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1、吉林省白山市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí):31 不等式的性質(zhì)與一元二次不等式
姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________
一、 單選題 (共12題;共24分)
1. (2分) (2016北京理) 已知x,y∈R,且x>y>0,則( )
A . ﹣ >0
B . sinx﹣siny>0
C . ( )x﹣( )y<0
D . lnx+lny>0
2. (2分) (2017高一下芮城期末) 若 ,則一定有( )
A .
B .
C .
D .
3. (2分) 設(shè)x >0,y
2、>0,, , a 與b的大小關(guān)系( )
A . a >b
B . a
3、7. (2分) 已知不等式ax2+bx+2>0的解集是{x|﹣ <x< },則2x2+bx+a<0的解為( )
A . ﹣3<x<2
B . ﹣2<x<3
C . ﹣5<x<1
D . ﹣1<x<5
8. (2分) (2018高一下百色期末) 若 ,則下列不等式關(guān)系中,不能成立的是
A .
B .
C .
D .
9. (2分) 不等式2x2﹣x﹣1>0的解集是( )
A .
B . {x|x>1}
C . {x|x<1或x>2}
D .
10. (2分) 不等式x2﹣x﹣2<0的解集為( )
A . {x|﹣
4、2<x<1}
B . {x|﹣1<x<2}
C . {x|x<﹣2或x>1}
D . {x|x<﹣1或x>2}
11. (2分) 下列整數(shù)中,小于-3的整數(shù)是( )
A . -4
B . -2
C . 0
D . 3
12. (2分) (2016高二上陽(yáng)東期中) 已知a+b>0,b<0,那么a,b,﹣a,﹣b的大小關(guān)系是( )
A . a>b>﹣b>﹣a
B . a>﹣b>﹣a>b
C . a>﹣b>b>﹣a
D . a>b>﹣a>﹣b
二、 填空題 (共4題;共4分)
13. (1分) (2016高二上福州期中) 不等式﹣x2﹣x+2
5、>0的解集為________.
14. (1分) (2017高一下徐州期末) 不等式x(x﹣1)≤0的解集為________.
15. (1分) (2018高一上長(zhǎng)春月考) 已知集合 ,則實(shí)數(shù) 的值為________;
16. (1分) (2016高二上大連期中) 不等式 ≤3的解集是________.
三、 解答題 (共5題;共40分)
17. (5分) 已知函數(shù)f(x)=x2﹣(a﹣1)x﹣a,a∈R.
(1) 當(dāng)a=2時(shí),求不等式f(x)<0的解集;
(2) 當(dāng)a∈R時(shí),求不等式f(x)>0的解集.
18. (10分) 若0≤a≤1,解關(guān)于x的不等式(x
6、﹣a)(x+a﹣1)<0.
19. (5分) (2018高二上六安月考) 已知函數(shù)y=f(x),f(0)=-2,且對(duì) ,y R,都有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x.
(1) 求f(x)的表達(dá)式;
(2) 已知關(guān)于x的不等式f(x)-ax+a+1 的解集為A,若A?[2,3],求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(3) 已知數(shù)列{ }中, , ,記 ,且數(shù)列{ 的前n項(xiàng)和為 ,
求證: .
20. (10分) 已知函數(shù)f(x)=ax2+bx﹣a+2
(1)若關(guān)于x的不等式f(x)>0的解集是(﹣1,3),求實(shí)數(shù)a,b的值;
(2)若b=2,a>0,解關(guān)于x的不
7、等式f(x)>0.
21. (10分) (2017高一下紅橋期末) (Ⅰ)求不等式﹣x2﹣2x+3<0的解集(用集合或區(qū)間表示)
(Ⅱ)求不等式|x﹣3|<1的解集(用集合或區(qū)間表示)
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參考答案
一、 單選題 (共12題;共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空題 (共4題;共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、 解答題 (共5題;共40分)
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17-2、
18-1、
19-1、
19-2、
19-3、
20-1、
21-1、