《2014屆高考數(shù)學一輪 知識點各個擊破 第二章 課時跟蹤檢測(八)函數(shù)的圖象 文 新人教A版》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2014屆高考數(shù)學一輪 知識點各個擊破 第二章 課時跟蹤檢測(八)函數(shù)的圖象 文 新人教A版(6頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、課時跟蹤檢測(八) 函數(shù)的圖象
1.函數(shù)f(x)=2x3的圖象( )
A.關(guān)于y軸對稱 B.關(guān)于x軸對稱
C.關(guān)于直線y=x對稱 D.關(guān)于原點對稱
2.函數(shù)y=的圖象大致是( )
3.(2012·北京海淀二模)為了得到函數(shù)y=log2(x-1)的圖象,可將函數(shù)y=log2x的圖象上所有的點的( )
A.縱坐標縮短到原來的,橫坐標不變,再向右平移1個單位長度
B.縱坐標縮短到原來的,橫坐標不變,再向左平移1個單位長度
C.橫坐標伸長到原來的2倍,縱坐標不變,再向右平移1個單位長度
D.橫坐標伸長到原來的2倍,縱坐標不變,再向左平移1個
2、單位長度
4.(2011·陜西高考)設(shè)函數(shù)f(x)(x∈R)滿足f(-x)=f(x),f(x+2)=f(x),則y=f(x)的圖象可能是( )
5.(2012·濟南模擬)函數(shù)y=lg的大致圖象為( )
6.(2011·天津高考)對實數(shù)a和b,定義運算“?”:a?b=設(shè)函數(shù)f(x)=(x2-2)?(x-x2),x∈R.若函數(shù)y=f(x)-c的圖象與x軸恰有兩個公共點,則實數(shù)c的取值范圍是( )
A.∪
B.∪
C.∪
D.∪
7.已知函數(shù)f(x)的圖象如圖所示,則函數(shù)g(x)=logf(x)的定義域是________.
8.函數(shù)f(x)=圖象的對稱中心為_____
3、___.
9.如圖,定義在[-1,+∞)上的函數(shù)f(x)的圖象由一條線段及拋物線的一部分組成,則f(x)的解析式為________.
10.已知函數(shù)f(x)=
(1)在如圖所示給定的直角坐標系內(nèi)畫出f(x)的圖象;
(2)寫出f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(3)由圖象指出當x取什么值時f(x)有最值.
11.若直線y=2a與函數(shù)y=|ax-1|(a>0且a≠1)的圖象有兩個公共點,求a的取值范圍.
12.已知函數(shù)f(x)的圖象與函數(shù)h(x)=x++2的圖象關(guān)于點A(0,1)對稱.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)若g(x)=f(x)+,g(x)在區(qū)間(0,2]上的值不小
4、于6,求實數(shù)a的取值范圍.
1.(2013·威海質(zhì)檢)函數(shù)y=f(x)(x∈R)的圖象如圖所示,下列說法正確的是( )
①函數(shù)y=f(x)滿足f(-x)=-f(x);
②函數(shù)y=f(x)滿足f(x+2)=f(-x);
③函數(shù)y=f(x)滿足f(-x)=f(x);
④函數(shù)y=f(x)滿足f(x+2)=f(x).
A.①③ B.②④
C.①② D.③④
2.若函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過變換T后所得圖象對應(yīng)函數(shù)的值域與函數(shù)f(x)的值域相同,則稱變換T是函數(shù)f(x)的同值變換.下面給出四個函數(shù)及其對應(yīng)的變換T,其中變換T不屬于函數(shù)f(x)的同值變換的
5、是( )
A.f(x)=(x-1)2,變換T將函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于y軸對稱
B.f(x)=2x-1-1,變換T將函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于x軸對稱
C.f(x)=2x+3,變換T將函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(-1,1)對稱
D.f(x)=sin,變換T將函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(-1,0)對稱
3.已知函數(shù)y=f(x)的定義域為R,并對一切實數(shù)x,都滿足f(2+x)=f(2-x).
(1)證明:函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=2對稱;
(2)若f(x)是偶函數(shù),且x∈[0,2]時,f(x)=2x-1,求x∈[-4,0]時的f(x)的表達式.
[答 題 欄]
A級
1.___
6、______ 2._________ 3._________ 4._________ 5.__________ 6._________
B級
1.______ 2.______
7. __________ 8. __________ 9. __________
答 案
課時跟蹤檢測(八)
A級
1.D 2.B 3.A 4.B
5.選D 由題知該函數(shù)的圖象是由函數(shù)y=-lg|x|的圖象左移一個單位得到的,故其圖象為選項D中的圖象.
6.選B 由題意可知
f(x)=
=
作出圖象,由圖象可知y=f(x)與y=c有兩個交點時,c≤-2或-1
7、-,
即函數(shù)y=f(x)-c的圖象與x軸恰有兩個公共點時實數(shù)c的取值范圍是(-∞,-2]∪.
7.解析:當f(x)>0時,函數(shù)g(x)=logf(x)有意義,
由函數(shù)f(x)的圖象知滿足f(x)>0的x∈(2,8].
答案:(2,8]
8.解析:f(x)==1+,把函數(shù)y=的圖象向上平移1個單位,即得函數(shù)f(x)的圖象.由y=的對稱中心為(0,0),可得平移后的f(x)圖象的對稱中心為(0,1).
答案:(0,1)
9.解析:當-1≤x≤0時,設(shè)解析式為
y=kx+b,
則得
∴y=x+1.
當x>0時,設(shè)解析式為y=a(x-2)2-1,
∵圖象過點(4,0),
∴0
8、=a(4-2)2-1,得a=.
答案:f(x)=
10.解:(1)函數(shù)f(x)的圖象如圖所示.
(2)由圖象可知,
函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為[-1,0],[2,5].
(3)由圖象知當x=2時,f(x)min=f(2)=-1,
當x=0時,f(x)max=f(0)=3.
11.解:當0<a<1時,y=|ax-1|的圖象如圖1所示,
由已知得0<2a<1,即0<a<.
當a>1時,y=|ax-1|的圖象如圖2所示,
由已知可得0<2a<1,
即0<a<,但a>1,故a∈?.
綜上可知,a的取值范圍為.
12.解:(1)設(shè)f(x)圖象上任一點坐標為(x,y),∵點
9、(x,y)關(guān)于點A(0,1)的對稱點(-x,2-y)在h(x)的圖象上,
∴2-y=-x++2,
∴y=x+,
即f(x)=x+.
(2)由題意g(x)=x+,
且g(x)=x+≥6,x∈(0,2].
∵x∈(0,2],
∴a+1≥x(6-x),
即a≥-x2+6x-1.
令q(x)=-x2+6x-1,x∈(0,2],
q(x)=-x2+6x-1=-(x-3)2+8,
∴x∈(0,2]時,q(x)max=q(2)=7,
故a的取值范圍為[7,+∞).
B級
1.選C 由圖象可知,函數(shù)f(x)為奇函數(shù)且關(guān)于直線x=1對稱,所以f(1+x)=f(1-x),所以f[1+(
10、x+1)]=f[1-(x+1)],即f(x+2)=f(-x).故①②正確.
2.選B 對于A,與f(x)=(x-1)2的圖象關(guān)于y軸對稱的圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為g(x)=(-x-1)2=(x+1)2,易知兩者的值域都為[0,+∞);對于B,函數(shù)f(x)=2x-1-1的值域為(-1,+∞),與函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于x軸對稱的圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為g(x)=-2x-1+1,其值域為(-∞,1);對于C,與f(x)=2x+3的圖象關(guān)于點(-1,1)對稱的圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為2-g(x)=2(-2-x)+3,即g(x)=2x+3,易知值域相同;對于D,與f(x)=sin的圖象關(guān)于點(-1,0)對稱
11、的圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為g(x)=sin,其值域為[-1,1],易知兩函數(shù)的值域相同.
3.解:(1)證明:設(shè)P(x0,y0)是函數(shù)y=f(x)圖象上任一點,則y0=f(x0),點P關(guān)于直線x=2的對稱點為P′(4-x0,y0).因為f(4-x0)=f(2+(2-x0))=f(2-(2-x0))=f(x0)=y(tǒng)0,所以P′也在y=f(x)的圖象上,所以函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=2對稱.
(2)因為當x∈[-2,0]時,-x∈[0,2],
所以f(-x)=-2x-1.
又因為f(x)為偶函數(shù),
所以f(x)=f(-x)=-2x-1,x∈[-2,0].
當x∈[-4,-2]時,4+x∈[0,2],
所以f(4+x)=2(4+x)-1=2x+7.
而f(4+x)=f(-x)=f(x),
所以f(x)=2x+7,x∈[-4,-2].
所以f(x)=