《（廣東專用）2014高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)用書 第50課 空間幾何體的表面積與體積 文》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（廣東專用）2014高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)用書 第50課 空間幾何體的表面積與體積 文（3頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第50課 空間幾何體的表面積與體積 1．(2011湖北高考)設(shè)球的體積為，它的內(nèi)接正方體的體積為，下列說法中最合適的是（ ） A． 比大約多一半； B． 比大約多兩倍半； C． 比大約多一倍； D． 比大約多一倍半 【答案】D 【解析】設(shè)球的半徑為，正方體的邊長(zhǎng)為，則，即， ∴． 4．（2012昌平二模）四面體的四個(gè)面的面積分別為、、、，記其中最大的面積為，則的取值范圍是（ ） A． B． C．

2、 D． 【答案】C 【解析】不妨設(shè)最大，即， ∵， ∴， ∴，． 3．一個(gè)棱臺(tái)的上底面積為，下底面積為，它的中截面（平行于底面且過側(cè)棱中點(diǎn)的截面）將它分為兩個(gè)棱臺(tái)，則上、下兩個(gè)棱臺(tái)的體積之比為（ ） A．： B． ： C． ： D．： 【答案】C 【解析】不妨設(shè)該棱臺(tái)為正四棱臺(tái)，則上、下底面邊長(zhǎng)分別為、， ∴中截面邊長(zhǎng)為，中截面面積為， ∴上、下兩個(gè)棱臺(tái)的體積之比為． 4．（2011全國(guó)高考）已知矩形的頂點(diǎn)都在半徑為的球的球面上，且，則棱錐的體積為 ． 【答案】 【解

3、析】設(shè)的高為， ∴， ． 5．如圖，三棱柱中，若、分別為、的中點(diǎn)，平面將三棱柱分成體積為、的兩部分，求：的值． 【解析】延長(zhǎng)交于點(diǎn)， 設(shè)原三棱柱底面積為，高為， ∴， ， ∴ ∴,∴：. 6．如圖, 為圓的直徑，圓的半徑,為半圓上的點(diǎn)，且．現(xiàn)以所在直線為軸,旋轉(zhuǎn)一周得到一幾何體. （1）求該幾何體的表面積； （2）求該幾何體的體積. 【解析】（1）如圖所示,過作于， ∵為圓的直徑，∴, ∵，， ∴. ∵， ∴， ∴, , , ∴． ∴旋轉(zhuǎn)所得到的幾何體的表面積為. （2）∵, ,, ∴， ∴．