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1、 北京市海淀區(qū)普通中學(xué)?2017?年?12?月?初三數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí) 圓心角 專題練習(xí)題 1.如圖，已知?AB?是⊙O?的直徑，C、D?是 上的三等分點(diǎn)，∠AOE＝60°，則∠ COE?是( ) A.40° C.80° B.60° D.120° 2.如圖，已知在⊙O?中，點(diǎn)?C?為 A.40° C.70° 的中點(diǎn)，∠A＝40°，則∠BOC?等于(??) B.50° D.80° 3.下面四個(gè)圖中的角，是圓心角的是( )

2、 4.已知圓?O?的半徑為?5cm，弦?AB?的長為?5cm，則弦?AB?所對(duì)的圓心角∠?AOB ＝ . 5.如圖所示，D、E?分別是⊙O?的半徑?OA、OB?上的點(diǎn)，CD⊥OA，CE⊥OB，CD＝CE， 則?AC?與?CB?的大小關(guān)系是 . 6.如圖，AB、CD?是⊙O?的直徑，弦?DE∥AB，則?AC?與?AE?的大小關(guān)系是 . 7.如圖，已知?AB?為⊙O?的直徑，點(diǎn)?D?為半圓周上的一點(diǎn)，且 所對(duì)圓心角的度 數(shù)是 所對(duì)圓心

3、角度數(shù)的兩倍，則圓心角∠BOD?的度數(shù)為????. 8.下列說法正確的是( ) A.相等的圓心角所對(duì)的弦相等 B.相等的圓心角所對(duì)的弧相等 C.等弧所對(duì)的弦相等 D.度數(shù)相等的弧的長度相等 9.如圖，在⊙O?中，弦?AB、CD?相交于點(diǎn)?E，且?AB＝CD，連接?AD、BC，則下列給 出的結(jié)論中，正確的有( ) ① A.5?個(gè) C.3?個(gè) ②AD＝BC?③∠CBD＝∠ADB?④∠A＝∠C?⑤AE＝CE B.4?個(gè) D.2?個(gè)

4、 10.已知：弦?AB、CD?的反向延長線相交于點(diǎn)?P，且 ＝??，求證：PB＝PD. 11.如圖，已知?A、B、C、D?是⊙O?上四點(diǎn)，若?AC＝BD，求證：AB＝CD. 12.如圖，在△AOB?中，AO＝AB，以點(diǎn)?O?為圓心，OB?為半徑的圓交?AB?于?D，交 AO?于點(diǎn)?E，AD＝BO.試說明 ，并求∠A?的度數(shù). 答案： 1. C

5、 2. B 3. D 4. 60° 5. AC＝CB 6. 相等 7. 60° 8. C 9. A 10. 解：過點(diǎn)?O?作?OG⊥AB，OH⊥CD，∵  ＝???，∴AB＝CD，OG＝OH，PO＝ PO，?POG≌△POH，∴PG＝PH，連接?OB、OD，∵OG＝OH，OB＝OD，∴Rt△OGB≌Rt △OHD，∴GB＝HD，∴PB＝PD. 11. 12. 解：設(shè)∠A＝x°.∵AD＝BO，又?OB＝OD，∴OD＝AD，∴∠AOD＝∠A＝x°， ∴∠ABO＝∠ODB＝∠AOD＋∠A＝2x°.∵AO＝AB，∴∠AOB＝∠ABO＝2x°.從而 ∠BOD＝2x°－?x°＝?x°，即?∠BOD＝∠AOD，?∴ 由三角形的內(nèi)角和為 180°，有?2x°＋2x°＋x°＝180°，x°＝36°，即∠A＝36°.