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1、3.2.4立體幾何中的向量方法 夾角問(wèn)題,線線角：,,l,,m,,,,l,,m,,,線面角：,,,,l,,,,,,,,l,,,,,,面面角：,,,,,,,,,,,,,,夾角問(wèn)題：,例1：,的棱長(zhǎng)為 1.,解1,,例1：,,的棱長(zhǎng)為 1.,解2 建立直角坐標(biāo)系.,,例2 如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是 正方形，側(cè)棱PD底面ABCD，PD=DC, E是PC的 中點(diǎn)，作EFPB交PB于點(diǎn)F. (1)求證：PA//平面EDB (2)求證：PB 平面EFD (3)求二面角C-PB-D的大小。,,,,,,,,,,,,,A,B,C,D,P,E,F,例2 如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面AB

2、CD是 正方形，側(cè)棱PD底面ABCD，PD=DC, E是PC的 中點(diǎn)，作EFPB交PB于點(diǎn)F. (1)求證：PA//平面EDB (2)求證：PB 平面EFD (3)求二面角C-PB-D的大小。,,,,,,,,,,,,,A,B,C,D,P,E,F,解1 設(shè)DC=1.,例2 如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是 正方形，側(cè)棱PD底面ABCD，PD=DC, E是PC的 中點(diǎn)，作EFPB交PB于點(diǎn)F. (3) 求二面角C-PB-D 的大小。,,,,,,,,,,,,,A,B,C,D,P,E,F,平面PBC的一個(gè)法向量為,解2 如圖所示建立 空間直角坐標(biāo)系，設(shè)DC=1.,平面PBD的一個(gè)法向量為,G,,,,,,,,,,,,,A,B,C,D,P,E,F,解3 建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)DC=1.,,,,,,,,,,,z,y,x,A,D,C,B,S,,,,,C1,x,D1,B1,C,D,B,,,A,A1,,,,,,y,z,,E,,,,,,,,,D1,x,A1,C1,D,A,C,,,B,B1,,,,,,y,z,,E,,,F,,,,,的棱長(zhǎng)為 1.,解1,,3,練3:,的棱長(zhǎng)為 1.,解2 建立直角坐標(biāo)系.,,平面ABD1的一個(gè)法向量為,平面CBD1的一個(gè)法向量為,