《2015年高二數(shù)學(xué) 專題訓(xùn)練3 基本初等函數(shù)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2015年高二數(shù)學(xué) 專題訓(xùn)練3 基本初等函數(shù)（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、專題訓(xùn)練3　基本初等函數(shù)Ⅱ 基礎(chǔ)過關(guān) 1. 下列各圖象所表示的函數(shù)能用二分法求零點(diǎn)的是(　　) 2. 當(dāng)x越來越大時，下列函數(shù)中，增長速度最快的應(yīng)該是(　　) A. y＝100x B. y＝log100x C. y＝x100 D. y＝100x 3. 函數(shù)f(x)＝ex－的零點(diǎn)所在的區(qū)間是(　　) A. B. C. D. 4. 下列函數(shù)f(x)中，滿足“對任意x1，x2∈(0，＋∞)，當(dāng)x1f(x2)”的是(　　) A. f(x)＝ B. f(x)＝x2 C. f(x)＝

2、lg(x＋2) D. f(x)＝2x 5. 函數(shù)f(x)＝＋的定義域?yàn)?　　) A. B. (－2，＋∞) C. ∪ D. 6. 設(shè)f(x)＝3x＋3x－8，用二分法求方程3x＋3x－8＝0在x∈內(nèi)近似解的過程中得f(1)<0，f(1.5)>0，f(1.25)<0，則方程的根落在區(qū)間(　　) A. (1，1.25) B. (1.25，1.5) C. (1.5，2) D. 不能確定 7. 若函數(shù)f(x)＝1＋是奇函數(shù)，則m的值是(　　) A. 0 B. C. 1 D. 2 8. 已知定義在實(shí)數(shù)

3、集上的函數(shù)y＝f(x)滿足f(x＋y)＝f(x)＋f(y), 且f(x)不恒等于零，則y＝f(x)是(　　) A. 奇函數(shù) B. 偶函數(shù) C. 非奇非偶函數(shù) D. 不能確定 9. 已知關(guān)于x的不等式ax2＋bx＋2<0的解集是∪，則ab等于(　　) A. －24 B. 24 C. 14 D. －14 10. 已知A，B兩地相距150 km，某人開汽車以60 km/h的速度從A地到達(dá)B地，在B地停留1 h后再以50 km/h的速度返回A地，把汽車離開A地的距離x(km)表示為時間t(h)的函數(shù)關(guān)系式是(　　) A. x＝60

4、t B. x＝60t＋50t C. x＝ D. x＝ 11. 建造一個容積為8 cm3，深為2 m的長方體無蓋水池，如果池底和池壁的造價每平方米分別為120元和80元，那么水池的最低總造價為(　　) A. 1700元 B. 1720元 C. 1740元 D. 1760元 12. 若函數(shù)f(x)＝x2＋bx＋c對任意實(shí)數(shù)都有f(2＋x)＝f(2－x)，則(　　) A. f(2)

5、－x－1＝0在(0，1)內(nèi)恰有一解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(　　) A. [－，＋∞) B. (1，＋∞) C. (－∞，1) D. [－，1) 14. 已知函數(shù)f(x)＝a|x|(a＞1)，則下列不等式成立的是(　　) A. f(－1)＜f(2) B. f(－2)＜f(1) C. f(5)＜f(－3) D. f(－5)＜f(3) 15. 函數(shù)y＝ |logx|的定義域?yàn)閇a，b]，值域?yàn)閇0，2]，則區(qū)間[a，b]的長度b－a的最小值為(　　) A. 3 B. C. 4

6、D. 16. 用二分法求f(x)＝0的近似解，已知f(1)＝－2 ，f(3)＝0.625 ，f(2)＝－0.984.若要求下一個f(m)，則m＝________． 17. 函數(shù)f(x)＝(x＋a)(x－4)為偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)a＝________. 18. 已知方程lgx＝3－x的解所在的區(qū)間為(k，k＋1)(k∈N*)，則k＝________． 19. 某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種新藥，如果成年人按規(guī)定的劑量服用，據(jù)監(jiān)測，服藥后每毫升血液中的含藥量y(微克)與時間t(小時)之間近似滿足如圖所示的曲線．(OA為線段，AB為某二次函數(shù)圖象的一部分，O為原點(diǎn))． (1)寫出服藥后y與t之間的函數(shù)關(guān)

7、系式y(tǒng)＝f(x)； (2)據(jù)進(jìn)一步測定：每毫升血液中含藥量不少于微克時，對治療有效，求服藥一次治療疾病有效的時間． 20. 在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，已知函數(shù)f(x)的邊際函數(shù)Mf(x)定義為Mf(x)＝f(x＋1)－f(x)．某公司每月最多生產(chǎn)100臺報警系統(tǒng)裝置，生產(chǎn)x臺(x∈N*)的收入函數(shù)R(x)＝3000x－20x2(單位：元)，其成本函數(shù)為C(x)＝500x＋4000(單位：元)，利潤是收入與成本之差． (1)求利潤函數(shù)P(x)及邊際利潤函數(shù)MP(x)； (2)利潤函數(shù)P(x)與邊際利潤函數(shù)MP(x)是否具有相同的最大值？

8、 沖刺A級 21. 設(shè)f(x)是區(qū)間[a，b]上的單調(diào)函數(shù)，且f(a)·f(b)＜0，則方程f(x)＝0在區(qū)間(a，b)(　　) A. 至少有一實(shí)根 B. 至多有一實(shí)根 C. 沒有實(shí)根 D. 必有唯一實(shí)根 22. 已知函數(shù)f(x)是R上的增函數(shù)，A(0，－1)，B(3，1)是其圖像上的兩點(diǎn)，則<1的解集是(　　) A. B. C. ∪ D. ∪ 23. 函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x∈(0，＋∞)時，f(x)＝2x，那么，f(lo

9、g2)＝________． 24. 已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)＝－f(x＋)，且f(－2)＝f(－1)＝－1，f(0)＝2，則f(1)＋f(2)＋…＋f(2013)＋f(2014)＝________． 25. 已知函數(shù)f(x)＝x2＋2(a－2)x＋4. (1)如果對一切x∈R，f(x)>0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍； (2)如果對x∈[－3，1]，f(x)>0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍． 專題訓(xùn)練3　基本初等函數(shù)Ⅱ 基礎(chǔ)過關(guān) 　　　　　　　　　　 1. C　2. D　3. B　4. A　5. C　6. B　7. D 8. A　9. B　

10、10. D　11. D 12. A　[提示：由條件知對稱軸為x＝2，再由二次函數(shù)性質(zhì)，知f>f(1)>f(2)．] 13. B　[提示：可分離變量來解，2a＝－，且>1，利用圖象知，2a>2，即a>1.] 14. A　[提示：可作出草圖(為分段函數(shù))，由圖易知答案．] 15. B　[提示：利用數(shù)形結(jié)合，當(dāng)a＝，b＝1時，長度最小．] 16. 2.5　17. 4 18. 2　[提示：構(gòu)造函數(shù)f(x)＝lgx＋x－3，該函數(shù)在上遞增，且f(2)<0，f>0，僅有一個零點(diǎn)在(2，3)之間．] 19. 解析：(1)由已知得y＝　(2)當(dāng)0≤t≤1時，4t≥，得≤t≤1；當(dāng)1

11、t－5)2≥，得1＜t≤.∴≤t≤，即所求時間為－＝(小時)． 20. 解析：由題意知，x∈，且x∈N*. (1)P(x)＝R(x)－C(x)＝3000x－20x2－(500x＋4000)＝－20x2＋2500x－4000，MP(x)＝P－P(x)＝－20＋2500－4000－(－20x2＋2500x－4000)＝2480－40x.　(2) P(x)＝－20x2＋2500x－4000＝－20(x－)2＋74125，當(dāng)x＝62或x＝63時，P(x)的最大值為74120 (元)．因?yàn)镸P(x)＝2480－40x是減函數(shù)，所以當(dāng)x＝1時，MP(x)的最大值為2440 (元)．因此，利潤函數(shù)P(x

12、)與邊際利潤函數(shù)MP(x)不具有相同的最大值． 沖剌A級 21. D　[解析：f(x)在上單調(diào)且兩端異號，則f(x)在上有且只有一個零點(diǎn)．] 22. B　[解析：可作出草圖，直觀判斷．] 23. －3　[解析：f＝f＝－f(log23)＝－2log23＝－3.] 24. －1　[解析：由f(x)＝－f，得f(x＋3)＝f(x)，知函數(shù)f(x)周期為3，∴f(1)＝f(－2)＝－1，∴f(2)＝f＝－1，f＝f(0)＝2，∴f(1)＋f(2)＋…＋f＋f＝671×＋f(1)＝f(1)＝－1.] 25. 解析：(1)Δ＝4(a－2)2－16<0?0