《青海省果洛藏族自治州高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：69 不等式的證明》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《青海省果洛藏族自治州高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：69 不等式的證明（12頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、青海省果洛藏族自治州高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：69 不等式的證明 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共3題；共6分) 1. （2分） 甲、乙兩人同時從圖書館走向教室，甲一半路程步行，一半路程跑步；乙一半時間步行，一半時間跑步，若兩人步行、跑步的速度一樣，則先到教室的是 A . 甲　 B . 乙　 C . 甲、乙同時到達(dá)　 D . 無法確定 2. （2分） (2019寧波模擬) 已知數(shù)列{an}的通項公式an=ln(1+（ ）n)，其前n項和為Sn ， 且Sn

2、則正整數(shù)m的最小值為（ ） A . 2 B . 4 C . 6 D . 8 3. （2分） 用反證法證明命題：“三個連續(xù)正整數(shù)a，b，c中至少有一個能被2整除”時，要做的假設(shè)是（ ） A . 假設(shè)三個連續(xù)正整數(shù)a，b，c都不能被2整除 B . 假設(shè)三個連續(xù)正整數(shù)a，b，c都能被2整除 C . 假設(shè)三個連續(xù)正整數(shù)a，b，c至多有一個能被2整除 D . 假設(shè)三個連續(xù)正整數(shù)a，b，c至多有兩個能被2整除 二、 解答題 (共15題；共100分) 4. （5分） (2015高二下和平期中) 已知a＞b＞0，求證： + ＜1． 5. （10分） (2015高二上

3、仙游期末) 己知下列三個方程x2+4ax﹣4a+3=0，x2+（a﹣1）x+a2=0，x2+2ax﹣2a=0至少有一個方程有實根，求實數(shù)a的取值范圍． 6. （10分） (2019鄭州模擬) 已知函數(shù) ． Ⅰ 當(dāng) 時， 取得極值，求 的值并判斷 是極大值點還是極小值點； Ⅱ 當(dāng)函數(shù) 有兩個極值點 ， ，且 時，總有 成立，求 的取值范圍． 7. （5分） (2016高二下金沙期中) 已知a＞0，求證： ﹣ ≥a+ ﹣2． 8. （5分） (2017高三上太原期末) 已知實數(shù)a，b，c均大于0． （1） 求證： + + ≤a+b+c；

4、 （2） 若a+b+c=1，求證： ≤1． 9. （10分） (2019武漢模擬) 已知函數(shù) ． （1） 若函數(shù) 在區(qū)間 上單調(diào)遞減，求實數(shù) 的取值范圍； （2） 設(shè) 的兩個極值點為 ，證明：當(dāng) 時， ．（附注： ） 10. （10分） (2017高二下太原期中) 已知函數(shù)f（x）=x3+ ，x∈[0，1]． （1） 用分析法證明：f（x）≥1﹣x+x2； （2） 證明：f（x）＞ ． 11. （5分） 證明：不等式--（m≥2） 12. （5分） (2012江蘇理) （1） [選修4﹣1：幾何證明選講] 如圖，AB是圓O的直徑，

5、D，E為圓上位于AB異側(cè)的兩點，連接BD并延長至點C，使BD=DC，連接AC，AE，DE． 求證：∠E=∠C． （2） [選修4﹣2：矩陣與變換] 已知矩陣A的逆矩陣 ，求矩陣A的特征值． （3） [選修4﹣4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程] 在極坐標(biāo)中，已知圓C經(jīng)過點P（ ， ），圓心為直線ρsin（θ﹣ ）=﹣ 與極軸的交點，求圓C的極坐標(biāo)方程． （4） [選修4﹣5：不等式選講] 已知實數(shù)x，y滿足：|x+y|＜ ，|2x﹣y|＜ ，求證：|y|＜ ． 13. （10分） 設(shè)a是實數(shù)，f（x）=x2+ax+a，求證：|f（1）|與|f（2）|中至少有一

6、個不小于 ． 14. （5分） 已知函數(shù) .用反證法證明方程f(x)=0 沒有負(fù)數(shù)根. 15. （5分） 在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c，若a、b、c三邊的倒數(shù)成等差數(shù)列，求證：∠B＜90． 16. （5分） 已知：x∈R，a=x2﹣1，b=4x+5．求證：a，b中至少有一個不小于0． 17. （5分） (2019高三上鄭州期中) 已知實數(shù)a，b，c滿足a2+b2+c2＝3． （1） 求證 ； （2） 求證 ． 18. （5分） (2017蘭州模擬) 已知函數(shù)f（x）=|x﹣1|+|x+1|，P為不等式f（x）＞4的解集． （Ⅰ）求P； （Ⅱ）證明：當(dāng)m，n∈P時，|mn+4|＞2|m+n|． 第 12 頁 共 12 頁 參考答案 一、 單選題 (共3題；共6分) 1-1、 2-1、 3-1、 二、 解答題 (共15題；共100分) 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 8-2、 9-1、 9-2、 10-1、 10-2、 11-1、 12-1、 12-2、 12-3、 12-4、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 17-2、 18-1、