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第43課時二次函數(shù)(一)
執(zhí)教者： 邵一品
課標要求:
1． 理解二次函數(shù)的概念；
2． 會把二次函數(shù)的一般式化為頂點式，確定圖象的頂點坐標、對稱軸和開口方向，
3． 會平移二次函數(shù)y＝ax2(a≠0)的圖象得到二次函數(shù)y＝a(x﹣h)2＋k的圖象，了解特殊與一般相互聯(lián)系和轉化的思想;
4． 利用二次函數(shù)的圖象，了解二次函數(shù)的增減性，會求二次函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標和函數(shù)的最大值、最小值，了解二次函數(shù)與一元二次方程和不等式之間的聯(lián)系。
5． 通過對實際問題情境的分析確定
2、二次函數(shù)的表達式，并體會二次函數(shù)的意義。
教學過程:
(一) 知識回顧
1.一般地，y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù)，a≠0)稱為y是x的二次函數(shù)，它的圖象是拋物線. ?
2.拋物線y=ax2+bx+c的特征與a、b、c的符號：
(1)a決定開口方向:
(2)a與b決定對稱軸位置:
(3) c決定拋物線與y軸交點位置
3. 拋物線與x軸交點個數(shù)的判定
4.常用的二次函數(shù)解析式的求法
5.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的對稱軸為x=-b/2a，最值為y= , 要善于利用圖象的對稱性,同時抓住拋物線的頂
3、點、與x軸的交點，與y軸的交點這幾個關鍵點來解決有關的問題。
(二)課前預習
1、拋物線y=﹣2(x﹣3)2﹢5的開口 ,對稱軸是 , 頂點坐標為 ,當x ,y隨x的增大而增大; 當x , y隨x的增大而減??；當x= ，y最 值為 . 2、將拋物線 y=x2 向 平移 個 單位,再向 平移 個單位,就可得y=x2-
4、4x-4.
3、二次函數(shù)y=x2-4x-5的頂點坐標為
(三)典型例題分析
1.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則點M（b,c/a)在 （ ）
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D. 第四象限
2.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c， 且a＜0,a-b+c＞0,則一定有 ( )
A.b2-4ac＞0 B. b2-4ac=0 C.b2-4ac＜0 D. b2-4ac≤0
3.在同一直角坐標系中，一次函數(shù)y=ax+c和二次函數(shù)y=
5、ax2+c的圖象大致為 ( )
4.二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象如圖所示，則函數(shù)值y＜0時，對應的x取值范圍是
5、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示中正確個數(shù)為 ( )
A.4個 B.3個 C.2個 D.1個
下列結論： ① a+b+c＜0，②a-b+c＞0； ③ abc＞0；④b=2a
6、若拋物線y=ax2+3x+1與x軸有兩個交點，則a的取值范圍是 (
6、 ) A.a＞0 B.a＞- 4/9 C.a﹤ 9/4 D.a＜9/4且a≠0
(四)綜合應用能力提高
1．已知拋物線y＝－x2－2x＋m.
(1)若拋物線經(jīng)過坐標系原點，則m______0；（填“＞”、“＝”或“＜”＝
(2)若拋物線與y軸交于正半軸，則m______0；（填“＞”、“＝”或“
7、＜”＝
(3)若拋物線與x軸有一個交點，則m_______.
(4)若拋物線與x軸有兩個交點，則
2.某幢建筑物，從12米高的窗口A用水管向外噴水，噴出的水呈拋物線狀(拋物線所在平面與墻面垂直，如圖所示).如果拋物線的最高點M離墻1米，離地面16米，求:水流落地點B離墻的距離OB
3．如圖：等腰三角形ABC以2米/秒的速度沿直線l向正方形移動，直到AB與CD重合。設x秒時，三角形與正方形重疊部分的面積為ym2。
（1）寫出y與x的關系式。
（2）當x=2， 3．5時，y分別是多少？
（3）當重疊部分的面積是正方形面積的一半時，三角形移動了多長時間？
(五)方法
8、與小結
1.二次函數(shù)的圖象有著豐富的內(nèi)涵,解決二次函數(shù)的題目應盡可能地畫出大致的拋物線圖象,結合圖形,解決問題.利用a、b、c的值可判斷二次函數(shù)的大致位置情況；反之，若已知二次函數(shù)的大致位置，也可以判斷出一些特殊關系式或a、b、c的取值范圍等.
2.二次函數(shù)還與一元二次方程的知識緊密聯(lián)系.利用方程根的性質(zhì)、根的判別式，可判定拋物線與x軸交點的情況；反之，可以求某些字母的取值范圍.
3.要準確辨析條件，選用適當?shù)男问角蠖魏瘮?shù)解析式。如：（1）已知頂點坐標、對稱軸或最值?？蛇x用頂點式；(2)從問題情境出發(fā)，確定二次函數(shù)解析式。
（4）通過計算（或運用二次函數(shù)性質(zhì)）確定二次函數(shù)中的有關量。
（六）作業(yè): 課時練第43課時二次函數(shù)(一)
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