《2013屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)熱點 專題一 高考中選擇題、填空題解題能力突破35 離散型隨機變量及其分布 理》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2013屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)熱點 專題一 高考中選擇題、填空題解題能力突破35 離散型隨機變量及其分布 理（2頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、"2013屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)熱點 專題一 高考中選擇題、填空題解題能力突破35 離散型隨機變量及其分布 理 " 【例78】? (2012·上海)設(shè)10≤x1＜x2＜x3＜x4≤104，x5＝105.隨機變量ξ1取值x1、x2、x3、x4、x5的概率均為0.2，隨機變量ξ2取值、、、、的概率也均為0.2.若記Dξ1、Dξ2分別為ξ1、ξ2的方差，則(　　)． A．Dξ1＞Dξ2 B．Dξ1＝Dξ2 C．Dξ1＜Dξ2 D．Dξ1與Dξ2的大小關(guān)系與x1、 x2、x3、x4的取值有關(guān) 解析　先求出兩個隨機變量的方差，再比較大?。蓷l件可得，隨機變量ξ1、ξ2的平均數(shù)相同，記

2、為，則Dξ1＝[(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(x5－)2]，Dξ2＝，所以Dξ1－Dξ2＝[(x1－x2)2＋(x2－x3)2＋…＋(x5－x1)2]＞0，即Dξ1＞Dξ2. 答案　A 【例79】? (2011·浙江)某畢業(yè)生參加人才招聘會，分別向甲、乙、丙三個公司投遞了個人簡歷．假定該畢業(yè)生得到甲公司面試的概率為，得到乙、丙兩公司面試的概率均為p，且三個公司是否讓其面試是相互獨立的．記X為該畢業(yè)生得到面試的公司個數(shù)．若P(X＝0)＝，則隨機變量X的數(shù)學(xué)期望E(X)＝________. 解析　∵P(X＝0)＝＝(1－p)2×，∴p＝，隨機變量X的可能值為0,1,2,3，因此P(X＝0

3、)＝，P(X＝1)＝×2＋×2＝，P(X＝2)＝×2×2＋×2＝，P(X＝3)＝×2＝，因此E(X)＝1×＋2×＋3×＝. 答案　 命題研究：1.隨機變量的概率分布的定義、表示方法及性質(zhì)，超幾何分布，二項分布等特殊分布列是常見考點，難度仍然不會很大，題目類型多為選擇題、填空題； 2．離散型隨機變量的期望、方差的計算也是常見考點，常在解答題中考查，這是近幾年高考命題的熱點，難度仍然不會很大； 3．離散型隨機變量經(jīng)常與幾何概率、計數(shù)原理、事件的互斥、統(tǒng)計等知識相結(jié)合考查． [押題68] 設(shè)離散型隨機變量ξ的分布列為 ξ 1 2 b P a 若E(ξ)＝，則3a＋b＝(　　)． A．6 B．5 C．4 D．3 答案：C　[由a＋＋＝1，解得a＝，所以E(ξ)＝1×＋2×＋b×＝，解得b＝3，所以3a＋b＝4.] [押題69] 某班有50名學(xué)生，一次考試的成績ξ(ξ∈N)服從正態(tài)分布N(100,102)．已知P(90≤ξ≤110)＝0.3，估計該班數(shù)學(xué)成績在110分以上的人數(shù)為________． 解析　由正態(tài)分布的性質(zhì)知，90～110分有30人，90分以下和110分以上的分別有10人． 答案　10