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1、考點17 解三角形應(yīng)用舉例 一、選擇題 1.（2011.天津高考理科.T6）如圖，在△中，是邊上的點，且，則的值為（ ） A．　　　 B． 　 C． 　　 D． 【思路點撥】在等腰三角形ABD中求出，再利用正弦定理解。 【精講精析】選D。由題意可知△是等腰三角形， 故，在△中，由正弦定理知. 2.（2011·遼寧高考理科·Ｔ4）△ABC的三個內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為,則 (A) (B) (C) (D) 【思路點撥】依據(jù)正弦定

2、理，先邊化角，然后再角化邊，即得. 【精講精析】選D，利用正弦定理，將已知等式化為 ，整理得，，再利用正弦定理得，，所以． 二、解答題 3.（2011·江蘇高考·Ｔ15）在△ABC中，角A、B、C所對應(yīng)的邊為 （1）若 求A的值； （2）若，求的值. 【思路點撥】本題考查的是解三角形的問題，解決本題的關(guān)鍵是正確運用兩角和的正弦公式和正余弦定理進(jìn)行化簡整理求解。 【精講精析】（1）由題意知,從而,所以，因為，所以。 （2）由，及，得，所以是直角三角形，且,所以。 4.（2011·湖南高考文科T17）（滿分12分）在角A，B，C所對的邊分別為a,b,c，且滿足csinA=aco

3、sC. （I）求角C的大小； （II）求的最大值，并求取得最大值時角A，B的大小. 【思路點撥】本題主要考查利用正弦定理消邊，再考查三角恒等變形.突出考查邊角的轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用.邊角共存的關(guān)系中常考慮消去邊或消去角，如果考慮消邊，如果是邊的一次常用正弦定理，如果是邊的二次常?？疾橛嘞叶ɡ恚诳疾橛嘞叶ɡ頃r兼顧考查湊配.如果考慮消角，那么是余弦就用余弦定理，而如果是正弦定理必須等次才能使用. 【精講精析】 （I）由正弦定理得 因為所以 （II）由（I）知于是 取最大值2． 綜上所述，的最大值為2，此時 5.（2011·江西高考文科·Ｔ17）在中，角A,B,C的對邊分別是a,b,c,已知. （1）求的值 （2）若a=1,,求邊c的值. 【思路點撥】（1）首先根據(jù)余弦定理得到c.cosB+bcosC=a,然后解得cosA. (2)先根據(jù)和角公式求出cosB，代入已知條件式，再利用輔助角公式求出sinC,最后利用正弦定理解出c. 【精講精析】解：（1）