數(shù)學(xué)建模第四講繪圖功能.ppt
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1、第四講 繪圖功能,作為一個(gè)功能強(qiáng)大的工具軟件,Matlab具有很強(qiáng)的圖形處理功能,提供了大量的二維、三維圖形函數(shù)。由于系統(tǒng)采用面向?qū)ο蟮募夹g(shù)和豐富的矩陣運(yùn)算,所以在圖形處理方面即常方便又高效。,4.1 二維圖形,一、 plot函數(shù) 函數(shù)格式:plot(x,y) 其中x和y為坐標(biāo)向量 函數(shù)功能:以向量x、y為軸,繪制曲線。 【例1】 在區(qū)間0X2內(nèi),繪制正弦曲線Y=SIN(X),其程序?yàn)椋?x=0:pi/100:2*pi; y=sin(x); plot(x,y),【例2】同時(shí)繪制正、余弦兩條曲線Y1=SIN(X)和Y2=COS(X),其程序?yàn)椋?x=0:pi/100:2*pi; y1=sin(x
2、); y2=cos(x); plot(x,y1,x,y2) plot函數(shù)還可以為plot(x,y1,x,y2,x,y3,)形式,其功能是以公共向量x為X軸,分別以y1,y2,y3,為Y軸,在同一幅圖內(nèi)繪制出多條曲線。,4.1 二維圖形,一、 plot函數(shù),(一)線型與顏色 格式:plot(x,y1,cs,...) 其中c表示顏色, s表示線型。,4.1 二維圖形,一、 plot函數(shù),【例3】 用不同線型和顏色重新繪制例4.2圖形,其程序?yàn)椋?x=0:pi/100:2*pi; y1=sin(x); y2=cos(x); plot(x,y1,go,x,y2,b-.) 其中參數(shù)go和b-.表示圖形的
3、顏色和線型。g表示綠色,o表示圖形線型為圓圈;b表示藍(lán)色,-.表示圖形線型為點(diǎn)劃線。,(二)圖形標(biāo)記 在繪制圖形的同時(shí),可以對(duì)圖形加上一些說(shuō)明,如圖形名稱(chēng)、圖形某一部分的含義、坐標(biāo)說(shuō)明等,將這些操作稱(chēng)為添加圖形標(biāo)記。 title(加圖形標(biāo)題); xlabel(加X(jué)軸標(biāo)記); ylabel(加Y軸標(biāo)記); text(X,Y,添加文本);,4.1 二維圖形,一、 plot函數(shù),(三)設(shè)定坐標(biāo)軸 用戶若對(duì)坐標(biāo)系統(tǒng)不滿意,可利用axis命令對(duì)其重新設(shè)定。 axis(xmin xmax ymin ymax) 設(shè)定最大和最小值 axis (auto) 將坐標(biāo)系統(tǒng)返回到自動(dòng)缺省狀態(tài) axis (squ
4、are) 將當(dāng)前圖形設(shè)置為方形 axis (equal) 兩個(gè)坐標(biāo)因子設(shè)成相等 axis (off) 關(guān)閉坐標(biāo)系統(tǒng) axis (on) 顯示坐標(biāo)系統(tǒng),4.1 二維圖形,一、 plot函數(shù),【例4】 在坐標(biāo)范圍0X2,-2Y2內(nèi)重新繪制正弦曲線,其程序?yàn)椋?x=linspace(0,2*pi,60);生成含有60個(gè)數(shù)據(jù)元素的向量X y=sin(x); plot(x,y); axis (0 2*pi -2 2);設(shè)定坐標(biāo)軸范圍,4.1 二維圖形,一、 plot函數(shù),(四)加圖例 給圖形加圖例命令為legend。該命令把圖例放置在圖形空白處,用戶還可以通過(guò)鼠標(biāo)移動(dòng)圖例,將其放到希望的位置。 格式
5、:legend(圖例說(shuō)明,圖例說(shuō)明);,4.1 二維圖形,一、 plot函數(shù),【例5】 為正弦、余弦曲線增加圖例,其程序?yàn)椋?x=0:pi/100:2*pi; y1=sin(x); y2=cos(x); plot(x,y1,x,y2, --); legend(sin(x),cos(x));,(一)subplot(m,n,p) 該命令將當(dāng)前圖形窗口分成mn個(gè)繪圖區(qū),即每行n個(gè),共m行,區(qū)號(hào)按行優(yōu)先編號(hào),且選定第p個(gè)區(qū)為當(dāng)前活動(dòng)區(qū)。,4.1 二維圖形,二、 subplot函數(shù),【例6】 在一個(gè)圖形窗口中同時(shí)繪制正弦、余弦、正切、余切曲線,程序?yàn)椋?x=linspace(0,2*pi,60); y=
6、sin(x); z=cos(x); t=sin(x)./(cos(x)+eps); eps為系統(tǒng)內(nèi)部常數(shù) ct=cos(x)./(sin(x)+eps); subplot(2,2,1); 分成22區(qū)域且指定1號(hào)為活動(dòng)區(qū) plot(x,y); title(sin(x)); axis (0 2*pi -1 1); subplot(2,2,2);,plot(x,z); title(cos(x)); axis (0 2*pi -1 1); subplot(2,2,3); plot(x,t); title(tangent(x)); axis (0 2*pi -40 40); subplot
7、(2,2,4); plot(x,ct); title(cotangent(x)); axis (0 2*pi -40 40);,4.1 二維圖形,二、subplot函數(shù),(二)多圖形窗口 需要建立多個(gè)圖形窗口,繪制并保持每一個(gè)窗口的圖形,可以使用figure命令。 每執(zhí)行一次figure命令,就創(chuàng)建一個(gè)新的圖形窗口,該窗口自動(dòng)為活動(dòng)窗口,若需要還可以返回該窗口的識(shí)別號(hào)碼,稱(chēng)該號(hào)碼為句柄。句柄顯示在圖形窗口的標(biāo)題欄中,即圖形窗口標(biāo)題。用戶可通過(guò)句柄激活或關(guān)閉某圖形窗口,而axis、xlabel、title等許多命令也只對(duì)活動(dòng)窗口有效。,4.1 二維圖形,二、subplot函數(shù),重新繪制上例4個(gè)圖
8、形,程序變動(dòng)后如下: x=linspace(0,2*pi,60); y=sin(x); z=cos(x); t=sin(x)./(cos(x)+eps); ct=cos(x)./(sin(x)+eps); H1=figure; 創(chuàng)建新窗口并返回句柄到變量H1 plot(x,y); 繪制圖形并設(shè)置有關(guān)屬性 title(sin(x)); axis (0 2*pi -1 1); H2=figure; 創(chuàng)建第二個(gè)窗口并返回句柄到變量H2 plot(x,z); 繪制圖形并設(shè)置有關(guān)屬性 title(cos(x));,axis (0 2*pi -1 1); H3=figure; 同上 plot(x,t
9、); title(tangent(x)); axis (0 2*pi -40 40); H4=figure; 同上 plot(x,ct); title(cotangent(x)); axis (0 2*pi -40 40);,4.1 二維圖形,二、subplot函數(shù),(三)hold命令 若在已存在圖形窗口中用plot命令繼續(xù)添加新的圖形內(nèi)容,可使用圖形保持命令hold。發(fā)出命令hold on后,再執(zhí)行plot命令,在保持原有圖形或曲線的基礎(chǔ)上,添加新繪制的圖形。,4.1 二維圖形,二、subplot函數(shù),閱讀如下程序: x=linspace(0,2*pi,60); y=sin(x); z=co
10、s(x); plot(x,y,b); 繪制正弦曲線 hold on; 設(shè)置圖形保持狀態(tài) plot(x,z,g); 保持正弦曲線同時(shí)繪制余弦曲線 axis (0 2*pi -1 1); legend(cos,sin); hold off 關(guān)閉圖形保持,4.1 二維圖形,二、subplot函數(shù),三、 函數(shù)f(x)曲線 fplot函數(shù)則可自適應(yīng)地對(duì)函數(shù)進(jìn)行采樣,能更好地反應(yīng)函數(shù)的變化規(guī)律。 fplot函數(shù)格式:fplot(fname,lims,tol) 其中fname為函數(shù)名,以字符串形式出現(xiàn),lims為變量取值范圍,tol為相對(duì)允許誤差,其其系統(tǒng)默認(rèn)值為2e-3。 例:f
11、plot(sin(x),0 2*pi,-+) fplot(sin(x),cos(x),0 2*pi,1e-3,) 同時(shí)繪制正弦、余弦曲線,4.1 二維圖形,為繪制f(x)=cos(tan(x))曲線,可先建立函數(shù)文件fct.m,其內(nèi)容為: function y=fct(x) y=cos(tan(pi*x)); 用fplot函數(shù)調(diào)用fct.m函數(shù),其命令為: fplot(fct,0 1,1e-4),4.1 二維圖形,三、 函數(shù)f(x)曲線,4.2 特殊坐標(biāo)圖形,一、 對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖形 (一)loglog(x,y) 雙對(duì)數(shù)坐標(biāo) 【例7】 繪制y=|1000sin(4x)|+1的雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖。程
12、序?yàn)椋?x=0:0.1:2*pi; y=abs(1000*sin(4*x))+1; loglog(x,y); 雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)繪圖命令,(二)單對(duì)數(shù)坐標(biāo) 以X軸為對(duì)數(shù)重新繪制上述曲線,程序?yàn)椋?x=0:0.01:2*pi y=abs(1000*sin(4*x))+1 semilogx(x,y); 單對(duì)數(shù)X軸繪圖命令 同樣,可以以Y軸為對(duì)數(shù)重新繪制上述曲線,程序?yàn)椋?x=0:0.01:2*pi y=abs(1000*sin(4*x))+1 semilogy(x,y); 單對(duì)數(shù)Y軸繪圖命令,4.2特殊坐標(biāo)圖形,二、 極坐標(biāo)圖 函數(shù)polar(theta,rho)用來(lái)繪制極坐標(biāo)圖,theta為極坐標(biāo)角度,
13、rho為極坐標(biāo)半徑 【例8】 繪制sin(2*)*cos(2*)的極坐標(biāo)圖,程序?yàn)椋?theta=0:0.01:2*pi; rho=sin(2*theta).*cos(2*theta); polar(theta,rho); 繪制極坐標(biāo)圖命令 title(polar plot);,4.2特殊坐標(biāo)圖形,4.3 其它圖形函數(shù),除plot等基本繪圖命令外,Matlab系統(tǒng)提供了許多其它特殊繪圖函數(shù),這里舉一些代表性例子,更詳細(xì)的信息用戶可隨時(shí)查閱在線幫助,其對(duì)應(yīng)的M-file文件存放在系統(tǒng)matlabtoolboxmatlab目錄下。,4.3 其它圖形函數(shù),一、階梯圖形 函數(shù)stairs(x,y)可以
14、繪制階梯圖形,如下列程序段: x=-2.5:0.25:2.5; y=exp(-x.*x); stairs(x,y); 繪制階梯圖形命令 title(stairs plot);,4. 3 其它圖形函數(shù),4.3 其它圖形函數(shù),二、條形圖形 函數(shù)bar(x,y)可以繪制條形圖形,如下列程序段將繪制條形圖形 x=-2.5:0.25:2.5; y=exp(-x.*x); bar(x,y); 繪制條形圖命令,4. 3 其它圖形函數(shù),4.3 其它圖形函數(shù),三、填充圖形 fill(x,y,c)函數(shù)用來(lái)繪制并填充二維多邊圖形,x和y為二維多邊形頂點(diǎn)坐標(biāo)向量。字符 c 規(guī)定填充顏色,其取值前已敘述。 下述程序段繪
15、制一正方形并以黃色填充:,4. 3 其它圖形函數(shù),4.3 其它圖形函數(shù),x=0 1 1 0 0; 正方形頂點(diǎn)坐標(biāo)向量 y=0 0 1 1 0; fill(x,y,y);繪制并以黃色填充正方形圖 再如: x=0:0.025:2*pi; y=sin(3*x); fill(x,y,0.5 0.3 0.4); 顏色向量 Matlab系統(tǒng)可用向量表示顏色,通常稱(chēng)其為顏色向量?;绢伾蛄坑胷 g b表示,即RGB顏色組合;以RGB為基本色,通過(guò) r,g,b在01范圍內(nèi)的不同取值可以組合出各種顏色。,4. 3 其它圖形函數(shù),二維繪圖函數(shù)小結(jié),plot 二維圖形基本函數(shù) fplot f(x)函數(shù)曲線繪
16、制 fill 填充二維多邊圖形 polar 極坐標(biāo)圖 bar 條形圖 loglog 雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖 semilogx X軸為對(duì)數(shù)的坐標(biāo)圖 semilogy Y軸為對(duì)數(shù)的坐標(biāo)圖 stairs 階梯形圖 axis 設(shè)置坐標(biāo)軸 clf 清除圖形窗口內(nèi)容 close 關(guān)閉圖形窗口,figure 創(chuàng)建圖形窗口 grid 放置坐標(biāo)網(wǎng)格線 gtext 用鼠標(biāo)放置文本 hold 保持當(dāng)前圖形窗口內(nèi)容 subplot 創(chuàng)建子圖 text 放置文本 title 放置圖形標(biāo)題 xlabel 放置X軸坐標(biāo)標(biāo)記 ylabel 放置Y軸坐標(biāo)標(biāo)記,,4. 3 其它圖形函數(shù),4.4
17、三維圖形,一、 plot3函數(shù) 最基本的三維圖形函數(shù)為plot3,它是將二維函數(shù)plot的有關(guān)功能擴(kuò)展到三維空間,用來(lái)繪制三維圖形。 函數(shù)格式:plot3(x1,y1,z1,c1,x2,y2,z2,c2,) 其中x1,y1,z1表示三維坐標(biāo)向量,c1,c2表示線形或顏色。 函數(shù)功能:以向量x,y,z為坐標(biāo),繪制三維曲線。,【例9】 繪制三維螺旋曲線,其程序?yàn)椋?t=0:pi/50:10*pi; y1=sin(t),y2=cos(t); plot3(y1,y2,t); title(helix),text(0,0,0,origin); xlabel(sin(t)),ylabel(cos(t)),z
18、label(t); grid;,4.4 三維圖形,二、mesh函數(shù) mesh函數(shù)用于繪制三維網(wǎng)格圖。在不需要繪制特別精細(xì)的三維曲面結(jié)構(gòu)圖時(shí),可以通過(guò)繪制三維網(wǎng)格圖來(lái)表示三維曲面。三維曲面的網(wǎng)格圖最突出的優(yōu)點(diǎn)是:它較好地解決了實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在三維空間的可視化問(wèn)題。 函數(shù)格式:mesh(x,y,z,c) 其中x,y控制X和Y軸坐標(biāo),矩陣z是由(x,y)求得Z軸坐標(biāo),(x,y,z)組成了三維空間的網(wǎng)格點(diǎn);c用于控制網(wǎng)格點(diǎn)顏色。,4.4 三維圖形,【例10】 下列程序繪制三維網(wǎng)格曲面圖 x=0:0.15:2*pi; y=0:0.15:2*pi; z=sin(y)*cos(x); 矩陣相乘 mesh(x,y,
19、z);,三、surf函數(shù) surf用于繪制三維曲面圖,各線條之間的補(bǔ)面用顏色填充。surf函數(shù)和mesh函數(shù)的調(diào)用格式一致。 函數(shù)格式: surf (x,y,z) 其中x,y控制X和Y軸坐標(biāo),矩陣z是由x,y求得的曲面上Z軸坐標(biāo)。,4.4 三維圖形,【例11】 下列程序繪制三維曲面圖形 x=0:0.15:2*pi; y=0:0.15:2*pi; z=sin(y)*cos(x); 矩陣相乘 surf(x,y,z); xlabel(x-axis),ylabel(y-axis),zlabel(z-label); title(3-D surf);,四、視點(diǎn) 視點(diǎn)位置可由方位角和仰角表示。方位角又稱(chēng)旋轉(zhuǎn)
20、角為視點(diǎn)位置在XY平面上的投影與X軸形成的角度,正值表示逆時(shí)針,負(fù)值表示順時(shí)針。仰角又稱(chēng)視角為XY平面的上仰或下俯角,正值表示視點(diǎn)在XY平面上方,負(fù)值表示視點(diǎn)在XY平面下方。從不同視點(diǎn)繪制三維圖形的函數(shù)為view。 view(az,el)中的az為方位角,el為仰角。通過(guò)系統(tǒng)提供的多峰函數(shù)peaks的繪制例子,可進(jìn)一步說(shuō)明視點(diǎn)對(duì)圖形的影響,以及view(az,el)函數(shù)的使用。,4.4 三維圖形,【例12】 不同視角圖形 p=peaks; 系統(tǒng)提供的多峰函數(shù) subplot(2,2,1); mesh(peaks,p); view(-37.5,30); 指定子圖1的視點(diǎn) title(azimut
21、h=-37.5,elevation=30) subplot(2,2,2); mesh(peaks,p); view(-17,60); 指定子圖2的視點(diǎn) title(azimuth=-17,elevation=60),subplot(2,2,3); mesh(peaks,p); view(-90,0); 指定子圖3的視點(diǎn) title(azimuth=-90,elevation=0) subplot(2,2,4); mesh(peaks,p); view(-7,-10);指定子圖4的視點(diǎn) title(azimuth=-7,elevation=-10),,4.4 三維圖形,五、等高線圖 等高線圖可通
22、過(guò)函數(shù)contour3繪制。 【例13】 多峰函數(shù)peaks的等高線圖 x,y,z=peaks(30); contour3(x,y,z,16); xlabel(x-axis),ylabel(y-axis),zlabel(z-axis); title(contour3 of peaks),4.4 三維圖形,4.5 圖形句柄,一、句柄 在Matlab系統(tǒng)中,繪圖命令產(chǎn)生的每一個(gè)部分稱(chēng)為圖形對(duì)象,系統(tǒng)在創(chuàng)建每一個(gè)對(duì)象時(shí),都為該對(duì)象分配唯一的一個(gè)值,稱(chēng)其為句柄,因此句柄就是圖形對(duì)象標(biāo)識(shí)符。對(duì)象、句柄以及圖形對(duì)象等概念其實(shí)質(zhì)是統(tǒng)一的,系統(tǒng)將每一個(gè)對(duì)象按樹(shù)型層次結(jié)構(gòu)組織起來(lái),這些對(duì)象包括根對(duì)象,通常為計(jì)算機(jī)屏幕、圖形窗口、坐標(biāo)系統(tǒng)、線條、曲面、文本串、用戶界面控制等。,習(xí)題四,1在0 2范圍內(nèi)繪制二維曲線圖y=sin(x)*cos(5x)。 2在0 2范圍內(nèi)繪制以Y軸為對(duì)數(shù)的二維曲線圖。 y=|1000sin(4x)|+1 3. 在6 2范圍內(nèi)用plot和fplot函數(shù)分別繪制二維曲線圖。 4繪制z=sin(x)*cos(y)的三維網(wǎng)格和三維曲面圖,x,y變化范圍均為 0 2。,
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