用樣本的頻率分布估計(jì)總體的分布與數(shù)字特征 開(kāi)篇語(yǔ) 教科書(shū)中介紹了簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種抽樣方法，通過(guò)學(xué)習(xí)要弄清各自的特點(diǎn)和適用范圍，然后在實(shí)踐中酌情選用． 對(duì)收集到的數(shù)據(jù)如何分析、估計(jì)，才能從中提取合理、有用的信息，幫助我們作出決策，要注意不應(yīng)把統(tǒng)計(jì)處理成數(shù)字運(yùn)算和畫(huà)圖表，重在掌握統(tǒng)計(jì)的思想方法． 用樣本估計(jì)總體是最基本的統(tǒng)計(jì)方法，通過(guò)學(xué)習(xí)要弄清樣本平均數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、頻率分布表、頻率分布直方圖、折線圖等基本概念是怎樣來(lái)反映統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的，通過(guò)解決具體問(wèn)題的實(shí)踐，領(lǐng)會(huì)如何運(yùn)用這些方法去解決實(shí)際問(wèn)題，要通過(guò)系統(tǒng)的數(shù)據(jù)處理過(guò)程，體會(huì)統(tǒng)計(jì)思維與確定性思維的差異． 重難點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)解析 題一：對(duì)某校400名學(xué)生的體重(單位：kg)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的頻率分布直方圖，則學(xué)生體重在60kg以上的人數(shù)為(　　) A．200 B．100 C．40 D．20 題二：甲乙兩名學(xué)生六次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)(百分制)如圖所示. ①甲同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)大于乙同學(xué)成績(jī)的中位數(shù) ②甲同學(xué)的平均分比乙同學(xué)高 ③甲同學(xué)的平均分比乙同學(xué)低 ④甲同學(xué)成績(jī)的方差小于乙同學(xué)成績(jī)的方差 上面說(shuō)法正確的是(　　) A．③④ B．①②④ C．②④ D．①③ 金題精講 題一：一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2.8，方差是3.6，若將這組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都加上60，得到一組新數(shù)據(jù)，則所得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是(　　) A．57.2, 3.6 B．57.2, 56.4 C．62.8, 63.6 D．62.8, 3.6 題二：為了了解某校高三學(xué)生的視力情況，隨機(jī)地抽查了該校100名高三學(xué)生的視力情況，得到頻率分布直方圖如下圖．由于不慎將部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，但知道后5組頻數(shù)和為62，設(shè)視力在4.6到4.8之間的學(xué)生數(shù)為a，最大頻率為0.32，則a的值為(　　) A．64 B．54 C．48 D．27 題三：根據(jù)《中華人民共和國(guó)道路交通安全法》規(guī)定：車輛駕駛員血液酒精濃度在20～80mg/100ml(不含80)之間，屬于酒后駕車，處暫扣一個(gè)月以上三個(gè)月以下駕駛證，并處200元以上500元以下罰款；血液酒精濃度在80mg/100ml(含80)以上時(shí)，屬醉酒駕車，處十五日以下拘留和暫扣三個(gè)月以上六個(gè)月以下駕駛證，并處500元以上2000元以下罰款． 據(jù)《法制晚報(bào)》報(bào)道，2009年8月15日至8月28日，全國(guó)查處酒后駕車和醉酒駕車共28800人，如圖是對(duì)這28800人血液中酒精含量進(jìn)行檢測(cè)所得結(jié)果的頻率分布直方圖，則屬于醉酒駕車的人數(shù)約為(　　) A．2160 B．2880 C．4320 D．8640 題四：為了解本市居民的生活成本，甲、乙、丙三名同學(xué)利用假期分別對(duì)三個(gè)社區(qū)進(jìn)行了“家庭每月日常消費(fèi)額”的調(diào)查．他們將調(diào)查所得到的數(shù)據(jù)分別繪制成頻率分布直方圖（如圖所示），記甲、乙、丙所調(diào)查數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差分別為，，，則它們的大小關(guān)系為 ．（用“”連接） 題五：將容量為n的樣本中的數(shù)據(jù)分成6組，繪制頻率分布直方圖，若第一組至第六組數(shù)據(jù)的頻率之比為2：3：4：6：4：1，且前三組數(shù)據(jù)的頻數(shù)之和等于27，則n等于_____． 題六：如圖，矩形長(zhǎng)為6，寬為4，在矩形內(nèi)隨機(jī)地撒300顆黃豆，數(shù)得落在橢圓外的黃豆為96顆，以此實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為依據(jù)可以估計(jì)出橢圓的面積約為(　　) A．7.68 B．8.68 C．16.32 D．17.32 用樣本的頻率分布估計(jì)總體的分布與數(shù)字特征 講義參考答案 重難點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)解析 題一：B 題二：A 金題精講 題一：D 題二：B 題三：C 題四： 題五：60 題六：C