北京市海淀區(qū)普通中學(xué) 2017 年 12 月 初三數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí) 圓心角 專題練習(xí)題 1.如圖，已知 AB 是⊙O 的直徑，C、D 是 上的三等分點(diǎn)，∠AOE＝60°，則∠ COE 是( ) A.40° C.80° B.60° D.120° 2.如圖，已知在⊙O 中，點(diǎn) C 為 A.40° C.70° 的中點(diǎn)，∠A＝40°，則∠BOC 等于(  ) B.50° D.80° 3.下面四個(gè)圖中的角，是圓心角的是( ) 4.已知圓 O 的半徑為 5cm，弦 AB 的長(zhǎng)為 5cm，則弦 AB 所對(duì)的圓心角∠ AOB ＝ . 5.如圖所示，D、E 分別是⊙O 的半徑 OA、OB 上的點(diǎn)，CD⊥OA，CE⊥OB，CD＝CE， 則 AC 與 CB 的大小關(guān)系是 . 6.如圖，AB、CD 是⊙O 的直徑，弦 DE∥AB，則 AC 與 AE 的大小關(guān)系是 . 7.如圖，已知 AB 為⊙O 的直徑，點(diǎn) D 為半圓周上的一點(diǎn)，且 所對(duì)圓心角的度 數(shù)是 所對(duì)圓心角度數(shù)的兩倍，則圓心角∠BOD 的度數(shù)為    . 8.下列說法正確的是( ) A.相等的圓心角所對(duì)的弦相等 B.相等的圓心角所對(duì)的弧相等 C.等弧所對(duì)的弦相等 D.度數(shù)相等的弧的長(zhǎng)度相等 9.如圖，在⊙O 中，弦 AB、CD 相交于點(diǎn) E，且 AB＝CD，連接 AD、BC，則下列給 出的結(jié)論中，正確的有( ) ① A.5 個(gè) C.3 個(gè) ②AD＝BC ③∠CBD＝∠ADB ④∠A＝∠C ⑤AE＝CE B.4 個(gè) D.2 個(gè) 10.已知：弦 AB、CD 的反向延長(zhǎng)線相交于點(diǎn) P，且 ＝  ，求證：PB＝PD. 11.如圖，已知 A、B、C、D 是⊙O 上四點(diǎn)，若 AC＝BD，求證：AB＝CD. 12.如圖，在△AOB 中，AO＝AB，以點(diǎn) O 為圓心，OB 為半徑的圓交 AB 于 D，交 AO 于點(diǎn) E，AD＝BO.試說明 ，并求∠A 的度數(shù). 答案： 1. C 2. B 3. D 4. 60° 5. AC＝CB 6. 相等 7. 60° 8. C 9. A 10. 解：過點(diǎn) O 作 OG⊥AB，OH⊥CD，∵  ＝   ，∴AB＝CD，OG＝OH，PO＝ PO， POG≌△POH，∴PG＝PH，連接 OB、OD，∵OG＝OH，OB＝OD，∴Rt△OGB≌Rt △OHD，∴GB＝HD，∴PB＝PD. 11. 12. 解：設(shè)∠A＝x°.∵AD＝BO，又 OB＝OD，∴OD＝AD，∴∠AOD＝∠A＝x°， ∴∠ABO＝∠ODB＝∠AOD＋∠A＝2x°.∵AO＝AB，∴∠AOB＝∠ABO＝2x°.從而 ∠BOD＝2x°－ x°＝ x°，即 ∠BOD＝∠AOD， ∴ 由三角形的內(nèi)角和為 180°，有 2x°＋2x°＋x°＝180°，x°＝36°，即∠A＝36°.