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1、第二單元 力和物體的平衡 本單元知識(shí)由形變、彈力、力的合成與分解、共點(diǎn)力的平衡等內(nèi)容組成。其中力的合成與分解及共點(diǎn)力的平衡是本單元的重點(diǎn)。與前一單元相似，力和物體的平衡也是學(xué)習(xí)牛頓運(yùn)動(dòng)定律、周期運(yùn)動(dòng)、機(jī)械能乃至電磁運(yùn)動(dòng)的基礎(chǔ)。特別是物體受力情況的分析及力的合成與分解的方法和其他單元知識(shí)有重要的相關(guān)性。 本單元的核心內(nèi)容是，力和力的平衡的概念及共點(diǎn)力平衡的條件。 本單元通過合力與分力概念的建立過程認(rèn)識(shí)等效替代方法；通過實(shí)驗(yàn)研究共點(diǎn)力的合成，經(jīng)歷探究?jī)蓚€(gè)共點(diǎn)力的合力與分力的關(guān)系的過程，養(yǎng)成實(shí)事求是、一絲不茍的態(tài)度。此外，通過本單元的學(xué)習(xí)，感悟力和力的平衡在諸如運(yùn)輸、建筑、體育、雜技等社會(huì)和日

2、常生活中的重要意義和廣泛應(yīng)用價(jià)值。 學(xué)習(xí)要求 內(nèi)容 1． 形變。彈力。 2． 互成角度兩力的合成。平行四邊形定則。 3． 力的分解。 4． 共點(diǎn)力的平衡。 5． 學(xué)生實(shí)驗(yàn)：研究共點(diǎn)力的合成。 要求 1． 知道形變，知道彈力 知道彈性形變和范性形變，知道彈力與彈性形變有關(guān)，能判斷彈力的方向。 2． 理解互成角度兩力的合成，理解平行四邊形定則 知道合力和分力，理解互成角度兩力的合成的概念，理解平行四邊形定則，能用平行四邊形定則求合力，知道平行四邊形定則是矢量合成的一般法則。學(xué)會(huì)利用橡皮筋、測(cè)力計(jì)等器材“研究共點(diǎn)力的合成”的有關(guān)實(shí)驗(yàn)技能。認(rèn)識(shí)力的合成是一種等效替代方法。在實(shí)驗(yàn)中

3、養(yǎng)成實(shí)事求是、一絲不茍的態(tài)度。 3． 理解力的分解 知道一個(gè)力分解為兩個(gè)分力的方法，能根據(jù)力的作用效果用作圖法或解直角三角形方法求分力。感悟力的分解在生活和技術(shù)中的應(yīng)用價(jià)值。 4． 理解共點(diǎn)力的平衡 理解共點(diǎn)力平衡的條件，知道物體處于靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)都是平衡狀態(tài)。能利用力的合成與分解方法解決簡(jiǎn)單的與共點(diǎn)力平衡有關(guān)的實(shí)際問題。 說明： （1）關(guān)于“形變 彈力”的學(xué)習(xí)，不要求學(xué)習(xí)胡克定律及相關(guān)的計(jì)算； （2）關(guān)于滑動(dòng)摩擦力，僅限于初中的學(xué)習(xí)要求，不要求用Fｆ＝μＮ來計(jì)算滑動(dòng)摩擦力的大小。 學(xué)習(xí)指引 知識(shí)梳理 實(shí)驗(yàn)指要 學(xué)生實(shí)驗(yàn)：“研究共點(diǎn)力的合成” 1．

4、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康模罕緦?shí)驗(yàn)是一個(gè)探究性實(shí)驗(yàn)，目的是探究?jī)蓚€(gè)共點(diǎn)力的合力與分力的關(guān)系，即得出平行四邊形定則。 2． 主要器材：圖板、圖釘、白紙、帶繩套的橡皮筋、彈簧測(cè)力計(jì)（2個(gè)）、刻度尺、量角器等。 3． 注意事項(xiàng)： （1）首先要猜想合力與分力的關(guān)系。 （2）接著考慮如何用一個(gè)力替代兩個(gè)互成角度的共點(diǎn)力。先用兩個(gè)互成角度的彈簧測(cè)力計(jì)拉橡皮筋的活動(dòng)端，使橡皮筋的活動(dòng)端移至某一標(biāo)記點(diǎn)，并記錄這兩個(gè)力的大小、方向。然后用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)替代這兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)做實(shí)驗(yàn)，關(guān)鍵是使橡皮筋活動(dòng)端移至同一標(biāo)記點(diǎn)，記錄合力的大小和方向。 （3）應(yīng)當(dāng)用作圖法得出結(jié)論：以兩個(gè)分力為鄰邊作平行四邊形及其對(duì)角線，得出合力的大

5、小和方向，看看它是否與實(shí)驗(yàn)得出的合力的大小和方向基本相同。寫出實(shí)驗(yàn)結(jié)論。 （4）為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，首先要對(duì)彈簧測(cè)力計(jì)調(diào)零，使用彈簧測(cè)力計(jì)時(shí)應(yīng)保持彈簧測(cè)力計(jì)與圖板平行，且沿著繩套方向拉伸。觀察時(shí)要自上向下正視圖板，使點(diǎn)與線的位置記錄準(zhǔn)確，讀數(shù)準(zhǔn)確，作圖也要正確。實(shí)驗(yàn)時(shí)不能用手觸碰橡皮筋和繩套。 應(yīng)用示例 例題1 如圖所示，用光滑小輪將三角形斜劈壓在豎直的粗糙墻壁上，保持靜止?fàn)顟B(tài)，則下列說法中正確的是C （ ） （A）斜劈受到的作用力是3個(gè)，不可能是4個(gè)。 （B）斜劈對(duì)墻壁的壓力是墻壁形變時(shí)要恢復(fù)原狀而產(chǎn)生的。 （C）斜劈對(duì)小輪的壓力一定垂直于斜面。 （D）墻壁對(duì)斜劈摩擦

6、力的方向一定是向上的。 分析：本題涉及到的知識(shí)是常見的力的基本概念及受力分析方法。直接可以分析出斜劈所受的力是重力G，小輪對(duì)斜劈的推力F1和墻壁對(duì)斜劈的支持力F2（如圖2－2）。如果在這三個(gè)力作用下恰好平衡，那么摩擦力就不存在。如果F１較大，使斜劈有向上運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，則斜劈還受到向下的摩擦力；如果F１較小，斜劈有向下運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，則所受摩擦力向上。由此可見，斜劈可以在3個(gè)力作用下平衡，也可以在4個(gè)力作用下平衡。選項(xiàng)A是不正確的。同時(shí)也可以看出，選項(xiàng)D是錯(cuò)誤的。 彈力是形變引起的，斜劈對(duì)墻壁的壓力是彈力，但它是斜劈本身形變時(shí)要恢復(fù)原狀而作用在墻壁上的，所以選項(xiàng)B是錯(cuò)誤的。 彈力的方向總是與支持面

7、相垂直，所以選項(xiàng)C是正確的。 解答：C。 例題2 如圖所示，一輛小車不慎滑至路邊坡F，一人用大小為490 N的水平拉力試圖將車?yán)掀?。若小車下滑的坡面的坡度?7°，問此時(shí)使小車沿坡面向上的作用力多大？ 分析：本題要求用直角三角形計(jì)算的方法求力的大小。水平拉力作用于小車的左端，其作用效果可以使小車沿斜面向上運(yùn)動(dòng)和垂直于斜面向下壓斜面。于是可將這個(gè)力分解為這兩個(gè)方向的分力。要使小車?yán)氐铰访?，則沿斜面向上的力越大效果越好。 解答：如圖2－4，將F分解為沿斜面方向分力F1和垂直斜面方向分力F2。它們相互垂直，由斜面傾角37°可得： F1＝Fcos37°＝490×0.8N≈392N，

8、F2＝Fsin37°＝490×0.6N≈294N。 所以使小車沿坡面上升的分力F1是392 N。 例題3 在例題2的情景中，現(xiàn)由甲、乙兩人互成角度在水平方向共同拉繩OA，使小車同樣受到490N的水平拉力，如圖2－5所示。某時(shí)刻甲作用在O點(diǎn)的拉力F1的大小為300N，沿OB方向；乙作用在O點(diǎn)的拉力F2沿OC方向。請(qǐng)用作圖法求出乙的拉力F2的大小。 分析：本題要求用作圖法。用作圖法求力，必須先畫出標(biāo)度，根據(jù)標(biāo)度先畫出F1、F合的大小、方向，然后用平行四邊形定則畫出分力F2，再用標(biāo)度量出其大小。 解答：如圖2－6所作的平行四邊形，可求得F2＝200 N。 例題4 如圖所示質(zhì)量為m的氦氣

9、球系于地面A點(diǎn)，在水平風(fēng)力作用下系繩與地面間的夾角為60°（圖（a））。今在B點(diǎn)懸掛一個(gè)質(zhì)量為2m的重物后，繩的AB段與地面的夾角變?yōu)?5°（圖（b））。求風(fēng)對(duì)氣球的作用力和氣球受到豎直向上的浮力浮力F2≈5.7mg，風(fēng)力F1＝F2－3mg＝2.7mg 。 分析：這是一個(gè)共點(diǎn)力平衡的問題。它的實(shí)際意義是，只需用一個(gè)已知質(zhì)量的重物和量角器就能測(cè)定風(fēng)力和浮力。在未加重物時(shí)氣球受力情況如圖2－8所示，它受到重力mg，風(fēng)力F1，浮力F2和繩的拉力FT，處于平衡狀態(tài)。其中mg是已知的，其余的力都未知。若將FT分解為FTX和FTY，根據(jù)共點(diǎn)力平衡的條件有FTX＝F1，F(xiàn)TY＋mg＝F2。 在加上

10、重物后，結(jié)點(diǎn)B受力情況如圖2－9所示，B點(diǎn)共受三個(gè)力作用，即FT?、FP和2mg。由于FT?與前面繩子的拉力大小相同（因?yàn)槔K的上半段與水平面夾角仍為60°），將其分解為FTX?與FTY?，也與前面兩個(gè)分力相同。再將FP分解為FPX和FPY，根據(jù)共點(diǎn)力平衡的條件，可求出各力的大小。 解答：由圖2－8、2－9可知：F1＝FTX＝F?TX＝FPX，F(xiàn)?TY＝FPY＋2mg。 由于繩AB與地面夾角是45°，因此 FPY＝FPX＝F1， F?TY＝F1＋2mg， FTY＝F?TY＝F2－mg， F2－mg＝F1＋2mg， 所以F2－F1＝3mg。…………① 由圖可知＝tan30°，即＝

11、…………② 將①式和②式聯(lián)立，可得浮力F2≈5.7mg，風(fēng)力F1＝F2－3mg＝2.7mg 學(xué)習(xí)訓(xùn)練 第一部分 （一）填空題 1． 復(fù)習(xí)本單元內(nèi)容，完成圖2－10的填空：a ，b ，c ，d ，e ，f ，g 。重力，彈力，摩擦力，力的合成，力的分解，平行四邊形定則，F(xiàn)合＝0 2． 彈力是因物體發(fā)生 而產(chǎn)生的。在圖2－11上畫出球受到彈力的方向。圖中繩子受到的彈力分別是由于 和 形變而產(chǎn)生的彈性形變，球，墻壁 。 3． 有兩個(gè)共點(diǎn)

12、力F1和F2，其中F1＝F，F(xiàn)2＝3F，則它們合力的最大值為 ，最小值為 。當(dāng)它們的合力是3F時(shí)，用作圖法（可用圓規(guī)和直尺）在圖2－12的虛線框中畫出F1與F2這兩個(gè)力，并標(biāo)出它們的夾角θ4F，2F 。 4． 如圖2－13所示，劈角為θ的直角三角形斜劈卡在墻壁和重物之間。當(dāng)豎直向下加一個(gè)壓力 F時(shí)，劈對(duì)重物的壓力為 。（摩擦及劈自身的重力不計(jì) ） 5． 如圖2－14所示，傾角為θ的斜面上有一個(gè)質(zhì)量為m的木塊，在水平拉力F作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)。則此時(shí)斜面對(duì)木塊的支持力為 ，木塊與斜面間的靜摩擦力為 。（θ＜45mgcosθ－Fs

13、inθ，mgsinθ＋Fcosθ °） （二）單選題 6． 關(guān)于力，下列說法中正確的是（ D ） （A）力是物體間的相互作用，但有施力物不一定有受力物。 （B）兩物體接觸一定有力，不接觸就沒有力。 （C）力可以脫離物體而獨(dú)立存在。 （D）可以用形變或運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變來判斷物體是否受到力。 7． 關(guān)于共點(diǎn)力的合力，下列說法中不正確的是D （ ） （A）能完全替代幾個(gè)力作用效果的這個(gè)力，就是這幾個(gè)力的合力。 （B）幾個(gè)共點(diǎn)力的合力的大小和方向，等同于其中某一個(gè)力是可能的。 （C）幾個(gè)共點(diǎn)力的合力是這幾個(gè)力的矢量和。 （D）幾個(gè)力的合力可以大于這幾個(gè)力的代數(shù)

14、和。 8． 關(guān)于力的分解，下列說法中正確的是C （ ） （A）一個(gè)力只能分解為兩個(gè)分力。 （B）分力的大小必定小于被分解的這個(gè)力。 （C）通常按力的作用效果來分解力。 （D）一個(gè)力分解為兩個(gè)共點(diǎn)力，只能有一種結(jié)果。 （三）實(shí)驗(yàn)題 9． 在“研究共點(diǎn)力的合成”的實(shí)驗(yàn)中，先用兩個(gè)互成角度的彈簧測(cè)力計(jì)，將橡皮筋的自由端拉伸到某一位置O點(diǎn)。要記錄的是 。然后， 。最后用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)做實(shí)驗(yàn)記錄的是

15、 。本實(shí)驗(yàn)結(jié)果造成有一定誤差的主要原因是 。兩個(gè)測(cè)力計(jì)的示數(shù)和拉力的方向，用力的圖示法畫出兩個(gè)分力；合力的大小和方向；橡皮筋的自由端沒有拉到同一點(diǎn)，力的大小和方向記錄不準(zhǔn)確 （四）計(jì)算題 10． 如圖2－15所示，一根細(xì)繩一端系于水平地面上，另一端系于豎直墻壁上，在繩上O點(diǎn)處豎直向上加一個(gè)拉力大小為F，OA與水平面夾角為θ，繩OB垂直于墻壁，此時(shí)處于平衡狀態(tài)。 （1）求繩OB的拉力， ； （2）如果F的大小不變，方向改

16、為垂直于OA斜向左上方，并保持OB仍垂直于墻壁，此時(shí)繩OA的拉力為多大？ 11． 如圖所示，一個(gè)表面光滑的半球形木塊，所受重力為30N，放置在水平地面上。當(dāng)它受到一個(gè)斜向下方與地面成37°角的80 N的力作用時(shí)，仍保持靜止。此時(shí)地面對(duì)半球的支持力為多大？地面對(duì)半球的總作用力為多大支持力60N，總作用力72.1N ？ 第二部分 （一）填空題 12． 如圖所示，在天花板下用2根細(xì)繩懸掛著薄板，薄板處于靜止?fàn)顟B(tài)。試作圖畫出該板的重力作用線。 13． 如圖所示，質(zhì)量為m的物體放在傾角為37°的光滑斜面上，在方向與斜面夾角為37°的斜向上拉力作用力下，物體恰能保持靜止，則斜面對(duì)物

17、體的支持力大小為 。0.35mg 14． 如圖所示，重10N的球放置在傾角為60°的斜壁和地面處，今加一個(gè)平行于斜壁，指向球心O的大小為20N的作用力，則斜壁所受的壓力為 N，地面受到的壓力為 N。（摩擦不計(jì)，10＋ ） （二）單選題 15． 一個(gè)物體靜止在斜面上時(shí)，正確表示斜面對(duì)物體作用力F方向的是圖2－20中的C （ ） 16． 用同樣的細(xì)繩懸掛質(zhì)量相同的小球，在圖三種情況中，繩容易斷的是A （ ） （A）甲 （B）乙 （C）丙 （D）乙和丙 （三）實(shí)驗(yàn)題 17． 在學(xué)習(xí)了“共點(diǎn)力的平衡

18、”之后，如果選用三個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)，再做驗(yàn)證“共點(diǎn)力合成的平行四邊形定則”實(shí)驗(yàn)，則實(shí)驗(yàn)應(yīng)如何進(jìn)行？簡(jiǎn)述實(shí)驗(yàn)步驟三個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)向不同方向拉一個(gè)結(jié)點(diǎn)，記錄結(jié)點(diǎn)的位置及三個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉力的大小及方向，其中兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的拉力作為兩個(gè)分力，畫出第三個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的拉力的平衡力作為合力，驗(yàn)證合力與分力之間是否符合平行四邊形定則。 。 （四）計(jì)算題 18． 如圖是一臺(tái)物品壓縮機(jī)，下部是一個(gè)可調(diào)節(jié)高度的載物臺(tái)，載有待壓縮的物品。壓物板上連著兩根桿，它們由轉(zhuǎn)軸O相連接，OA桿豎直向下，OB桿傾斜，并與豎直方向夾角為θ。今在O點(diǎn)加一個(gè)水平拉力F，回答下列問題（1）（2）減小θ（3）調(diào)節(jié)載物臺(tái)的高度，使AOB恢復(fù)到原來狀態(tài) ： （1）求桿OA對(duì)物品的壓力（桿自身重力及摩擦力不計(jì)）； （2）拉力F一定時(shí)，如何增大壓力？ （3）第一次壓縮后，如何再加以壓縮？ 19． 如圖所示，將跨過動(dòng)滑輪的細(xì)繩懸掛在天花板下，A、C為懸掛點(diǎn)，滑輪可在繩上自由滑動(dòng)。動(dòng)滑輪下懸掛質(zhì)量為m的重物（摩擦不計(jì)），當(dāng)在滑輪上加一個(gè)水平力F時(shí)，AB繩與天花板夾角為37°，BC繩與天花板相垂直，處于平衡狀態(tài)。求此時(shí)繩的拉力F?的大小0.625mg 。 8 / 8