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信息窗二
三角形三邊之間的關(guān)系
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生認(rèn)識和理解“三角形任意兩邊的和大于第三邊”。并應(yīng)用該關(guān)系解釋一些生活現(xiàn)象,解決一些簡單的生活問題
2、讓學(xué)生通過實踐,體驗探索三角形邊的關(guān)系的過程中培養(yǎng)學(xué)生的問題意識、解決問題的能力。
3、激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的濃厚興趣和熱愛,引導(dǎo)學(xué)生樹立自己去探求真理的志向,享受成功的喜悅 。
預(yù)習(xí)設(shè)計:1、用小棒來擺一擺,擺成三角形。2、仔細(xì)觀察,你有什么發(fā)現(xiàn)?2、量一量三條邊的長度,并記錄下來。
檢查預(yù)習(xí):1、匯報有什么發(fā)現(xiàn)?2、說一說三角
2、形的組成。
教學(xué)過程
一、談話導(dǎo)入。
1、同學(xué)們,我們已經(jīng)認(rèn)識了三角形,誰能說說什么叫三角形?(屏幕顯示:由三條線段圍成的圖形叫三角形。)你認(rèn)為這句話中最重要的是哪個詞?什么叫“圍成”?
2、那么是不是說,只要給你三條線段,就能圍成一個三角形呢?
(教學(xué)預(yù)測及應(yīng)變策略:大部分學(xué)生憑直覺都會自信地說“能”,如果情況不是這樣教學(xué)也可按以下方案進(jìn)行。)
師:請同學(xué)們各自在小組內(nèi)選一套小棒驗證一下(要求三根小棒首尾相接。這些小棒的長度是任意的,有的不能擺成三角形)。
(教學(xué)預(yù)測:有一半學(xué)生擺不成,驗證的結(jié)果與學(xué)生自己的直覺不一致,從而產(chǎn)生“數(shù)學(xué)問題”,激發(fā)學(xué)生探究該問題的強(qiáng)烈欲望。)
3、
師:通過擺小棒驗證,你有什么發(fā)現(xiàn)?
匯報:有的組選用的小棒能圍成三角形,有的組則不能。
(教學(xué)預(yù)測及應(yīng)變策略:有的學(xué)生說自己圍成了一個三角形,有的說圍不成,如果還有個別學(xué)生說出其中的“原因”——即三邊關(guān)系,則可把這“原因”作為學(xué)生的猜測,直接引導(dǎo)學(xué)生驗證。)
3、對于大家擺的結(jié)果,你有什么疑問?(為什么有的能圍,有的不能圍?到底什么樣的三根小棒才能圍成三角形?……)
同學(xué)們,我們的疑問,實際上很早以前許多科學(xué)家就提出來了。后來,他們想了很多辦法,經(jīng)過實驗探索,終于找出了問題的答案。今天,我們也來當(dāng)個小小數(shù)學(xué)家,一起探索這個問題,愿意嗎?
二、猜想探究,揭示三邊關(guān)系
(一)引發(fā)
4、猜想
剛才我們說“三角形是由三條線段圍成”的,現(xiàn)在如果有六條線段,猜猜能圍成幾個三角形?
(二)操作驗證,揭示三邊關(guān)系
(1)分組實驗:請四人小組合作,將學(xué)具袋里的六根小棒圍一圍三角形(藍(lán):2cm 紫:3 cm 黃(兩根):4 cm 白:5 cm 綠:9.5 cm),各組可自行確定驗證方法。然后根據(jù)實際情況可填寫以下的《探究報告單》。
(附探究報告單)
所選小棒長度:(兩邊之和 >第三邊 兩邊之和 =第三邊 兩邊之和<第三邊 ) 能否圍成三角形
第一次a=( )cm b=( )cm c=( )cm a+b〇c a+c〇b b+c
5、〇a第二次a=( )cm b=( )cm c=( )cm a+b〇c a+c〇b b+c〇a第三次a=( )cm b=( )cm c=( )cm a+b〇c a+c〇b b+c〇a第四次a=( )cm b=( )cm c=( )cm a+b〇c a+c〇b b+c〇a(2)匯報小組圍的結(jié)果,有什么發(fā)現(xiàn)嗎?舉例。(課件演示)
(三)歸納總結(jié)。
1、小組討論:完整地說說什么樣的三條線段能圍成三角形,什么樣的三條線段不能圍成三角形?
2、電腦出示數(shù)學(xué)家的探索結(jié)果:三角形任意兩邊之和大于第三邊。(課件出示)我們的發(fā)現(xiàn)和數(shù)學(xué)家的探索結(jié)果到底一不一樣?為什
6、么?
3、既然都一樣,這里為什么強(qiáng)調(diào)“任意”呢?(課件出示一幅三角形圖,邊長分別是5厘米、7厘米、9厘米。)這三條邊之間存在著怎樣的關(guān)系?你們看,用上“任意”兩個字,就把三角形邊的關(guān)系的三種情況都非常簡潔地概括了出來。多好??!但是,判斷的時候有沒有更簡潔的方法?
同學(xué)們,在大家的共同努力之下,我們探索出了跟數(shù)學(xué)家意思一樣的結(jié)果,老師祝賀你們!
4、總結(jié)揭題。這節(jié)課你高興嗎,為什么?剛才我們當(dāng)了一回“小小數(shù)學(xué)家”,探索的就是——三角形邊的關(guān)系(板書課題)
5、質(zhì)疑問難。
三、鞏固應(yīng)用
1、直覺判斷。
① 3根小棒的長度分別是4厘米、5厘米、6厘米,用它們圍成的三角形的周長是15厘米
7、。 ( )
② 任意3根小棒都可以圍成一個三角形。 ( )
③ 用3根長3厘米、4厘米和5厘米的小棒可以圍成不同形狀的三角形。 ( )
④ 有三條線段,其中兩條之和大于第三條,那么這三條線段一定能圍成三角形。
8、 ( )
⑤ 一個三角形,兩邊之和一定小于第三邊。 ( )
2、完成自主練習(xí)8
每組中的三根小棒能圍成三角形嗎?
學(xué)生獨(dú)立做出判斷后,請學(xué)生說出為什么.
三、課堂總結(jié)
通過今天的學(xué)習(xí),你有什么收獲,還有什么疑問?
師總結(jié):這節(jié)課我們通過實際操作和共同探討,發(fā)現(xiàn)了“三角形任意兩邊之和大于第三邊”這一規(guī)律,這只是三角形其中的一個秘密,其實它的秘密還有很多,有興趣的話,我們以后可以繼續(xù)研究。
四、限時作業(yè)
1、完成自主練習(xí)1
2、完成自主練習(xí)5
小猴子要做一個三角形支架,已經(jīng)準(zhǔn)備好了長8cm和12cm的兩根木料。那么第三根木料該準(zhǔn)備多長?并說出你的理由。
教學(xué)反思:
最新精品資料整理推薦,更新于二〇二一年七月三十日2021年7月30日星期五21:36:29