《2020版高中數(shù)學(xué) 第一章常用邏輯用語 1.2.2“非”（否定）（第2課時）課件 新人教B版選修2-1.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020版高中數(shù)學(xué) 第一章常用邏輯用語 1.2.2“非”（否定）（第2課時）課件 新人教B版選修2-1.ppt（23頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、1.2.2“非”（否定）,第一章 常用邏輯用語,復(fù)習(xí)引入,1.何為復(fù)合命題？,由簡單命題與邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”“或” 構(gòu)成的命題是復(fù)合命題.,2.復(fù)合命題的真假如何判斷？,真值表,真,真,真,真,假,假,假,假,知識點一：非,下列兩個命題間有什么關(guān)系？ (1)35能被5整除； (2)35不能被5整除.,命題(2)是對 命題(1)的否定,一般地, 對一個命題p全盤否定, 就得到一個新命題, 記作p.,讀作“非p”或“p的否定”,知識探究一： p的真假,若p是真命題，則p必是假命題； 若p是假命題，則p必是真命題.,p與p 一真一假,典例分析,例1 寫出下列命題的否定，并判斷它們的真假： (1)p:

2、y=sinx是周期函數(shù)； (2)p: 32； (3)p: 空集是集合A的子集.,,,,(1)p：y=sinx不是周期函數(shù)， p為真命題， p為假命題； (2)p：32， p為假命題， p為真命題； (3)p：空集不是集合A的子集， p為真命題， p為假命題.,解：,全盤否定,跟蹤訓(xùn)練,1.寫出下列命題的否定，并判斷它們的真假： (1)p: 是無理數(shù) ; (2)p: 等腰三角形的兩個底角相等; (3)p: 等腰三角形底邊上的高和底邊上的中線重合.,解：(1) p: 不是無理數(shù)，為假命題； (2) p: 等腰三角形的兩個底角不相等，假命題； (3) p: 等腰三角形底邊上的高和底邊上的中線不重合，

3、 假命題.,知識點二：復(fù)合命題的否定,如何對“pq”、“pq”形式的 復(fù)合命題進行否定？ 即(pq)、 (p q)如何表示？,pq,pq,(pq),(pq)= pq,(pq)= pq,(pq),典例分析,例2 寫出下列語句或命題的否定形式.,(1)a=1;,(2)x0且x1.,解：,(1)p: a=1a=1或a=1， p：a1且a1. (2)p：x0或x=1.,跟蹤訓(xùn)練,2.寫出下列命題的否定，并判斷它們的真假： (1)p：a，b為實數(shù)，a2b22ab； (2)p：a，b為整數(shù)，若ab為偶數(shù)，則a，b都是偶數(shù)； (3)p：a，b，c是實數(shù)，當(dāng)a2b2c2abbcac0時，abc.,跟蹤訓(xùn)練,解

4、：(1)p：a，b為實數(shù)，a2b2<2ab. p真，p為假 (2)p：a，b為整數(shù)，若ab為偶數(shù)，則a，b不都是偶數(shù) p假，p為真,(3)p：a，b，c是實數(shù)， 當(dāng)a2b2c2abbcac0時，a，b，c不全相等 a2b2c2abbcac， (ab)2(bc)2(ac)20， abc，p真，p為假,知識點三：命題的否定與否命題,命題的否定與否命題是同一概念嗎？,命題“若p，則q”的否定： 形式為“若p，則q” ， 是對命題的結(jié)論進行全盤否定； 命題“若p，則q”的否命題： 形式為“若p，則q”， 是對命題的條件和結(jié)論同時進行否定.,典例分析,例3 寫出下列命題的否定與否命題： (1)若abc0

5、，則a，b，c中至少有一個為零； (2)若x2y20，則x，y全為零； (3)等腰三角形有兩個內(nèi)角相等,,,,,典例分析,(1)否定形式：若abc0，則a，b，c都不為零； 否命題：若abc0，則a，b，c都不為零 (2)否定形式：若x2y20，則x，y中至少有一個不為零； 否命題：若x2y20，則x，y中至少有一個不為零 (3)否定形式：等腰三角形的任意兩個內(nèi)角都不相等； 否命題：不是等腰三角形的任意兩個內(nèi)角都不相等,解：,跟蹤訓(xùn)練,3.寫出下列命題的否定 (1)p:100既能被4整除，又能被5整除； (2)r:一元二次方程至多有兩個解； (3)s:2x3.,解：(1)p:100不能被4整除

6、，或不能被5整除； (2)r:一元二次方程至少有三個解； (3)s:x2或x3.,,,,且,且,知識點四：全稱命題和存在性命題的否定,1寫出下列命題的否定： 所有的矩形都是平行四邊形； 有些平行四邊形是菱形,【提示】并非所有的矩形都是平行四邊形 每一個平行四邊形都不是菱形,2對的否定能否寫成： 所有的矩形都不是平行四邊形？,【提示】不能,,3對的否定能否寫成：有些平行四邊形不是菱形？,【提示】不能,1存在性命題p：xA，p(x) 它的否定是p：xA，p(x) 2全稱命題q：xA，q(x) 它的否定是q：xA，q(x),【結(jié)論】,典例分析,,【思路分析】判斷命題形式寫出p判斷真假,,跟蹤訓(xùn)練,4

7、.將本例中(3)“”改為“”，(4)中“至少”改為“至多”，結(jié)果又將如何？,解： (3)r：xR，x22x20(真) (4)s：至少有兩個實數(shù)x使x310(真),歸納小結(jié),1.命題“pq”與“pq”的否定 “pq”的否定為“(p)(q)”， “pq”的否定為“(p)(q)”,2.正確認(rèn)識命題的否定與否命題的關(guān)系 命題的否定形式與否命題是兩個不同的概念， 只有弄清它們之間的區(qū)別與聯(lián)系才不會出錯,3.在對含有量詞的命題進行否定時，要注意量詞的改變,當(dāng)堂訓(xùn)練,1.已知全集UR，AU，BU，如果命題p：a(AB)， 那么命題“p”是() AaABaUB Ca(AB) Da(UAUB),D,2.命題“對任意xR，都有x20”的否定為() A對任意xR，都有x2<0 B不存在xR，使得x2<0 C存在xR，使得x20 D存在xR，使得x2<0,【解析】因為“xM，p(x)”的否定是“xM，p(x)”，故“對任意xR，都有x20”的否定是“存在xR，使得x2<0”,D,3.已知p：x2x6，q：xZ，若pq和q都是假命題，求x的取值集合.,解：q是假命題，q為真命題 又pq為假命題p為假命題 因此x2x6且xZ. 解之得2x3且xZ. 故x1,0,1,2.所以x取值的集合是1,0,1,2.,