《（廣東專用）2014高考數學第一輪復習用書 第7課 二次方程根的分布 文》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《（廣東專用）2014高考數學第一輪復習用書 第7課 二次方程根的分布 文（3頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、第7課 二次方程根的分布 1.（2012濟寧質檢）設函數，若，時，有，則實數的取值范圍是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】的對稱軸是， ∵，，有， ∴在上單調遞減， ∴ ，∴． 2.已知函數，若，, 則（ ） A． B． C． D．與的大小不能確定 【答案】A 【解析】∵的對稱軸是，，， ∴ ． 又∵ ，∴ ，∴． 3.方程的兩根為，，且，，則實數的取值范圍是________. 【答案】

2、 【解析】∵，，∴， 又且在上增函數， ∴，即. 4．（2012浙江高考）設，若時均有，則_____． 【答案】 【解析】函數， ，都過定點． 考查函數：， 令，得，還可分析得； 考查函數：顯然過點， 代入得：，解之得或舍去． 5．設二次函數，方程的兩個根滿足. 當時，證明. 證明：由題意可知. , ∴ , ∴ 當時，. 又 , ∴ , 綜上可知，. 6．（2012煙臺質檢）已知，. （1）如果對任意，總有成立, 證明； （2）已知關于的二次方程有兩個不等實根，，且，求實數的取值范圍． 【解析】（1）， ∵，∴，∴時，，即， ∴對任意，總有成立時，可得． （2）∵，∴，∴拋物線開口向下， 又∵的兩根在， ， ∴所求實數的取值范圍為．