《2014屆高考數(shù)學(xué)一輪 知識(shí)點(diǎn)各個(gè)擊破 第十章 第一節(jié) 隨機(jī)抽樣追蹤訓(xùn)練 文(含解析)新人教A版》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2014屆高考數(shù)學(xué)一輪 知識(shí)點(diǎn)各個(gè)擊破 第十章 第一節(jié) 隨機(jī)抽樣追蹤訓(xùn)練 文(含解析)新人教A版(5頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第十章 第一節(jié) 隨機(jī)抽樣
一、選擇題
1.某學(xué)校為調(diào)查高三年級(jí)的240名學(xué)生完成課后作業(yè)所需時(shí)間,采取了兩種抽樣調(diào)查的方式:第一種由學(xué)生會(huì)的同學(xué)隨機(jī)抽取24名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查;第二種由教務(wù)處對(duì)高三年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行編號(hào),從001到240,抽取學(xué)號(hào)最后一位為3的同學(xué)進(jìn)行調(diào)查,則這兩種抽樣方法依次為 ( )
A.分層抽樣,簡單隨機(jī)抽樣 B.簡單隨機(jī)抽樣,分層抽樣
C.分層抽樣,系統(tǒng)抽樣 D.簡單隨機(jī)抽樣,系統(tǒng)抽樣
2.利用簡單隨機(jī)抽樣,從n個(gè)個(gè)體
2、中抽取一個(gè)容量為10的樣本.若第二次抽取時(shí),余下的每個(gè)個(gè)體被抽到的概率為,則在整個(gè)抽樣過程中,每個(gè)個(gè)體被抽到的概率為( )
A. B.
C. D.
3.某工廠生產(chǎn)A、B、C三種不同型號(hào)的產(chǎn)品,產(chǎn)品數(shù)量之比為3∶4∶7,現(xiàn)在用分層抽樣的方法抽出容量為n的樣本,樣本中A型號(hào)產(chǎn)品有15件,那么樣本容量n為 ( )
A.50 B.60
C.70 D.80
4.某學(xué)校在校學(xué)生2 000人,為了迎接“2011年深
3、圳世界大學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)”,學(xué)校舉行了“迎大運(yùn)”跑步和登山比賽,每人都參加且每人只參加其中一項(xiàng)比賽,各年級(jí)參加比賽的人數(shù)情況如下表:
高一年級(jí)
高二年級(jí)
高三年級(jí)
跑步人數(shù)
a
b
c
登山人數(shù)
x
y
z
其中a:b:c=2∶5∶3,全校參加登山的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的.為了了解學(xué)生對(duì)本次活動(dòng)的滿意程度,按分層抽樣的方式從中抽取一個(gè)200人的樣本進(jìn)行調(diào)查,則高三年級(jí)參加跑步的學(xué)生中應(yīng)抽取 ( )
A.15人 B.30人
C.40人 D.45人
5
4、.為規(guī)范學(xué)校辦學(xué),省教育廳督察組對(duì)某所高中進(jìn)行了抽樣調(diào)查.抽到的班級(jí)一共有52名學(xué)生,現(xiàn)將該班學(xué)生隨機(jī)編號(hào),用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為4的樣本,已知7號(hào)、33號(hào)、46號(hào)同學(xué)在樣本中,那么樣本中還有一位同學(xué)的編號(hào)應(yīng)是
( )
A.13 B.19
C.20 D.51
6.某工廠的三個(gè)車間在12月份共生產(chǎn)了3600雙皮靴,在出廠前要檢查這批產(chǎn)品的質(zhì)量,決定采用分層抽樣的方法進(jìn)行抽取,若從一、二、三車間抽取的產(chǎn)品數(shù)分別為a、b、c,且a、b、c構(gòu)成等差數(shù)列,則第二車間生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)為 ( )
A.800
5、 B.1 000
C.1 200 D.1 500
二、填空題
7.一支田徑隊(duì)有男運(yùn)動(dòng)員48人,女運(yùn)動(dòng)員36人,若用分層抽樣的方法從該隊(duì)的全體運(yùn)動(dòng)員中抽取一個(gè)容量為21的樣本,則抽取男運(yùn)動(dòng)員的人數(shù)為________.
8.某社區(qū)有500個(gè)家庭,其中高收入家庭125戶,中等收入家庭280戶,低收入家庭95戶.為了調(diào)查社會(huì)購買力的某項(xiàng)指標(biāo),采用分層抽樣的方法從中抽取1個(gè)容量為若干戶的樣本,若高收入家庭抽取了25戶,則低收入家庭被抽取的戶數(shù)為________.
9.一個(gè)總體中有100個(gè)個(gè)體,隨機(jī)編號(hào)為0,1,2,…,99,依編號(hào)順序平均分成10個(gè)小組,組號(hào)分別為1,2,3,…,10
6、.現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為10的樣本,規(guī)定如果在第1組隨機(jī)抽取的號(hào)碼為m,那么在第k(2≤k≤10,k∈N*)組中抽取的號(hào)碼個(gè)位數(shù)字與m+k的個(gè)位數(shù)字相同,若m=6,則在第7組中抽取的號(hào)碼是________.
三、解答題
10.某學(xué)校共有教職工900人,分成三個(gè)批次進(jìn)行教育培訓(xùn),在三個(gè)批次中男、女教職工人數(shù)如下表所示.已知在全體教職工中隨機(jī)抽取1名,抽到第二批次中女教職工的概率是0.16.
第一批次
第二批次
第三批次
女教職工
196
x
y
男教職工
204
156
z
(1)求x的值;
(2)現(xiàn)用分層抽樣的方法在全體教職工中抽取54名做培訓(xùn)效果
7、的調(diào)查,問應(yīng)在第三批次中抽取教職工多少名?
11.某單位最近組織了一次健身活動(dòng),活動(dòng)分為登山組和游泳組,且每個(gè)職工至多參加其中一組.在參加活動(dòng)的職工中,青年人占42.5%,中年人占47.5%,老年人占10%.登山組的職工占參加活動(dòng)總?cè)藬?shù)的,且該組中,青年人占50%,中年人占40%,老年人占10%.為了了解各組不同年齡層次的職工對(duì)本次活動(dòng)的滿意程度,現(xiàn)用分層抽樣方法從參加活動(dòng)的全體職工中抽取一個(gè)容量為200的樣本.試確定
(1)游泳組中,青年人、中年人、老年人分別所占的比例;
(2)游泳組中,青年人、中年人、老年人分別應(yīng)抽取的人數(shù).
1
8、2.某公路設(shè)計(jì)院有工程師6人,技術(shù)員12人,技工18人,要從這些人中抽取n個(gè)人參加市里召開的科學(xué)技術(shù)大會(huì).如果采用系統(tǒng)抽樣和分層抽樣的方法抽取,不用剔除個(gè)體,如果參會(huì)人數(shù)增加1個(gè),則在采用系統(tǒng)抽樣時(shí),需要在總體中先剔除1個(gè)個(gè)體,求n.
詳解答案
一、選擇題
1.解析:結(jié)合簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣與分層抽樣的定義可知D項(xiàng)正確.
答案:D
2.解析:由題意知=,∴n=28,∴P==.
答案:B
3.解析:由分層抽樣的方法得×n=15,解得n=70.
答案:C
4.解析:由題意,全校參加跑步的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的,高三年級(jí)參加跑步的總?cè)藬?shù)為×
2 000×=4
9、50,由分層抽樣的特征,得高三年級(jí)參加跑步的學(xué)生中應(yīng)抽取×450=45(人)
答案:D
5.解析:由系統(tǒng)抽樣的原理知抽樣的間隔為=13,故抽取的樣本的編號(hào)分別為7、7+13、7+13×2、7+13×3,從而可知選C.
答案:C
6.解析:因?yàn)閍、b、c成等差數(shù)列,所以2b=a+c,即第二車間抽取的產(chǎn)品數(shù)占抽樣產(chǎn)品總數(shù)的三分之一,根據(jù)分層抽樣的性質(zhì)可知,第二車間生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)占總數(shù)的三分之一,即為1 200.
答案:C
二、填空題
7.解析:抽取的男運(yùn)動(dòng)員的人數(shù)為×48=12.
答案:12
8.解析:設(shè)低收入家庭被抽取的戶數(shù)為x,由每個(gè)家庭被抽取的概率相等得=,解得x=19.
10、答案:19
9.解析:因第7組抽取的號(hào)碼個(gè)位數(shù)字應(yīng)是3,所以抽取的號(hào)碼是63.
答案:63
三、解答題
10.解:(1)由=0.16,
解得x=144.
(2)第三批次的人數(shù)為y+z=900-(196+204+144+156)=200,
設(shè)應(yīng)在第三批次中抽取m名,則=,
解得m=12.
∴應(yīng)在第三批次中抽取12名教職工.
11.解:(1)設(shè)登山組人數(shù)為x,游泳組中青年人、中年人、老年人各占比例分別為a、b、c,則有
=47.5%,
=10%,
解得b=50%,c=10%,則a=40%,
即游泳組中,青年人、中年人、老年人各占比例分別為40%、50%、10%.
(2)游泳組中,抽取的青年人人數(shù)為
200××40%=60(人);
抽取的中年人人數(shù)為200××50%=75(人);
抽取的老年人人數(shù)為200××10%=15(人).
12.解:總體容量為6+12+18=36.當(dāng)樣本容量是n時(shí),由題意知,系統(tǒng)抽樣的間隔為,分層抽樣的比例是,抽取的工程師人數(shù)為·6=,技術(shù)員人數(shù)為·12=,技工人數(shù)為·18=,所以n應(yīng)是6的倍數(shù),36的約數(shù),即n=6,12,18,36.
當(dāng)樣本容量為(n+1)時(shí),總體容量是35人,系統(tǒng)抽樣的間隔為,
因?yàn)楸仨毷钦麛?shù),
所以n只能取6.
即樣本容量n=6.