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1、數(shù)學(xué)歸納法預(yù)習(xí)
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1. 了解數(shù)學(xué)歸納法的原理，并能以遞推思想作指導(dǎo)，理解數(shù)學(xué)歸納法的操作步驟;
2. 能用數(shù)學(xué)歸納法證明一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)命題，并能?chē)?yán)格按照數(shù)學(xué)歸納法證明問(wèn)題的格式書(shū)寫(xiě);
3. 數(shù)學(xué)歸納法中遞推思想的理解.
【自主學(xué)習(xí)】（閱讀教材P92—P95，獨(dú)立完成下列問(wèn)題）
問(wèn)題：在多米諾骨牌游戲中,能使所有多米諾骨牌全部倒下的條件是什么?
新知：數(shù)學(xué)歸納法兩大步：
（1）歸納奠基：證明當(dāng)n取第一個(gè)值n0時(shí)命題成立;
（2）歸納遞推：假設(shè)n=k（k≥n0， k∈N*）時(shí)命題成立，證明當(dāng)n=k+1時(shí)命題也成立. 只要完成這兩個(gè)步驟，就可以斷定命題對(duì)從n0開(kāi)
2、始的所有正整數(shù)n都成立.
原因：在基礎(chǔ)和遞推關(guān)系都成立時(shí)，可以遞推出對(duì)所有不小于n0的正整數(shù)n0+1，n0+2，…，命題都成立.
試試：在數(shù)列中，
，先算出a2，a3，a4的值，再推測(cè)通項(xiàng)an的公式
你能證明數(shù)列的通項(xiàng)公式這個(gè)猜想嗎?
【合作探究】
例1 用數(shù)學(xué)歸納法證明
變式：用數(shù)學(xué)歸納法證明
【目標(biāo)檢測(cè)】
1. 用數(shù)學(xué)歸納法證明：
，在驗(yàn)證時(shí)，左端計(jì)算所得項(xiàng)為（ ）
A.1 B. C. D.
2. 用數(shù)學(xué)歸納法證明
時(shí)，從n=k到n=k+1，左端需要
3、增加的代數(shù)式為 （ ）
A. B. C. D.
3. 設(shè)，那么等于（ ）
A. B. C. D.
4. 已知數(shù)列的前n項(xiàng)和，而，通過(guò)計(jì)算，猜想
【作業(yè)布置】
任課教師自定
學(xué)習(xí)反思：本節(jié)課我學(xué)到了什么？本節(jié)課我的學(xué)習(xí)效率如何？本節(jié)課還有哪些我沒(méi)學(xué)懂？
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1. 了解數(shù)學(xué)歸納法的原理，并能以遞推思想作指導(dǎo)，理解數(shù)學(xué)歸納法的操作步
4、驟;
2. 能用數(shù)學(xué)歸納法證明一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)命題，并能?chē)?yán)格按照數(shù)學(xué)歸納法證明問(wèn)題的格式書(shū)寫(xiě);
3. 數(shù)學(xué)歸納法中遞推思想的理解.
【自主學(xué)習(xí)】
復(fù)習(xí)1：數(shù)學(xué)歸納法的基本步驟？
復(fù)習(xí)2．用數(shù)學(xué)歸納法證明1 + 2 + 22+…+2n–1 = 2n – 1(n∈N*)的過(guò)程如下：
①當(dāng)n = 1時(shí)，左邊 = 20 = 1，右邊 = 21 – 1 = 1，等式成立；
②假設(shè)n = k時(shí)，等式成立，即1 + 2 + 22 +…+2k–1 = 2k – 1.
則當(dāng)n = k+ 1時(shí)，
1 + 2 + 22 +…+2k–1 + 2k =，所以n = k + 1時(shí)等式成
5、立.
由此可知對(duì)任何自然數(shù)n，等式都成立.
上述證明錯(cuò)在何處 .
【合作探究】
例1已知數(shù)列
，猜想的表達(dá)式，并證明.
【目標(biāo)檢測(cè)】
1. 給出四個(gè)等式: 1=1
1-4=-(1+2)
1-4+9=1+2+3
1-4+9-16=-(1+2+3+4)
……
猜測(cè)第個(gè)等式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明.
2. 用數(shù)學(xué)歸納法證明:
【作業(yè)布置】
任課教師自定
學(xué)習(xí)反思：本節(jié)課我學(xué)到了什么？本節(jié)課我的學(xué)習(xí)效率如何？本節(jié)課還有哪些我沒(méi)學(xué)懂？
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