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第二十六章《反比例函數(shù)》測試題2
(時間:120分鐘 滿分:120分)
班級:________姓名:__________得分:___________
一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分)
1.下列函數(shù)中,反比例函數(shù)是( )
A、 B、 C、 D、
2.已知點P在反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象上,則k的值是( )
A.- B.2 C.1 D.-1
3.若雙曲線y=的圖象經(jīng)過第二、四象限,則k的取值范圍是( )
A.k>0 B.k<0
C.k≠0 D.不存在
4.已知三角形的面積一定,則它的底邊a上的高h與底邊a之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是( )
A B C D
5.已知反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象經(jīng)過點(2,5),若點(1,n)在反比例函數(shù)的圖象上,則n等于( )
A.10 B.5 C.2 D.
6.關(guān)于反比例函數(shù)y=的圖象,下列說法正確的是( )
A.必經(jīng)過點(1,1)
B.兩個分支分布在第二、四象限
C.兩個分支關(guān)于x軸成軸對稱
D.兩個分支關(guān)于原點成中心對稱
7.函數(shù)y=2x與函數(shù)y=在同一坐標系中的大致圖象是( )
8.在同一直角坐標系下,直線y=x+1與雙曲線y=的交點的個數(shù)為( )
A.0個 B.1個
C.2個 D.不能確定
9.已知反比例函數(shù)y=(a≠0)的圖象,在每一象限內(nèi),y的值隨x值的增大而減小,則一次函數(shù)y=-ax+a的圖象不經(jīng)過( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
10.如圖26-1,直線l和雙曲線y=(k>0)交于A,B兩點,P是線段AB上的點(不與A,B重合),過點A,B,P分別向x軸作垂線,垂足分別是C,D,E,連接OA,OB,OP,設(shè)△AOC面積是S1,△BOD面積是S2,△POE面積是S3,則( )
A.S1<S2<S3 B.S1>S2>S3
C.S1=S2>S3 D.S1=S2
k2>k3 (B) k3>k1>k2
(C) k2>k3>k1 (D) k3>k2>k1
14.反比例函數(shù)y=(m-2)x2m+1的函數(shù)值為時,自變量x的值是____________.
15.l1是反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象,且過點A(2,1),l2與l1關(guān)于x軸對稱,那么圖象l2的函數(shù)解析式為____________(x>0).
16.反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=2x+1的圖象的一個交點是(1,k),則反比例函數(shù)的解析式是__________.
17、函數(shù)與在同一坐標系內(nèi)的圖象可以是( )
x
y
O
A.
x
y
O
B.
x
y
O
C.
x
y
O
D.
18,在反比例函數(shù)的圖象的每一條曲線上,的增大而增大,則的值可以是( )
A. B.0 C.1 D.2
三、解答題(共66分)
17.(6分)對于反比例函數(shù)y=,請寫出至少三條與其相關(guān)的正確結(jié)論.
例如:反比例函數(shù)經(jīng)過點(1,7).
18.(6分)在某一電路中,保持電壓不變,電流I(單位:A)與電阻R(單位:Ω)成反比例,當電阻R=5 Ω時,電流I=2 A.
(1)求I與R之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當電流為20 A時,電阻應(yīng)是多少?
19.(6分)反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點A(2,3).
(1)求這個函數(shù)的解析式;
(2)請判斷點B(1,6)是否在這個反比例函數(shù)的圖象上,并說明理由.
20.(7分)如圖,一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象相交于點A(2,3)和點B,與x軸相交于點C(8,0),求這兩個函數(shù)的解析式.
21.(8分)某空調(diào)廠的裝配車間原計劃用2個月時間(每月以30天計算),每天組裝150臺空調(diào).
(1)從組裝空調(diào)開始,每天組裝的臺數(shù)m(單位:臺/天)與生產(chǎn)的時間t(單位:天)之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系?
(2)由于氣溫提前升高,廠家決定將這批空調(diào)提前十天上市,那么裝配車間每天至少要組裝多少臺空調(diào)?
22.(8分)點P(1,a)在反比例函數(shù)y=的圖象上,它關(guān)于y軸的對稱點在一次函數(shù)y=2x+4的圖象上,求此反比例函數(shù)的解析式.
23.(8分)已知如圖中的曲線為函數(shù)y=(m為常數(shù))圖象的一支.
(1)求常數(shù)m的取值范圍;
(2)若該函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象在第一象限的交點為A(2,n),求點A的坐標及反比例函數(shù)的解析式.
24.(8分)如圖,在平面直角坐標系中,O為原點,一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A(2,1),B(-1,-2)兩點,與x軸交于點C.
(1)分別求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式(關(guān)系式);
(2)連接OA,求△AOC的面積.
25.(9分)某商場出售一批進價為2元的賀卡,在市場營銷中發(fā)現(xiàn)此商品的日銷售單價x(單位:元)與日銷售量y(單位:個)之間有如下關(guān)系:
日銷售單價x/元
3
4
5
6
日銷售量y/個
20
15
12
10
(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)試確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并畫出圖象;
(2)設(shè)經(jīng)營此賀卡的銷售利潤為W元,求出W與x之間的函數(shù)關(guān)系式.若物價局規(guī)定此賀卡的單價最高不能超過10元,請你求出當日銷售單價x定為多少時,才能獲得最大日銷售利潤?
參考答案
1.D 2.D 3.B 4.D 5.A 6.D 7.B 8.C 9.C
10.D 解析:點A,B在反比例函數(shù)的圖象上,所以S1=S2,設(shè)PE與雙曲線相交于點F,則△FOE的面積=S1=S2,顯然S3>S△FOE,所以S1=S22013 13.y= 1≤x≤10
14.-9 解析:由2m+1=-1,可得m=-1,即y=-,當y=時,x=-9.
15.y=- 解析:點A關(guān)于x軸的對稱點為(2,-1),所以圖象l2的函數(shù)解析式為y=-.
16.y=
17.解:(1)函數(shù)圖象位于第一、三象限;(2)在每個象限內(nèi),y隨x的增大而減??;(3)函數(shù)自變量的取值范圍是x≠0;(4)函數(shù)關(guān)于原點對稱等.
18.解:(1)設(shè)I=,把R=5,I=2代入,可得k=10,
即I與R之間的函數(shù)關(guān)系式為I=.
(2)把I=20代入I=,可得R=0.5.
即電阻為0.5 Ω.
19.解:(1)把點A的坐標代入函數(shù)y=中,
可得3=.
解得k=6,即這個函數(shù)的解析式為y=.
(2)∵點B的坐標滿足解析式y(tǒng)=,
∴B(1,6)在這個反比例函數(shù)的圖象上.
20.解:把 A(2,3)代入y2=,得m=6.
把A(2,3),C(8,0)代入y1=kx+b,
得
∴這兩個函數(shù)的解析式為y1=-x+4,y2=.
21.解:(1)由題意可得,mt=2×30×150,
即m=.
(2)2×30-10=50,把t=50代入m=,
可得m==180.
即裝配車間每天至少要組裝180臺空調(diào).
22.解:點P(1,a)關(guān)于y軸的對稱點是(-1,a).
∵點(-1,a)在一次函數(shù)y=2x+4的圖象上,
∴a=2×(-1)+4=2.∴k=2.
∴反比例函數(shù)的解析式為y=.
23.解:(1)∵這個反比例函數(shù)的圖象分布在第一、三象限,
∴m-5>0,解得m>5.
(2)∵點A(2,n)在正比例函數(shù)y=2x的圖象上,
∴n=2×2=4,則A的點坐標為(2,4).
又∵點A在反比例函數(shù)y=的圖象上,
∴4=,即m-5=8.
∴反比例函數(shù)的解析式為y=.
24.解:(1)設(shè)一次函數(shù)解析式為y1=kx+b(k≠0),反比例函數(shù)解析式為y2=(a≠0),
將A(2,1),B(-1,-2)代入y1,
得∴∴y1=x-1.
將A(2,1)代入y2,得a=2,∴y2=.
(2)∵y1=x-1,當y1=0時,x=1.∴C(1,0).
∴OC=1.∴S△AOC=×1×1=.
25.解:(1)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=,圖略.
(2)W=(x-2)·y=(x-2)·=60-,
當x=10時,W有最大值.
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