《（廣東專(zhuān)用）2014高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)用書(shū) 第45課 遞推數(shù)列求通項(xiàng)（2） 文》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（廣東專(zhuān)用）2014高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)用書(shū) 第45課 遞推數(shù)列求通項(xiàng)（2） 文（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

第45課 遞推數(shù)列求通項(xiàng)（2） 1．已知數(shù)列滿(mǎn)足，，求. 【解析】∵，∴， ， 從而數(shù)列是以3為周期的周期數(shù)列. 又，，， ∴其中. 2．已知數(shù)列{}滿(mǎn)足. (1)求； (2)求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式． 【解析】 (1)∵數(shù)列{}滿(mǎn)足 ∴. (2)由， 得 由遞推關(guān)系, 得… 疊加得:…+ ∴. 當(dāng)時(shí) ∴數(shù)列{}的通項(xiàng)公式. 3．已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且． （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）在數(shù)列中，，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式． 【解析】（1）當(dāng)時(shí)，， ∴． 當(dāng)時(shí)， ， ① ， ② ①-②得：，即， ∴ 數(shù)列是首項(xiàng)為2，公比為3的等比數(shù)列． ∴． （2）∵，∴ ∴時(shí)，，即 ∴ ． ∴， ∵，∴ ． 又當(dāng)時(shí)，，∴ ． 4．（2012豐臺(tái)二模）已知等差數(shù)列的公差，該數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿(mǎn)足． （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）設(shè)，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式． 【解析】（1）∵ ∴， ∴，∵，∴． ∴． （2）∵，∴，，……． ∴． ∴．