《（天津?qū)Ｓ茫?020版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 8.4 直線、平面垂直的判定與性質(zhì)課件.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（天津?qū)Ｓ茫?020版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 8.4 直線、平面垂直的判定與性質(zhì)課件.ppt（18頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、考點直線、平面垂直的判定與性質(zhì),考點清單,考向基礎(chǔ) 1.線面垂直的判定及性質(zhì),2.面面垂直的判定與性質(zhì),知識拓展 線線垂直、線面垂直、面面垂直之間的關(guān)系:,考向突破,考向一線面垂直的判定與性質(zhì)的應(yīng)用,例1(2017課標(biāo)文,10,5分)在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E為棱CD的中點,則() A.A1EDC1B.A1EBD C.A1EBC1D.A1EAC,解析A1B1平面BCC1B1,BC1平面BCC1B1,A1B1BC1,又BC1B1C,且B1CA1B1=B1,BC1平面A1B1CD,又A1E平面A1B1CD,BC1A1E.故選C.,答案C,例2(2015安徽,5,5分)已知m,n是兩條

2、不同直線,,是兩個不同平面,則下列命題正確的是() A.若,垂直于同一平面,則與平行 B.若m,n平行于同一平面,則m與n平行 C.若,,則在內(nèi)與平行的直線 D.若m,n,則m與n垂直于同一平面,解析若,垂直于同一個平面,則,可以都過的同一條垂線,即,可以相交,故A錯;若m,n平行于同一個平面,則m與n可能平行,也可能相交,還可能異面,故B錯;若,不平行,則,相交,設(shè)=l,在內(nèi)存在直線a,使al,則a,故C錯;從原命題的逆否命題進(jìn)行判斷,若m與n垂直于同一個平面,由線面垂直的性質(zhì)定理知mn,故D正確.,答案D,考向二面面垂直的判定與性質(zhì)的應(yīng)用,例3如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是正

3、方形,點E是棱PC的中點,平面ABE與棱PD交于點F. (1)求證:ABEF; (2)若PA=AD,且平面PAD平面ABCD,試證明AF平面PCD; (3)在(2)的條件下,線段PB上是否存在點M,使得EM平面PCD?(直接給出結(jié)論,不需要說明理由),解析(1)證明:因為底面ABCD是正方形, 所以ABCD. 又因為AB平面PCD,CD平面PCD,所以AB平面PCD. 又因為A,B,E,F四點共面,且平面ABEF平面PCD=EF,所以ABEF. (2)證明:在正方形ABCD中,CDAD,又因為平面PAD平面ABCD, 且平面PAD平面ABCD=AD,CD平面ABCD,所以CD平面PAD. 又A

4、F平面PAD,所以CDAF. 由(1)可知ABEF,又因為ABCD,所以CDEF. 因為點E是棱PC的中點,所以點F是棱PD的中點.,在PAD中,因為PA=AD,所以AFPD. 又因為PDCD=D,所以AF平面PCD. (3)不存在.,方法1證明線面垂直的方法 1.線面垂直的定義. 2.線面垂直的判定定理(ab,ac,b,c,bc=Ma). 3.平行線垂直平面的傳遞性(ab,ba). 4.面面垂直的性質(zhì)(,=l,a,ala). 5.面面平行的性質(zhì)(a,a). 6.面面垂直的性質(zhì)(=l,,l).,方法技巧,例1S是RtABC所在平面外的一點,且SA=SB=SC,D為斜邊AC的中點. (1)求證:

5、SD平面ABC; (2)若AB=BC,求證:BD平面SAC.,證明(1)如圖所示,取AB的中點E,連接SE,DE,,AB平面SDE.又SD平面SDE,ABSD. 在SAC中,SA=SC,D為AC的中點,SDAC. 又AC,AB平面ABC,且ACAB=A,SD平面ABC. (2)由于AB=BC,所以BDAC, 由(1)可知,SD平面ABC,且BD平面ABC,SDBD, 又SD,AC平面SAC,且SDAC=D,BD平面SAC.,在RtABC中,D,E分別為AC,AB的中點, DEBC,BCAB,DEAB, SA=SB, SEAB. 又DE,SE平面SDE,且SEDE=E,,方法2證明面面垂直的方法

6、 1.利用判定定理.在審題時要注意直觀判斷哪條直線可能是垂線,充分利用等腰三角形底邊上的中線垂直于底邊,勾股定理的逆定理等. 2.用定義法證明.只需判定兩平面所成的二面角為直二面角. 3.客觀題中也可應(yīng)用“兩個平行平面中的一個垂直于第三個平面,則另一個也垂直于第三個平面”進(jìn)行證明.,例2如圖,在三棱錐P-ABC中,D,E,F分別為棱PC,AC,AB的中點.已知PAAC,PA=6,BC=8,DF=5. 求證:平面BDE平面ABC.,證明因為D,E,F分別為棱PC,AC,AB的中點,PA=6,BC=8,所以DEPA,DE=PA=3,EF=BC=4. 又因為DF=5,所以DF2=DE2+EF2, 所

7、以DEF=90,即DEEF. 又PAAC,DEPA,所以DEAC. 因為ACEF=E,AC平面ABC,EF平面ABC, 所以DE平面ABC.又DE平面BDE, 所以平面BDE平面ABC.,解題導(dǎo)引,方法3翻折問題的處理方法 平面圖形翻折為空間圖形問題的解題關(guān)鍵是看翻折前后線線位置關(guān)系的變化,根據(jù)翻折的過程找到翻折前后線線位置關(guān)系中沒有變化的量和發(fā)生變化的量,這些不變的量和變化的量反映了翻折后的空間圖形的結(jié)構(gòu)特征.,例3(2015陜西文,18,12分)如圖1,在直角梯形ABCD中,ADBC,BAD=,AB=BC=AD=a,E是AD的中點,O是AC與BE的交點.將ABE沿BE 折起到圖2中A1BE

8、的位置,得到四棱錐A1-BCDE. (1)證明:CD平面A1OC; (2)當(dāng)平面A1BE平面BCDE時,四棱錐A1-BCDE的體積為36,求a的值.,,解題導(dǎo)引,解析(1)證明:在題圖1中, 因為AB=BC=AD=a,E是AD的中點,BAD=, 所以BEAC. 即在題圖2中,BEA1O,BEOC, 又A1OOC=O, 從而BE平面A1OC, 又BCDE,所以四邊形BCDE為平行四邊形, 所以CDBE, 所以CD平面A1OC. (2)因為平面A1BE平面BCDE, 且平面A1BE平面BCDE=BE,,A1OBE,A1O平面A1BE, 所以A1O平面BCDE, 即A1O是四棱錐A1-BCDE的高. 由題圖1知,A1O=AB=a, S四邊形BCDE=BCAB=a2. 從而四棱錐A1-BCDE的體積為 V=S四邊形BCDEA1O=a2a=a3, 由a3=36,得a=6.,