《新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)6年級下冊第4課時 立體圖形的認(rèn)識與測量》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)6年級下冊第4課時 立體圖形的認(rèn)識與測量(6頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
第 4 課時 立體圖形的認(rèn)識與測量(2) 教學(xué)內(nèi)容
教科書 P88 第 5 題,完成教科書 P88“做一做”第 1 題,P90~91“練 習(xí)十八”中第 10、11、12、14、16、17 題。
教學(xué)目標(biāo)
1.進(jìn)一步理解立體圖形的表面積和體積的內(nèi)涵,能靈活地計算 它們的表面積和體積,加強(qiáng)溝通知識之間的內(nèi)在聯(lián)系,將所學(xué)知識 進(jìn)一步條理化和系統(tǒng)化,發(fā)展空間觀念。
2.感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,體會數(shù)學(xué)的價值,體會轉(zhuǎn)化、類比、 數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想和方法,增強(qiáng)創(chuàng)新意識,發(fā)展數(shù)學(xué)思考能力, 提高解決實際問題的能力。
3.學(xué)會整理數(shù)學(xué)知識的方法,培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力。
教學(xué)重點
2、
理解立體圖形的特征,溝通表面積和體積計算公式之間的聯(lián) 系。
教學(xué)難點
立體圖形表面積、體積計算方法的熟練掌握。
教學(xué)準(zhǔn)備
課件。
教學(xué)過程
一、談話引入,明確目標(biāo)
課件出示立體圖形。
師:上節(jié)課我們已經(jīng)復(fù)習(xí)了這幾種立體圖形的特征,今天這節(jié) 課我們將共同復(fù)習(xí)它們的表面積和體積。[板書課題:立體圖形的 認(rèn)識與測量(2)]
【設(shè)計意圖】開門見山,揭示復(fù)習(xí)的內(nèi)容,明確復(fù)習(xí)任務(wù),讓 教學(xué)筆記
學(xué)生很快進(jìn) 入整理復(fù)習(xí)
的學(xué)習(xí)氛圍中。
二、整理知識,溝通聯(lián)系
1.復(fù)習(xí)表面積。
師:立體圖形的表面積指的是什么?
3、【學(xué)情預(yù)設(shè)】立體圖形的表面積是指它表面的面積總和。 師:請你寫出長方體、正方體和圓柱體的表面積計算公式。
教學(xué)筆記
【教學(xué)提示】
教 師 可
指 導(dǎo) 學(xué) 生 說
出長方體、正
學(xué)生依次匯報三種立體圖形的表面積的計算公式,教師板書: 方體、圓柱的
S
長方體
=2(ab+ah +bh)
表 面 積 分 別
S
正方體
=6a
2
指 的 是 幾 個
S
圓柱
=2πrh+2πr
2
面的面積,還
師:進(jìn)一步想一想,它們的表面積有沒有相同的地方?(學(xué)生可 可
4、 以 在 寫 下
能會感到困難)
師:大家覺得有困難,我們來看看展開圖。 課件演示立體圖形的表面積展開圖。
公式之后,讓
學(xué) 生 說 說 公
式 的 具 體 含
義,如 S
長方體
=2(ab+ah+bh) 中 ab 求的是
長 方 體 哪 個
【學(xué)情預(yù)設(shè)】引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三種立體圖形的表面積計算都是“2 面的面積。 個底面+1 個側(cè)面”。
師:2 個底面好計算,關(guān)鍵是側(cè)面,它們的側(cè)面積分別怎樣計
算?
【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生先說出長方體的側(cè)面積=(長×高+寬×高)×2;
正方體的側(cè)面積 =棱長×棱長 ×4;
5、圓柱的側(cè)面積 =底面周長×高,教
師可以引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)它們的側(cè)面積都可以用底面周長×高來計算。
師:我們發(fā)現(xiàn)長方體、正方體的側(cè)面是 4 個長方形或正方形,
用長方形或正方形的面積計算公式可以求出它們的面積。通過觀察
立體圖形的特征,我們發(fā)現(xiàn)用公式 S =2S +S 可以表示三種立體
表 底 側(cè)
圖形的表面積。
教師完
3
善板書:S =2S +S 表 底
側(cè)
教學(xué)筆記
2.復(fù)習(xí)體積。
(1)師:什么是立體圖形的體積?
【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生說出體積是指立體圖形所占空間的大小。 師:請你寫出長方體、正方體和圓柱、圓錐的體積計
6、算公式。
學(xué)生依次匯報四種立體圖形的體積計算公式,教師板書:
【教學(xué)提示】
V
正方體
=a
3
V
長方體
=abh
教 師 不
僅 要 指 導(dǎo) 學(xué)
V
圓柱
=πr
2
h
生 掌 握 四 種
1
V = πr2h
圓錐
引導(dǎo)學(xué)生回憶立體圖形體積之間的聯(lián)系,如正方體的體積計算 公式是由長方體的體積計算公式推導(dǎo)而來,圓柱的體積轉(zhuǎn)化成長方
1
體計算,圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的 。
3
師:在推導(dǎo)立體圖形的體積計算公式時,我們都是通過把新知 轉(zhuǎn)化成已
7、學(xué)過的知識來解決,這是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好方法。
(2)溝通聯(lián)系。
師:你能不能像研究表面積一樣找到體積計算的共同之處? 學(xué)生會說出長方體、正方體和圓柱的體積都可以用 “ 底面積 ×
高”來計算。
師:長方體、正方體和圓柱的體積都可以用 “底面積 ×高”來計 算是因為這三個立體圖形上、下底相等,橫截面處處相等。這種立 體圖形在數(shù)學(xué)上統(tǒng)稱為柱體,柱體的體積都可以用 “底面積 ×高”計 算。
板書:V=Sh
(3)區(qū)別體積和容積。
師:當(dāng)物體作為容器時就需要計算容積,體積和容積有什么區(qū) 別和聯(lián)系?
【學(xué)情預(yù)設(shè)】體積和容積采用的計算方法相同,不同的是體積
8、計算數(shù)據(jù)是從物體外面量得的,容積計算數(shù)據(jù)需要從里面量。
立 體 圖 形 的
體 積 計 算 公
式,還要幫助
學(xué) 生 厘 清 這
些 計 算 公 式
是 怎 樣 推 導(dǎo)
出來的,溝通
立 體 圖 形 體
積 之 間 的 聯(lián)
系,幫助學(xué)生
建 立 知 識 網(wǎng)
絡(luò)。
(4) 課 件 出
示表格。
師:通過我們的梳理,形成了這張表格,結(jié)合剛才的過程想一 想,以后在復(fù)習(xí)的時候可以怎么做?
學(xué)生自由回答后教師小結(jié)。
師:我們可以先在頭腦中再現(xiàn)相關(guān)的知識點,并將知識點進(jìn)行 梳理、歸類 , 就可以
9、將凌亂、無序的知識形成一個知識串,以后我 們再來回憶的時候就會形成一串知識,也就是形成了知識網(wǎng)絡(luò)。我 們在計算立體圖形的表面積和體積時,你覺得要注意什么呢?
1
【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會提醒求圓錐體積時不要忘記乘 ;列
3
式時要先考慮單位是否統(tǒng)一;要仔細(xì)認(rèn)真審題,分清求的是表面積 還是體積;求表面積時分清要求幾個面的面積總和等等。
【設(shè)計意圖】引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識建構(gòu)的過程,學(xué)會建構(gòu)的方法, 在頭腦中形成知識串,促進(jìn)學(xué)生的后續(xù)發(fā)展。
三、實踐應(yīng)用,深化提高
1.課件出示教科書 P88“做一做”第 1 題。
學(xué)生在小組內(nèi)說說自己的想法。
【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會說出用
10、轉(zhuǎn)化的方法,利用排水法把馬鈴薯 的體積轉(zhuǎn)化成上升部分水的體積、下降部分水的體積或溢出部分水 的體積。
教學(xué)筆記
【教學(xué)提示】
在 解 決
實 際 問 題 中
復(fù) 習(xí) 轉(zhuǎn) 化 的
方法,把不規(guī)
則 物 體 的 體
積 轉(zhuǎn) 化 成 規(guī)
則 物 體 的 體 積。
2. 學(xué) 生
獨(dú)立解答教科書 P90“練習(xí)十八”第 10 題。
解答完畢后,集中展示交流、訂正。
【學(xué)情預(yù)設(shè)】可以先讓學(xué)生根據(jù)空間想象來回答問題,然后動 手把展開圖折成長方體進(jìn)行驗證。
3.完成教科書上 P90~91“練習(xí)十八”第 11、12、14 題
11、。
學(xué)生獨(dú)立完成后,在小組內(nèi)交流,再集體匯報。
【學(xué)情預(yù)設(shè)】第 11 題:可借助直觀圖形,幫助學(xué)生厘清解題 思路。一種思路是先算出能切成多少個小正方體,然后用所有小正 方體表面積的總和減去原大正方體的表面積;另一種是直接求出切 割后增加的表面積,沿著長、寬、高三個方向各切 2 次,共切 6 次;每切一次增加 2 個大正方形的面積,共增加 12 個大正方形的 面積。相比較而言,第二種方法更簡便一些。
第 12 題:這道題是等積變形問題,學(xué)生利用圓錐的體積計算 公式列方程求出圓錐的高時錯誤較少,但如果用算術(shù)法解決問題, 學(xué)生易錯的是忘記將正方體體積乘 3 之后,再除以底面積得到圓錐
12、的高??梢酝ㄟ^檢驗發(fā)現(xiàn)問題并訂正。
第 14 題:學(xué)生求工具箱的體積時錯誤較少,求表面積時容易 出錯??墒占e例進(jìn)行展示、評議,找到錯誤原因并訂正。 4.小組內(nèi)合作完成教科書 P91“練習(xí)十八”第 16、17 題。
學(xué)生討論完成后集體交流。
教學(xué)筆記
【教學(xué)提示】
練 習(xí) 中
鼓 勵 學(xué) 生 嘗
試 用 多 種 方
法解題。例如
排 水 法 求 不
規(guī) 則 物 體 體
積,第 12 題
可 以 用 算 術(shù)
法、方程法來
解決;第 14
題 求 工 具 箱
的表面積,可
用 5 個正方
13、形 面 積 加 上
【學(xué)情預(yù)設(shè)】第 16 題:因為 10 不是一個完全平方數(shù),學(xué)生無 圓 柱 表 面 積 法利用開平方的知識來求正方形的邊長,也就無法求出圓的半徑。 的一半;也可
引導(dǎo)學(xué)生觀察后發(fā)現(xiàn)可以把半徑的平方 ( 即正方形面積 ) 作為一個 整體代入到圓的面積計算公式中求值。
以用 5 個正
方形面積,加
第 17 題:要讓學(xué)生通過嘗試、驗證,發(fā)現(xiàn)在長方體棱長總和 上 一 個 圓 的 一定的情況下,長、寬、高越接近,即越接近正方體,它的體積越 面積,再加上 大,表面積也越大。當(dāng)長、寬、高分別為 2cm 、2cm、2cm 時,圍 圓 柱 側(cè) 面
14、積
成正方體的表面積最大。
【設(shè)計意圖】對于這一組練習(xí),在放手讓學(xué)生探究、解決問題
的一半。
的同時,也要適時進(jìn)行指導(dǎo)和點撥,幫助學(xué)生進(jìn)一步發(fā)展空間觀念 教學(xué)筆記 及提高思維的靈活性。
四、課堂小結(jié)
師:通過本節(jié)課的復(fù)習(xí),你們有哪些收獲呢?
板書設(shè)計
教學(xué)反思
本節(jié)課較好地體現(xiàn)了教師引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)的立體圖形的知識 進(jìn)行系統(tǒng)整理的過程。引導(dǎo)全班學(xué)生共同梳理知識,在整理中溝通 知識之間縱向的聯(lián)系,如長方體與正方體、圓柱與圓錐、圓柱與長 方體,最終在學(xué)生頭腦中形成一個內(nèi)容充實、結(jié)構(gòu)相對完整的立體 圖形體系。因為表面積及體積的計算方法在實際生活中的運(yùn)用千變 萬化,學(xué)生在解答與實際相關(guān)的問題時,會出現(xiàn)困難,因此教學(xué)中 教師要注意根據(jù)學(xué)生的實際情況,引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活實際解決問 題,以此加深學(xué)生對表面積及體積的理解。
作業(yè)設(shè)計
見“狀元成才路”系列叢書《創(chuàng)優(yōu)作業(yè) 100 分》或《狀元作業(yè)本》 對應(yīng)課時作業(yè)。