l旋轉(zhuǎn)180°后形成一個(gè)組合體，下面說法不正確的是________(填序號(hào))． ①該組合體可以分割成圓臺(tái)、圓柱、圓錐和兩個(gè)球體；②該組合體仍然關(guān)于軸l對(duì)稱；③該組合體中的圓錐和球只有一個(gè)公共點(diǎn)；④該組合體中的球和半球只有一個(gè)公共點(diǎn)． 解析　半圓繞l旋轉(zhuǎn)后，可得半球，故組合體中只有一個(gè)球，所以①不正確，其余都正確． 答案　① 二、解答題(每小題15分，共30分) 5．用一個(gè)平行于圓錐底面的平面截這個(gè)圓錐，截得圓

12、臺(tái)上、下底面的面積之比為1∶16，截去的圓錐的母線長是3 cm，求圓臺(tái)的母線長． 解　利用三角形相似比，由底面積之比為1∶16. 可設(shè)圓臺(tái)的母線長為l，截得圓臺(tái)的上、下底面半徑分別為r、4r. 根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得＝，解得l＝9. 所以，圓臺(tái)的母線長為9 cm. 6．一個(gè)正方體內(nèi)接于高為40 cm，底面半徑為30 cm的圓錐中，求正方體的棱長． 解　如圖所示，過正方體的體對(duì)角線作圓錐的軸截面，設(shè)正 方體的棱長為x cm， 則OC＝x，∴＝， 解得x＝120(3－2)， ∴正方體的棱長為120(3－2) cm.