《山西省忻州市高考數學一輪復習：13 導數與函數的單調性》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《山西省忻州市高考數學一輪復習：13 導數與函數的單調性（13頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、山西省忻州市高考數學一輪復習：13 導數與函數的單調性 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共12題；共24分) 1. （2分） 已知f(x)在R上可導，且 ， 則與的大小關系是（ ） A . f(-1)=f(1) B . f(-1)>f(1) C . f(-1)

2、y=8x2-lnx，則此函數在區(qū)間內為（ ） A . 單調遞增， B . 有增有減 C . 單調遞減， D . 不確定 4. （2分） 定義在R上的可導函數f(x)，已知的圖像如圖所示，則的增區(qū)間是（ ） A . B . C . (0,1) D . (1,2) 5. （2分） 已知函數 ， 若在區(qū)間上單調遞減，則實數的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 定義在R上的函數滿足 ， 為的導函數，已知的圖像如圖所示，若兩個正數a、b滿足 ， 則的取值范圍是（ ） A . B . C .

3、 D . 7. （2分） 函數的單調遞增區(qū)間是（ ） A . B . (0,3) C . (1,4) D . 8. （2分） 若函數f（x）=x2﹣lnx+1在其定義域內的一個子區(qū)間（k﹣1，k+1）內不是單調函數，則實數k的取值范圍（ ） A . [1，+∞） B . [1，） C . [1，+2） D . [,2) 9. （2分） 已知函數的圖像如圖所示，是的導函數，則下列數值排序正確的是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 定義在R上的函數滿足 ， 又 ， ， ， 則（ ） A .

4、B . C . D . 11. （2分） 已知定義在R上的可導函數y=f(x)的導函數為 ， 滿足 ， 且為偶函數，f(2)=1，則不等式的解集為（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2016高二上岳陽期中) 函數 的單調增區(qū)間是（ ） A . （0，e） B . （﹣∞，e） C . （e﹣1 ， +∞） D . （e，+∞） 二、 填空題 (共5題；共5分) 13. （1分） (2017高三上宿遷期中) 不等式x6﹣（x+2）3+x2≤x4﹣（x+2）2+x+2的解集為________． 14. （1分）

5、(2017三明模擬) 對于定義域為R的函數f（x），若滿足①f（0）=0；②當x∈R，且x≠0時，都有xf（x）＞0；③當x1≠x2 ， 且f（x1）=f（x2）時，x1+x2＜0，則稱f（x）為“偏對稱函數”． 現給出四個函數：g（x）= ；φ（x）=ex﹣x﹣1． 則其中是“偏對稱函數”的函數個數為________． 15. （1分） (2017高二下如皋期末) 已知函數f（x）= ax3﹣x2+x在區(qū)間（0，2）上是單調增函數，則實數a的取值范圍為________． 16. （1分） (2016高二下三原期中) 若函數y=x3+x2+mx+1在（﹣∞，+∞）上是單調函數，

6、則實數a的取值范圍________． 17. （1分） (2018高二下如東月考) 已知函數 ，不等式 的解集為________． 三、 解答題 (共5題；共40分) 18. （5分） (2016新課標Ⅲ卷理) 設函數f（x）=acos2x+（a﹣1）（cosx+1），其中a＞0，記f（x）的最大值為A． （1） 求f′（x）； （2） 求A； （3） 證明：|f′（x）|≤2A． 19. （10分） (2018南寧模擬) 已知函數 . （1） 若 ，求 的單調區(qū)間； （2） 若關于 的不等式 對一切 恒成立，求實數 的取值范圍； （

7、3） 求證：對 ，都有 . 20. （5分） (2016高三上思南期中) 已知函數f（x）=plnx+（p﹣1）x2+1． （1） 討論函數f（x）的單調性； （2） 當P=1時，f（x）≤kx恒成立，求實數k的取值范圍； （3） 證明：1n（n+1）＜1+ …+ （n∈N+）． 21. （10分） (2016高一上紹興期中) 已知函數 （1） 當a＜0時，判斷f（x）在（0，+∞）上的單調性； （2） 當a=﹣4時，對任意的實數x1，x2∈[1，2]，都有f（x1）≤g（x2），求實數m的取值范圍； （3） 當 ， ，y=|F（x）|在（0，1）上

8、單調遞減，求a的取值范圍． 22. （10分） (2015高二上菏澤期末) 已知函數f（x）= （p﹣2）x2+（2q﹣8）x+1（p＞2，q＞0）． （1） 當p=q=3時，求使f（x）≥1的x的取值范圍； （2） 若f（x）在區(qū)間[ ，2]上單調遞減，求pq的最大值． 第 13 頁 共 13 頁 參考答案 一、 單選題 (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共5題；共5分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 三、 解答題 (共5題；共40分) 18-1、 18-2、 18-3、 19-1、 19-2、 19-3、 20-1、 20-2、 20-3、 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、 22-2、