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江蘇省蘇州市高考數(shù)學一輪專題:第6講 函數(shù)的奇偶性與周期性

上傳人:sha****en 文檔編號:14877998 上傳時間:2020-07-31 格式:DOC 頁數(shù):10 大?。?04KB
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1、江蘇省蘇州市高考數(shù)學一輪專題:第6講 函數(shù)的奇偶性與周期性 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共12題;共24分) 1. (2分) 定義在 上的偶函數(shù) 滿足 ,當 時, ,則( ) A . B . C . D . 2. (2分) (2017高一上定州期末) 已知函數(shù)f(x)=a2﹣x(a>0且a≠1),當x>2時,f(x)>1,則f(x)在R上( ) A . 是增函數(shù) B . 是減函數(shù) C . 當x>2時是增函數(shù),當x<2時是減函數(shù) D .

2、當x>2時是減函數(shù),當x<2時是增函數(shù) 3. (2分) 定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x+2)+f(x)=0,x∈[0,2)時,f(x)=3x﹣1,則f(2015)的值為( ) A . 8 B . 0 C . 2 D . ﹣2 4. (2分) 若函數(shù)為奇函數(shù),則a=( ) A . B . C . D . 1 5. (2分) (2017高二下沈陽期末) 已知函數(shù) ,若 ,則 ( ) A . B . C . D . 6. (2分) 若函數(shù)與的定義域均為R,則( ) A . f(x)與g(x)均為偶函數(shù) B .

3、f(x)為偶函數(shù),g(x)為奇函數(shù) C . f(x)與g(x)均為奇函數(shù) D . f(x)為奇函數(shù),g(x)為偶函數(shù) 7. (2分) (2016高二上船營期中) 若命題p: <0,命題q:x2<2x,則p是q的( ) A . 充分不必要條件 B . 必要不充分條件 C . 充要條件 D . 既不充分也不必要條件 8. (2分) (2018高一上臺州期中) 已知函數(shù) ,若存在x1<x2 , 使得f(x1)=f(x2),則x1?f(x2)的取值范圍為( ) A . B . C . D . 9. (2分) 下列函數(shù)是偶函數(shù)的是( ) A

4、. y=sinx B . y=xsinx C . y= D . y=2x﹣ 10. (2分) f(x)為定義在R上的偶函數(shù),對任意的,f(x)為增函數(shù),則下列各式成立的是 ( ) A . f(-2)>f(0)>f(1) B . f(-2)>f(1)>f(0) C . f(1)>f(0)>f(-2) D . f(1)>f(-2)>f(0) 11. (2分) (2017高一下伊春期末) 定義在R上的偶函數(shù) 滿足 ,且當 時, , 則 等于( ) A . 3 B . C . -2 D . 2 12. (2分) 函數(shù)是( ) A . 最小正

5、周期為的偶函數(shù) B . 最小正周期為的奇函數(shù) C . 最小正周期為的偶函數(shù) D . 最小正周期為的奇函數(shù) 二、 填空題 (共4題;共4分) 13. (1分) (2017高一上上海期中) 若f(x)=ax2+3a是定義在[a2﹣5,a﹣1]上的偶函數(shù),令函數(shù)g(x)=f(x)+f(1﹣x),則函數(shù)g(x)的定義域為________. 14. (1分) (2017高一上徐匯期末) 若函數(shù)f(x)=x2+ 為偶函數(shù),則實數(shù)a=________. 15. (1分) 已知函數(shù)f(x),g(x)分別由下表給出 x 1 2 3 f(x) 2 1 1 x 1 2 3

6、 g(x) 3 2 1 則f[g(1)]的值為________ 16. (1分) 已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),其最小正周期為3,且 ,f(x)=log2(﹣3x+1),則f(2011)=________. 三、 解答題 (共6題;共50分) 17. (10分) (2015高一上柳州期末) 設函數(shù)f(x)=kax﹣a﹣x(a>0且a≠1)是定義域R上的奇函數(shù). (1) 若f(1)>0,試求不等式f(x2+2x)+f(x﹣4)>0的解集; (2) 若f(1)= ,且g(x)=a2x+a﹣2x﹣4f(x),求g(x)在[1,+∞)上的最小值. 18. (1

7、0分) (2019高一上海林期中) 已知冪函數(shù) 的圖象過點 . 求 (1) 解析式; (2) 的值. 19. (10分) (2016高一上武漢期中) 已知f(ex)=ax2﹣x,a∈R. (1) 求f(x)的解析式; (2) 求x∈(0,1]時,f(x)的值域; (3) 設a>0,若h(x)=[f(x)+1﹣a]?logxe對任意的x1,x2∈[e﹣3,e﹣1],總有|h(x1)﹣h(x2)|≤a+ 恒成立,求實數(shù)a的取值范圍. 20. (5分) 設fn(x)=x+x2+x...+xn-1,nN,n≥2。 (1) fn(2) (2) 證明:fn

8、(x)在(0,)內(nèi)有且僅有一個零點(記為an), 且0

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