《廣東省東莞市高考數學一輪專題：第23講 平面向量的概念及線性運算》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《廣東省東莞市高考數學一輪專題：第23講 平面向量的概念及線性運算（10頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、廣東省東莞市高考數學一輪專題：第23講 平面向量的概念及線性運算 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1. （2分） (2018高一下大同期末) 已知向量 、 滿足 ， ， ，則 （ ） A . 3 B . C . D . 9 2. （2分） 如圖，已知用表示 ， 則等于（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2017高一上武清期末) 設x，y∈R，向量 =（x，1）， =（1，y），

2、=（2，﹣4），且 ⊥ ， ∥ ，則| + |=（ ） A . B . C . D . 10 4. （2分） (2019高一下長春月考) 在矩形ABCD中，O是對角線的交點，若 ， 則 =（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2019高二上集寧月考) 在△ABC中，N是AC邊上一點，且 ＝ ，P是BN上的一點，若 ＝m ＋ ，則實數m的值為（ ） A . B . C . 1 D . 3 6. （2分） 已知=(4,1)，=(-1,K)若A，B，C三點共線，則實數k的值為（

3、 ） A . 4 B . -4 C . - D . 7. （2分） 下列說法正確的有（ ） ①方向相同的向量叫相等向量； ②零向量的長度為0； ③共線向量是在同一條直線上的向量； ④零向量是沒有方向的向量； ⑤共線向量不一定相等； ⑥平行向量方向相同． A . 2個 B . 3個 C . 4個 D . 5個 8. （2分） 設 ， 是單位向量，則下列結論中正確的是（ ） A . = B . 2=2 C . |+|=2 D . ?=1 9. （2分） 已知關于x的不等式的解集是 ， 且a>b,則的最小值是（ ） A . B .

4、 2 C . D . 1 10. （2分） 設F是拋物線C：y2=12x的焦點，A、B、C為拋物線上不同的三點，若++= ， 則|FA|+|FB|+|FC|=（ ） A . 3 B . 9 C . 12 D . 18 二、 填空題 (共7題；共7分) 11. （1分） (2016高二上撫州期中) 已知向量 =（cosθ，sinθ，1）， =（ ，﹣1，2），則|2 ﹣ |的最大值為________． 12. （1分） (2019高二上阜陽月考) 已知平面 的一個法向量為 ，平面 的一個法向量為 ，若 ，則 的值為________. 13.

5、 （1分） 把平面上所有單位向量都移動到共同的起點,那么這些向量的終點所構成的圖形是________. 14. （1分） ________叫向量的加法．從幾何上看，求向量加法常借助于兩個圖形，分別是________和________；與這兩個圖形相對應向量加法稱為________法則和________法則． 15. （1分） 已知點 是△ 的重心，則 ________. 16. （1分） 化簡： + ﹣ ﹣ =________． 17. （1分） 已知向量 =3 ﹣4 ， =（1﹣n） +3n ，若 ∥ ，則n的值為________． 三、 解答題

6、 (共6題；共50分) 18. （10分） (2018高三上云南期末) 的內角A、B、C所對的邊分別為 ，且 （1） 求角C； （2） 求 的最大值． 19. （10分） (2019通州模擬) 已知動圓過點 ，且在 軸上截得的弦長為4． （1） 求動圓圓心 的軌跡方程； （2） 過點 的直線 與曲線 交于點 ， ，與 軸交于點 ，設 ， ，求證： 是定值． 20. （5分） (2016高一上武漢期末) 綜合題 （1） 已知向量 ， ， ，若 ，試求x與y之間的表達式． （2） 在平面直角坐標系中，O為坐標原點，A、B、C

7、三點滿足 ，求證：A、B、C三點共線，并求 的值． 21. （5分） (2016高一下武城期中) 已知線段PQ過△OAB的重心G，且P、Q分別在OA、OB上，設 = ， = ， =m ， =n ，求證： ． 22. （10分） (2016高一上嘉興期末) 已知向量 是同一平面內的三個向量，其中 ． （1） 若 ，且向量 與向量 反向，求 的坐標； （2） 若 ，且 ，求 與 的夾角θ． 23. （10分） (2016高一下宜春期中) 四邊形ABCD中， =（3，2）， =（x，y）， =（﹣2，﹣3） （1） 若 ∥

8、，試求x與y滿足的關系式； （2） 滿足（1）同時又有 ⊥ ，求x，y的值及四邊形ABCD的面積． 第 10 頁 共 10 頁 參考答案 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共7題；共7分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 三、 解答題 (共6題；共50分) 18-1、 18-2、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 21-1、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、