導(dǎo)數(shù)的計算易錯點總結(jié) 導(dǎo)數(shù)的運算既是導(dǎo)數(shù)的重點也是其難點，學(xué)生在學(xué)習(xí)時經(jīng)常遇到困難，下面就學(xué)生在解題中出現(xiàn)的錯誤進(jìn)行總結(jié)。 一、概念不清 例1 若函數(shù)在x=a處的導(dǎo)數(shù)為A，求。 錯解 因為在x=a處的導(dǎo)數(shù)為A ，即 。 所以 =A-A=0。 辨析：錯解認(rèn)為“函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)為A”，就可得到=A, 而由導(dǎo)數(shù)定義知，它們是不等價的，當(dāng)然結(jié)果是錯誤的。 正解 由題意得=A， =]=A。所以=2A。 二、對定義理解不深刻 例2 求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。 錯解 由導(dǎo)數(shù)定義，得當(dāng)時，；當(dāng)時，。 辨析 當(dāng)和時，結(jié)果是正確的。而函數(shù)是否有導(dǎo)數(shù)，應(yīng)該用定義求解。 正解 當(dāng)x<0時，； 當(dāng)時，； 當(dāng)時，因為= ==1， ===0； 而，所以不存在。 三、不能正確應(yīng)用求導(dǎo)法則 例3 求的導(dǎo)數(shù)。 錯解 ＝ ==。 辨析 由于求導(dǎo)法則不熟，未分清復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)所對應(yīng)的函數(shù)，導(dǎo)致錯誤。 正解 ==。 四、未掌握積函數(shù)的求導(dǎo)方法 例4 已知函數(shù)＝，求。 錯解＝＝ ＝3（）＝。 分析 錯因是未掌握積函數(shù)的求導(dǎo)公式，錯把積的導(dǎo)數(shù)寫成了各因式導(dǎo)數(shù)的積。 正解 ＝ ＝＋ ＝3＋（）＝＋－＋。 五、未掌握商函數(shù)的求導(dǎo)方法 例5 已知函數(shù)＝，求。 錯解 ＝＝＝。 分析 錯因是未掌握商函數(shù)的求導(dǎo)公式，錯把商的導(dǎo)數(shù)寫成了各導(dǎo)數(shù)的商。 正解 ＝＝ ＝＝。