《山東省各大市2013屆高三數(shù)學(xué) 1、3月模擬題分類匯編 專題一 函數(shù) 文（含詳解）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《山東省各大市2013屆高三數(shù)學(xué) 1、3月模擬題分類匯編 專題一 函數(shù) 文（含詳解）（25頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 山東省各大市2013屆高三1、3月模擬題數(shù)學(xué)（文）分類匯編 專題一 函數(shù) （日照市2013屆高三3月一模 文科）5.函數(shù)的大致圖象是 (5)解析：答案B.易知為偶函數(shù)，故只考慮時(shí)的圖象，將函數(shù)圖象向軸正方向平移一個(gè)單位得到的圖象，再根據(jù)偶函數(shù)性質(zhì)得到的圖象. （棗莊市2013屆高三3月一模 文科）5．函數(shù)的值域?yàn)? A．R B． C． D． 【答案】C ，所以。即所以的值域時(shí)，，選C. （濟(jì)南市2013屆高三3月一模 文科）10. 函數(shù)的圖象大致為 【答案】A 函數(shù)為奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，所以排除C,D.當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，排除B，選

2、A. （青島市2013屆高三3月一模（一） 文科） 4．函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間是 A． B． C． D． C （臨沂市2013屆高三3月一模 文科）3、函數(shù)的定義域?yàn)? (A)(0，+∞) (B)(1，+∞) (C)(0，1) (D)(0，1)(1，+) 【答案】B 要使函數(shù)有意義，則有，即，所以解得，即定義域?yàn)?，選B. （青島市2013屆高三3月一模（一） 文科） 10. 已知函數(shù)，若函數(shù)有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 A． B． C． D． C

3、 （德州市2013屆高三1月模擬 文科）4．已知函數(shù)則，則實(shí)數(shù)的值等于 （ ） A．－3 B．－l或3 C．1 D．－3或l 【答案】D 【 解析】因?yàn)椋杂傻?。?dāng)時(shí)，，所以。當(dāng)時(shí)，，解得。所以實(shí)數(shù)的值為或，選D. （濰坊市2013屆高三3月一模 文科）5．設(shè)曲線上任一點(diǎn)處切線斜率為，則函數(shù)的部分圖象可以為． C （即墨市2013屆高三1月模擬 文科）14.已知函數(shù)，，且關(guān)于的方程有兩個(gè)實(shí)根，則實(shí)數(shù) 的范圍是 【答案】 【 解析】當(dāng)時(shí)，，所以由圖象可知當(dāng)要使方程有兩個(gè)實(shí)根，即有兩個(gè)交點(diǎn)，所以

4、由圖象可知。 （日照市2013屆高三3月一模 文科）11.實(shí)數(shù)滿足如果目標(biāo)函數(shù)的最小值為，則實(shí)數(shù)m的值為 A.5 B.6 C.7 D.8 (11)解析:答案D,先做出的區(qū)域如圖,可知 在三角形區(qū)域內(nèi)，由得， 可知直線的截距最大時(shí)，取得最小值，此時(shí)直線為，作出直線，交于點(diǎn)，則目標(biāo)函數(shù)在該點(diǎn)取得最小值，如圖. 所以直線過點(diǎn)，由，得，代入得，. （青島市2013屆高三3月一模（一） 文科）A B C D 6. 函數(shù)的大致圖象為 A （即墨市2013屆高三1月模擬 文科）10.函數(shù)的圖象大致是 【答案】C 【 解析】函數(shù)為奇函數(shù)，

5、所以圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，排除B.當(dāng)時(shí)，，排除D.,由，得，所以函數(shù)的極值有很多個(gè)，所以選C. （泰安市2013屆高三1月模擬 文科）6.下列函數(shù)中，滿足“對任意的時(shí)，都有”的是 A. B. C. D. 【答案】C 【 解析】由條件可知函數(shù)在，函數(shù)遞增，所以選C. （泰安市2013屆高三1月模擬 文科）16.已知函數(shù)的定義域?yàn)椋糠謱?yīng)值如下表，的導(dǎo)函數(shù)的圖像如圖所示 若函數(shù)有4個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍為__________. 【答案】 【 解析】由導(dǎo)數(shù)圖象可知，當(dāng)或時(shí)，，函數(shù)遞增。當(dāng)或時(shí)，，函數(shù)遞減。所以在處，函數(shù)取得極小值。由得。由圖象可知，要使函數(shù)有4個(gè)零點(diǎn)，由圖象

6、可知，所以的取值范圍為，即。 （淄博市2013屆高三3月一模 文科）（10）設(shè)定義在上的奇函數(shù)，滿足對任意都有，且時(shí)，，則的值等于． （A） （B） （C） （D） （濟(jì)南市2013屆高三3月一模 文科）3. 若，，，則 A． B. C. D. 【答案】A ,，所以。選A. （即墨市2013屆高三1月模擬 文科）8.已知偶函數(shù)在R上的任一取值都有導(dǎo)數(shù)，且則曲線在處的切線的斜率為 A.2 B.-2 C.1 D.-1 【答案】D 【 解析】由得可知函數(shù)的周

7、期為4，又函數(shù)為偶函數(shù)，所以，即函數(shù)的對稱軸為，所以，所以函數(shù)在處的切線的斜率，選D. （泰安市2013屆高三1月模擬 文科）9.設(shè)，函數(shù)的圖象可能是 【答案】B 【 解析】由圖象可知。，則，排除A,C.，當(dāng)時(shí)，，排除D,選B. （青島市2013屆高三3月一模（二） 文科）5. 已知函數(shù)，若是函數(shù)的零點(diǎn)，則當(dāng)時(shí)，函數(shù) A．恒為正值 B．等于 C．恒為負(fù)值 D．不大于 A （文登市2013屆高三3月一模 文科）12.對于正實(shí)數(shù)，記為滿足下述條件的函數(shù)構(gòu)成的集合：且，有.下列結(jié)論中正確的是 A. 若，則 B. 若且，則 C. 若，則 D. 若且

8、，則 A （德州市2013屆高三1月模擬 文科）5．已知a>0，b>0，且，則函數(shù) 與函數(shù)的圖象可能是 （ ） 【答案】D 【 解析】因?yàn)閷?shù)函數(shù)的定義域?yàn)?，所以排除A,C.因?yàn)椋?，即函?shù)與的單調(diào)性相反。所以選D. （文登市2013屆高三3月一模 文科）10.已知函數(shù)的圖像與軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，則的值為 A.或 B. 或 C. 或 D. 或 C （濟(jì)寧市2013屆高三3月一模 文科）7．函數(shù)的圖象是 B （濰坊市2013屆高三3月一模 文科）1 2．已知，同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件： ①； ②成立，

9、 則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 (A) (B) (C) (D) C （臨沂市2013屆高三3月一模 文科）11、有下列四個(gè)命題： p1：； p2：已知a>0，b>0，若a+b=1，則的最大值是9； p3：直線過定點(diǎn)(0，-l)； p4：區(qū)間是的一個(gè)單調(diào)區(qū)間． 其中真命題是 (A)p1,p4 (B)p2,p3 (c)p2,p4 (D)p3,p4 【答案】A ：當(dāng)時(shí)，滿足，所以正確，排除B,C,D.所以選A. :，所以最小值為9，所以錯(cuò)誤。：由得，即，解得，即過

10、定點(diǎn)，所以錯(cuò)誤。：當(dāng)時(shí)，，，此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞增，所以正確。綜上選A. （青島市2013屆高三3月一模（二） 文科）10. 已知函數(shù)，對于滿足的任意，給出下列結(jié)論：①；②； ③；④，其中正確結(jié)論的序號是 A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④ C （臨沂市2013屆高三3月一模 文科）12、已知實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組若目標(biāo)函數(shù)取得最大值時(shí)的唯一最優(yōu)解是(1，3)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 (A)a<-l (B)01 【答案】D 本題考查線性規(guī)劃問題。作出不等式對應(yīng)的平面區(qū)域BC

11、D，由得,要使目標(biāo)函數(shù)僅在點(diǎn)處取最大值，則只需直線在點(diǎn)處的截距最大，,由圖象可知,因?yàn)椋?即a的取值范圍為,選D。 （臨沂市2013屆高三3月一模 文科） 16、定義在R上的偶函數(shù)對任意的有，且當(dāng)[2，3]時(shí)，．若函數(shù)在(0，+∞)上有四個(gè)零點(diǎn)，則a的值為 ． 【答案】 由得函數(shù)的對稱軸為。因?yàn)闉榕己瘮?shù)，所以，即，所以函數(shù)的周期為2.當(dāng)[2，3]時(shí)，．由，得，令，則，作出函數(shù)的圖象，如圖。要使函數(shù)在(0，+∞)上有四個(gè)零點(diǎn)，則有，且，即，解得。 （濟(jì)南市2013屆高三3月一模 文科）15. 下列命題正確的序號為 . ①函數(shù)的定義域?yàn)? ②定義在上的偶

12、函數(shù)最小值為; ③若命題對，都有，則命題，有; ④若，，則的最小值為. 【答案】②③④ ①要使函數(shù)有意義，則有，得，所以①錯(cuò)誤。②因?yàn)楹瘮?shù)為偶函數(shù)，所以，即且，所以，所以，所以最小值為5，所以②正確。③正確。④因?yàn)樗?，所以，所以④正確。所以正確的序號為②③④。 （濟(jì)寧市2013屆高三3月一模 文科）14．函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是 ▲ ． 14. 3 16．已知若使得成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 。 【答案】 【 解析】，當(dāng)時(shí)，函數(shù)遞增；當(dāng)時(shí)，函數(shù)遞減，所以當(dāng)時(shí)取得極小值即最小值。函數(shù)的最大值為，若使得成立，則有的最大值大于或等于的最小值

13、，即。 （棗莊市2013屆高三3月一模 文科）14．函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 ． 【答案】1 當(dāng)時(shí)，由得，此時(shí)不成立。當(dāng)時(shí)，由得，此時(shí)或（不成立舍去）。所以函數(shù)的零點(diǎn)為為1個(gè)。 （淄博市2013屆高三3月一模 文科）（22）(文科)（本小題滿分13分） 已知函數(shù)， .令. (Ⅰ)當(dāng)時(shí)，求的極值； (Ⅱ)當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間； (Ⅲ)當(dāng)時(shí)，若對， 使得恒成立，求的取值范圍. 解：(Ⅰ)依題意， 所以 其定義域?yàn)? ……………1分 當(dāng)時(shí)， ，. ……………2分 令，解得

14、 當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)， . 所以的單調(diào)遞減區(qū)間是，單調(diào)遞增區(qū)間是； 所以時(shí)， 有極小值為，無極大值 ……………4分 (Ⅱ) ……5分 當(dāng)時(shí)，， 令，得或， 令，得； 所以，當(dāng)時(shí)，的單調(diào)遞減區(qū)間是，， 單調(diào)遞增區(qū)間是……………7分 （Ⅲ）由(Ⅱ)可知，當(dāng)時(shí)，在單調(diào)遞減. 所以； . …………8分 所以 ………………9分 因?yàn)閷?，有成立? 所以， 整理得.

15、 ……………11分 又 所以， 又因?yàn)?，得， 所以，所以 . ……………13分 （臨沂市2013屆高三3月一模 文科）21．(本小題滿分12分) 設(shè)． (I)若a>0，討論的單調(diào)性； (Ⅱ)x =1時(shí)，有極值，證明：當(dāng)∈[0，]時(shí)， （濟(jì)南市2013屆高三3月一模 文科）22. (本小題滿分14分) 已知函數(shù)，其中是自然對數(shù)的底數(shù)，． （1）若，求曲線在點(diǎn)處的切線方程； （2）若，求的單調(diào)

16、區(qū)間； （3）若，函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象有3個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 22. 解：（1）因?yàn)椋? 所以， ………………1分 所以曲線在點(diǎn)處的切線斜率為. ………………2分 又因?yàn)椋? 所以所求切線方程為，即． ………………3分 （2）， ①若，當(dāng)或時(shí)，； 當(dāng)時(shí)，. 所以的單調(diào)遞減區(qū)間為，； 單調(diào)遞增區(qū)間為. …………………5分 ②若，，所以的單調(diào)遞減區(qū)間為. …………………6分 ③若，當(dāng)或時(shí)，； 當(dāng)時(shí)，. 所以的單調(diào)遞減區(qū)間為，； 單調(diào)遞增區(qū)間為.

17、 …………………8分 （3）由（2）知，在上單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減， 所以在處取得極小值，在處取得極大值. …………………10分 由，得. 當(dāng)或時(shí)，；當(dāng)時(shí)，. 所以在上單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增. 故在處取得極大值，在處取得極小值. …………………1

18、2分 因?yàn)楹瘮?shù)與函數(shù)的圖象有3個(gè)不同的交點(diǎn)， 所以，即. 所以.…………14分 （濟(jì)寧市2013屆高三3月一模 文科）22．(本小題滿分13分) 已知函數(shù)． (I)若a>0，試判斷在定義域內(nèi)的單調(diào)性； (Ⅱ)若在[1，e]上的最小值為，求a的值； (III)若在(1，+)上恒成立，求a的取值范圍 22.解　(I)由題意知f(x)的定義域?yàn)?0，＋∞)， 且f′(x)＝＋＝. ………………………………………………2分 ∵a>0，∴f′(x)>0， 故f(x)在(0，＋∞)上是單調(diào)遞增函數(shù)． ………………………

19、………4分 (II)由(I)可知，f′(x)＝. ①若a≥－1，則x＋a≥0，即f′(x)≥0在[1，e]上恒成立， 此時(shí)f(x)在[1，e]上為增函數(shù)， ∴f(x)min＝f(1)＝－a＝，∴a＝－(舍去)． ………………………5分 ②若a≤－e，則x＋a≤0，即f′(x)≤0在[1，e]上恒成立， 此時(shí)f(x)在[1，e]上為減函數(shù)， ∴f(x)min＝f(e)＝1－＝，∴a＝－(舍去)． ………………………6分 ③若－e

20、0，∴f(x)在(－a，e)上為增函數(shù)， ∴f(x)min＝f(－a)＝ln(－a)＋1＝，∴a＝－. 綜上所述，a＝－. ………………………………………………8分 (Ⅲ)∵f(x)0，∴a>xln x－x3. ………………………………………………9分 令g(x)＝xln x－x3，h(x)＝g′(x)＝1＋ln x－3x2，…………………10分 h′(x)＝－6x＝. ∵x∈(1，＋∞)時(shí)，h′(x)<0， ∴h(x)在(1，＋∞)上是減函數(shù)． ∴h(x)

21、…………12分 ∴g(x)在(1，＋∞)上也是減函數(shù)． g(x)

22、…………4分 由①、②得， ……………………………………………………5分 （Ⅱ）令，則 ∴ ∴在上為減函數(shù)………………………………………………………………6分 當(dāng)時(shí)，，即； 當(dāng)時(shí)，，即； 當(dāng)時(shí)，，即． 綜上可知，當(dāng)時(shí)，即；當(dāng)時(shí)，即．………………12分 （青島市2013屆高三3月一模（一） 文科） 21.（本小題滿分13分）已知函數(shù). （Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)性； （Ⅱ）若對任意及時(shí)，恒有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 21．（本小題滿分13分） 解: （Ⅰ） ………………………………………2分 ①當(dāng)時(shí)，恒有，則在上是增函數(shù)；…………

23、……………4分 ②當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，，則在上是增函數(shù)； 當(dāng)時(shí)，，則在上是減函數(shù) …………………6分 綜上，當(dāng)時(shí)，在上是增函數(shù)；當(dāng)時(shí)，在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù). …………………………………………………7分 (Ⅱ)由題意知對任意及時(shí)， 恒有成立，等價(jià)于 因?yàn)?，所? 由（Ⅰ）知：當(dāng)時(shí)，在上是減函數(shù) 所以…………………………………………………………………10分 所以，即 因?yàn)?，所以………………………………………………?2分 所以實(shí)數(shù)的取值范圍為 ………………………………………………………13分 （日照市2013屆高三3月一模 文科）22.（本小題滿分13分） 已知函數(shù)

24、. （I）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； （II）若函數(shù)上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的最小值； （III）若，使成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍. (22)解：由已知函數(shù)的定義域均為,且. （Ⅰ）函數(shù), 當(dāng)時(shí),.所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是. ………3分 （Ⅱ）因f(x)在上為減函數(shù)，故在上恒成立． 所以當(dāng)時(shí)，． 又， 故當(dāng)，即時(shí)，． 所以于是，故a的最小值為． ………………………………8分 （Ⅲ）命題“若使成立”等價(jià)于 “當(dāng)時(shí)，有”． 由（Ⅱ），當(dāng)時(shí)，，． 問題等價(jià)于：“當(dāng)時(shí)，有”． ………………………………10分 當(dāng)時(shí)，由（Ⅱ），在上為減函數(shù)，

25、 則=，故． ……………………… 11分 當(dāng)時(shí)，由于在上為增函數(shù)， 故的值域?yàn)椋矗? 由的單調(diào)性和值域知，唯一，使，且滿足： 當(dāng)時(shí)，，為減函數(shù)； 當(dāng)時(shí)，，為增函數(shù)； 所以，=，． 所以，，與矛盾，不合題意． 綜上，得． …………………………………13分 （濰坊市2013屆高三3月一模 文科）22．（本小題滿分14分） 設(shè)函數(shù)，其中． ( I )若函數(shù)圖象恒過定點(diǎn)P，且點(diǎn)P在的圖象上，求m的值； (Ⅱ)當(dāng)時(shí)，設(shè)，討論的單調(diào)性； (Ⅲ)在(I)的條件下，設(shè)，曲線上是否存在兩

26、點(diǎn)P、Q， 使△OPQ(O為原點(diǎn))是以O(shè)為直角頂點(diǎn)的直角三角形，且該三角形斜邊的中點(diǎn)在y軸上？如果存在，求a的取值范圍；如果不存在，說明理由． 22.（本小題滿分14分） 解：（Ⅰ）令，則，即函數(shù)的圖象恒過定點(diǎn)…………………1分 則……………………………………………………………3分 （Ⅱ），定義域?yàn)椋?分 = =………………………………………………………………………………5分 ，則 當(dāng)時(shí)， 此時(shí)在上單調(diào)遞增，…………………………………6分 當(dāng)時(shí)，由得 由得， 此時(shí)在上為增函數(shù)， 在為減函數(shù)，……………………………8分 綜

27、上當(dāng)時(shí)，在上為增函數(shù)， 時(shí)，在上為增函數(shù)，在為減函數(shù)，…………………………………9分 （Ⅲ）由條件（Ⅰ）知 假設(shè)曲線上存在兩點(diǎn)、滿足題意，則、兩點(diǎn)只能在軸兩側(cè) 設(shè)，則 是以為直角頂點(diǎn)的直角三角形， ①……………………………………………………11分 （1）當(dāng)時(shí)， 此時(shí)方程①為，化簡得. 此方程無解，滿足條件的、兩點(diǎn)不存在.………………………………………………12分 （2）當(dāng)時(shí)，，方程①為 即 設(shè)，則 顯然當(dāng)時(shí)即在上為增函數(shù)， 的值域?yàn)?，即? 綜上所述，如果存在滿意條件的、，則的取值范圍是.……………………14分 （泰安市2013屆高三1月模擬 文科）22.（

28、本小題滿分14分） 已知函數(shù). （I）若函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，求的取值范圍； （II）若對任意恒成立，求實(shí)數(shù)的最大值. （文登市2013屆高三3月一模 文科）21．（本題滿分12分） 已知函數(shù)為常數(shù)）是實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù)． （Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值； （Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的最大值； （Ⅲ）若關(guān)于的方程有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，求的值． 21．解：（Ⅰ）是實(shí)數(shù)集上奇函數(shù)， ，即 ……2分． 將帶入，顯然為奇函數(shù)． ……4分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知， 要使是區(qū)間上的減函數(shù)，則有在恒成立，，所以． ……6分 所以實(shí)數(shù)的最大值為

29、 ………7分 （Ⅲ）由（Ⅰ）知方程，即，………8分 令 當(dāng)時(shí)，在上為增函數(shù)； 當(dāng)時(shí)，在上為減函數(shù)； 當(dāng)時(shí)，． ………………10分 而 當(dāng)時(shí)是減函數(shù)，當(dāng)時(shí)，是增函數(shù)， 當(dāng)時(shí)，． ………………11分 只有當(dāng)，即時(shí)，方程有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)根．…………12分 （即墨市2013屆高三1月模擬 文科）（本小題滿分14分） 已知函數(shù). （1） 是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)，求a的值； （2） 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； （3） 當(dāng)時(shí)，函數(shù)，若對任意，都成立，求的取值范圍。 22.解：（1）函數(shù) ，……………2分 是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn) 解得：…………4分 (2) ………6分 ………8分 （3）當(dāng)a=2時(shí)，由（2）知f(x)在（1，2）減，在（2，+∞）增. ……10分 …………11分 b>0 …12分 解得：0