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期末數(shù)學(xué)試卷 一．選擇題 1．下列一組數(shù)：﹣8，2.6，0，﹣π，﹣，0.202002…（每兩個(gè)2中逐次增加一個(gè)0）中，無理數(shù)有（　?。? A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè) 2．下列實(shí)數(shù)中，最大的是（　　） A．﹣1 B．﹣2 C．﹣0.5 D．﹣ 3．下列說法正確的是（　?。? A．（﹣3）2的平方根是3 B．＝±4 C．1的平方根是1 D．4的算術(shù)平方根是2 4．下列兩個(gè)變量之間不存在函數(shù)關(guān)系的是（　　） A．圓的面積S和半徑r之間的關(guān)系 B．某地一天的溫度T與時(shí)間t的關(guān)系 C．某班學(xué)生的身高y與這個(gè)班學(xué)生的學(xué)號x的關(guān)系 D．一個(gè)正數(shù)b的平方根a與這個(gè)正數(shù)b之間的關(guān)系 5．下列函數(shù)：①y＝2x+1 ②y＝③y＝x2﹣1 ④y＝﹣8x中，是一次函數(shù)的有（　　） A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 6．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D，E是邊AB上兩點(diǎn)，且CE所在直線垂直平分線段AD，CD平分∠BCE，AC＝5cm，則BD的長為（　?。? A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm 7．如圖，△EFG≌NMH，△EFG的周長為15cm，HM＝6cm，EF＝4cm，EH＝1cm，則HG等于（　　） A．4 cm B．5cm C．6cm D．8cm 8．下列不是無理數(shù)的一項(xiàng)是（　?。? A．π的相反數(shù) B．π的倒數(shù) C．π的平方根 D． 9．點(diǎn)A（a﹣3，﹣1）與點(diǎn)B（2，b+2）關(guān)于x軸對稱，則a，b的值分別是（　　） A．a(chǎn)＝1，b＝﹣3 B．a(chǎn)＝1，b＝﹣1 C．a(chǎn)＝5，b＝﹣3 D．a(chǎn)＝5，b＝﹣1 10．已知直線y＝2x與y＝﹣x+b的交點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，a），則方程組的解是（　?。? A． B． C． D． 11．函數(shù)y＝ax+b（a，b為常數(shù)，a≠0）的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式ax+b＞0的解集是（　?。? A．x＞4 B．x＜0 C．x＜3 D．x＞3 12．如圖，OP＝1，過P作PP1⊥OP，得OP1＝；再過P1作P1P2⊥OP1且P1P2＝1，得OP2＝；又過P2作P2P3⊥OP2且P2P3＝1，得OP3＝2；…依次法繼續(xù)作下去，S1，S2，S3…分別表示各個(gè)三角形的面積，那么S12+S22+S32+…+S92的值是（　　） A． B． C． D．55 二．填空題 13．計(jì)算：﹣（）﹣1+（π﹣2018）0﹣|﹣1|＝　 ?。? 14．如果+（2y+1）2＝0，那么x2018y2017＝　 　 15．如果+3是一次函數(shù)，則m的值是　 　． 16．若3，4，a和5，b，13是兩組勾股數(shù)，則a+b的值是　 ?。? 17．一次函數(shù)y＝ax+b在直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則化簡﹣|a+b|的結(jié)果是　 ?。? 三．解答題 18．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（m，n）在第一象限，且在直線y＝﹣x+6上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（5，0），O是坐標(biāo)原點(diǎn)，△PAO的面積是S． （1）求S與m的函數(shù)關(guān)系式，并畫出函數(shù)S的圖象； （2）小杰認(rèn)為△PAO的面積可以為15，你認(rèn)為呢？ 19．求值： （1）|﹣2|﹣+（﹣1）×（﹣3） （2）（﹣1）2018+|1﹣|﹣ 20．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在AC上，BE＝FC．求證：BD＝DF． 21．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，∠BAC的平分線AF交CD于點(diǎn)E，交BC于F，CM⊥AF于M，CM的延長線交AB于點(diǎn)N． （1）求證：EM＝FM； （2）求證：AC＝AN． 22．如圖：已知AB∥CD，BC⊥CD，且CD＝2AB＝12，BC＝8，E是AD的中點(diǎn)， ①請你用直尺（無刻度）作出一條線段與BE相等；并證明之； ②求BE的長． 23．“交通管理?xiàng)l例第三十五條”規(guī)定：小汽車在城街路上行駛速度不得超過70千米/小時(shí)，如圖，一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛，某一時(shí)刻剛好行駛到路面對車速檢測儀正前方50米處，過了6秒后，測得小汽車與車速檢測儀間距離為130米，這輛小汽車超速了嗎？ 24．某圖書館開展兩種方式的租書業(yè)務(wù)：一種是使用會(huì)員卡，另一種是使用租書卡，使用這兩種卡租一本書，租書金額y（元）與租書時(shí)間x（天）之間的關(guān)系如圖所示： （1）用租書卡每天租書的收費(fèi)為　 　元，用會(huì)員卡每天租書的收費(fèi)是　 　元； （2）分別寫出用租書卡和會(huì)員卡租書的金額y1、y2與租書時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式； （3）如果租書50天，選擇哪種租書方式比較劃算？如果花費(fèi)80元租書，選擇哪種租書方式比較劃算？ 參考答案 一．選擇題 1．【解答】解：無理數(shù)有﹣π，0.202002…（每兩個(gè)2中逐次增加一個(gè)0）， 故選：C． 2．【解答】解：∵﹣2＜﹣＜﹣1＜﹣0.5， ∴最大的數(shù)是﹣0.5， 故選：C． 3．【解答】解：A、（﹣3）2＝9的平方根是±3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、＝4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、1的平方根是±1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、4的算術(shù)平方根是2，正確． 故選：D． 4．【解答】解：A、圓的面積S和半徑r之間的關(guān)系是S＝πr2，符合函數(shù)的定義，不符合題意； B、某地一天的溫度T與時(shí)間t的關(guān)系符合函數(shù)的定義，不符合題意； C、每一個(gè)學(xué)生對應(yīng)一個(gè)身高，y是x的函數(shù)，不符合題意； D、一個(gè)正數(shù)b的平方根a與這個(gè)正數(shù)b之間的關(guān)系為a＝±，b每取一個(gè)正數(shù)，a都有兩個(gè)值與之對應(yīng)，不符合函數(shù)的定義，符合題意； 故選：D． 5．【解答】解：①y＝2x+1是一次函數(shù)，②y＝ 是反比例函數(shù)，不是一次函數(shù)，③y＝x2﹣1是二次函數(shù)，不是一次函數(shù)，④y＝﹣8x是一次函數(shù)， 故選：B． 6．【解答】解：∵∠ACB＝90°，CE⊥AB， ∴∠ACE＝∠B， ∵CE所在直線垂直平分線段AD， ∴CD＝CA＝5，∠ACE＝∠DCE， ∵CD平分∠BCE， ∴∠DCE＝∠BCD， ∴∠BCD＝∠B， ∴BD＝CD＝5（（cm）， 故選：A． 7．【解答】解：∵△EFG≌△NMH， ∴MN＝EF＝4cm，F(xiàn)G＝MH，△HMN的周長＝△EFG的周長＝15cm， ∴FG﹣HG＝MH﹣HG， 即FH＝GM＝1cm， ∵△EFG的周長為15cm， ∴HM＝15﹣6﹣4＝5cm， ∴HG＝5﹣1＝4cm， 故選：A． 8．【解答】解：A、B、C都是無理數(shù)； D、＝9，是有理數(shù)． 故選：D． 9．【解答】解：（2，b+2）與點(diǎn)（a﹣3，﹣1）關(guān)于x軸對稱，得 a﹣3＝2，b+2＝1． 解得a＝5，b＝﹣1， 故選：D． 10．【解答】解：∵直線y＝2x經(jīng)過（1，a） ∴a＝2， ∴交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2）， ∵方程組的解就是兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)， ∴方程組的解， 故選：A． 11．【解答】解：關(guān)于x的不等式ax+b＞0的解集為x＜3． 故選：C． 12．【解答】解：由勾股定理得：OP1＝，OP2＝；OP3＝2； OP4＝＝； 依此類推可得OPn＝， ∴S12＝，S22＝，S32＝，…，S92＝， ∴S12+S22+S32+…+S92＝． 故選：C． 二．填空題 13．【解答】解：原式＝3﹣5+1﹣（﹣1） ＝3﹣5+1﹣+1 ＝2﹣3． 故答案為：2﹣3． 14．【解答】解：∵+（2y+1）2＝0， ∴x﹣2＝0且2y+1＝0， 解得x＝2，y＝﹣， 則原式＝x?x2017y2017 ＝x?（xy）2017 ＝2×（﹣×2）2017 ＝2×（﹣1）2017 ＝2×（﹣1） ＝﹣2， 故答案為：﹣2． 15．【解答】解：∵+3是一次函數(shù)， ∴2﹣m2＝1且m﹣1≠0， 解得m＝﹣1． 故答案是：﹣1． 16．【解答】解：∵3，4，a和5，b，13是兩組勾股數(shù)， ∴a＝5，b＝12， ∴a+b＝17， 故答案為：17． 17．【解答】解：由圖可得， a+b＝0，b＜0， ∴a＞0，a﹣b＞0， ∴﹣|a+b|＝a﹣b﹣0＝a﹣b， 故答案為：a﹣b． 三．解答題 18．【解答】解：（1）∵P（m，n）在直線y＝﹣x+6上，且在第一象限 ∴n＝﹣m+6，即：點(diǎn)P到x軸距離為﹣m+6． ∵點(diǎn)A坐標(biāo)為（5，0）， （2）△PAO的面積不可能為15． 理由：若S＝15，即， 解得m＝0，此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，6），點(diǎn)P在第一象限不符合題意， 故△PAO的面積不可能為15． 19．【解答】解：（1）|﹣2|﹣+（﹣1）×（﹣3） ＝2﹣2+3 ＝3； （2）（﹣1）2018+|1﹣|﹣ ＝1+﹣1﹣2 ＝﹣2． 20．【解答】證明：∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，∠C＝90°， ∴DC＝DE， 在△DCF和△DEB中，， ∴△DCF≌△DEB，（SAS）， ∴BD＝DF． 21．【解答】（1）證明：∵∠ACB＝90°，CD⊥AB， ∴∠ADC＝90°， ∴∠AED+∠DAE＝90°，∠CFE+∠CAE＝90°， 又∵∠BAC的平分線AF交CD于E， ∴∠DAE＝∠CAE， ∴∠AED＝∠CFE， 又∵∠AED＝∠CEF， ∴∠CEF＝∠CFE， 又∵CM⊥AF， ∴EM＝FM． （2）證明：∵CN⊥AF， ∴∠AMC＝∠AMN＝90°， 在△AMN和△AMC中， ， ∴△AMN≌△AMC（SAS）， ∴AC＝AN． 22．【解答】解：①延長BE與CD相交于點(diǎn)F，則EF＝BE， 證明：∵AB∥CD， ∴∠A＝∠D，∠ABE＝∠DFE， ∵E是AD的中點(diǎn)， ∴AE＝DE， 在△AEB與△DEF中， ， ∴△AEB≌△△DEF（AAS）， ∴BE＝EF； ②∵△AEB≌△△DEF， ∴DF＝AB＝6，BE＝EF＝BF， ∴CF＝CD﹣DF＝6， ∵BC⊥CD， ∴BF＝＝10， ∴BE＝BF＝5． 23．【解答】解：由勾股定理得，BC＝＝＝120米， v＝120÷6＝20米/秒， ∵20×3.6＝72， ∴20米/秒＝72千米/小時(shí)，72＞70， ∴這輛小汽車超速了． 24．【解答】解：（1）租書卡每天租書花費(fèi)：50÷100＝0.5（元）， 設(shè)會(huì)員卡每天租書花費(fèi)x元， 則20+100x＝50， 得x＝0.3； 故答案為：0.5；0.3； （2）設(shè)用租書卡的函數(shù)關(guān)系式為：y＝kx， ∴100k＝50， 解得：k＝0.5， ∴用租書卡的關(guān)系為：y＝0.5x， 設(shè)用會(huì)員卡的關(guān)系為：y＝ax+b， ∴， 解得：， ∴用會(huì)員卡的關(guān)系式為：y＝0.3x+20； （3）租書50天，租書卡花費(fèi)0.5×50＝25（元）， 會(huì)員卡花費(fèi)0.3×50+20＝35（元）， 說明使用會(huì)員卡比租書卡劃算． 花費(fèi)80元租書，租書卡花費(fèi)0.5×x＝80（元）， 解得：x＝160， 會(huì)員卡花費(fèi)0.3×x+20＝80（元）， 解得：x＝200， 說明使用會(huì)員卡比租書卡劃算． 第12頁（共12頁）