《2013屆高三數學二輪復習熱點 專題一 高考中選擇題、填空題解題能力突破12 考查基本不等式 理》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2013屆高三數學二輪復習熱點 專題一 高考中選擇題、填空題解題能力突破12 考查基本不等式 理（2頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、"2013屆高三數學二輪復習熱點 專題一 高考中選擇題、填空題解題能力突破12 考查基本不等式 理 " 【例37】? (特值法)(2012·福建)下列不等式一定成立的是(　　)． A．lg(x2＋)＞lg x(x＞0) B．sin x＋≥2(x≠kπ，k∈Z) C．x2＋1≥2|x|(x∈R) D.＞1(x∈R) 解析　取x＝，則lg(x2＋)＝lg x，故排除A；取x＝π，則sin x＝－1，故排除B；取x＝0，則＝1，故排除D.應選C. 答案　C 【例38】? (2010·四川)設a＞b＞c＞0，則2a2＋＋－10ac＋25c2的最小值是(　　)． A．2 B．4

2、 C．2 D．5 解析　原式＝a2＋＋＋a2－10ac＋25c2＝a2＋＋(a－5c)2≥a2＋＋0≥4，當且僅當b＝a－b、a＝5c且a＝，即a＝2b＝5c＝時“＝”成立，故原式的最小值為4，選B. 答案　B 命題研究：基本不等式≥ (a，b＞0)與不等式ab≤≤(a，b∈R)的簡單應用是高考?？紗栴}，常以選擇題、填空題的形式考查，在解答題中也經常考查. [押題29] 若a＞0，b＞0，且a＋b＝4，則下列不等式恒成立的是(　　)． A.＞ B.＋≤1 C.≥2 D.≤ 答案：D　[取a＝1，b＝3分別代入各個選項，易得只有D選項滿足題意．] [押題30] 已知x＞0，y＞0，xlg 2＋ylg 8＝lg 2，則＋的最小值是________． 解析　因為xlg 2＋ylg 8＝lg 2x＋lg 23y＝lg(2x·23y)＝lg 2x＋3y＝lg 2，所以x＋3y＝1，所以＋＝·(x＋3y)＝2＋＋≥2＋2 ＝4，當且僅當＝，即x＝，y＝時等號成立，故＋的最小值是4. 答案　4