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1、
人教版八上物理 小專題(六) 質(zhì)量和密度的綜合計(jì)算
1. 一位飛機(jī)設(shè)計(jì)師,為減輕飛機(jī)的質(zhì)量,要把一個(gè) 237?kg 的鋼制零件換成鋁制零件。(ρ鋁=2.7×103?kg/m3,ρ鋼=7.9×103?kg/m3)
(1) 這個(gè)零件的體積為多少立方米?
(2) 這個(gè)零件換成鋁制的后總質(zhì)量減輕多少千克?
2. 建筑工地需要 400?m3 的沙石,為了估測(cè)沙石的密度,用一只空桶平裝滿一桶沙石,測(cè)得桶中的沙石的質(zhì)量為 52?kg,再用這只桶裝滿一桶水,測(cè)得桶中水的質(zhì)量為 20?kg,ρ水=1.0×103?kg/m3,g 取 10?N/kg。則:
(1) 桶的容積是多少?
2、
(2) 沙石的密度是多少?
(3) 若用一輛載質(zhì)量 4000?kg 的卡車將沙石運(yùn)送到工地,至少要運(yùn)多少車?
3. 某空瓶質(zhì)量為 150?g,裝一定量的水后總質(zhì)量為 600?g,再將瓶子放進(jìn)冰箱冷凍室,水結(jié)成冰后拿出來,冰剛好裝滿瓶子,過了一段時(shí)間后,冰全部熔化成了水。已知 ρ冰=0.9×10?kg/m3。
(1) 求空瓶的容積。
(2) 需向瓶中再加多少克的水才能將此瓶重新裝滿?
4. 測(cè)得體育課上用的一種實(shí)心鉛球質(zhì)量為 3?kg,體積為 4×10?4?m3。則:
(1) 該鉛球的密度是多少?
(2) 該鉛球是不是純鉛做的?(ρ鉛=11.3×103?kg/
3、m3)
5. 誠信經(jīng)商是構(gòu)建和諧社會(huì)的重要因素。如圖所示是某種瓶裝食用調(diào)和油,瓶上標(biāo)注“凈含量 5?L”字樣。小華同學(xué)想探究其標(biāo)注是否準(zhǔn)確,將一瓶油放到電子秤上,測(cè)得其總質(zhì)量是 4.5?kg,倒出 100?mL 至量筒中,再次測(cè)量這瓶油的總質(zhì)量,電子秤示數(shù)為 4.41?kg。
(1) 食用調(diào)和油的密度是多少?
(2) 通過計(jì)算,說明食用調(diào)和油的標(biāo)注是否準(zhǔn)確。
6. 體積是 50?cm3 的鐵球,測(cè)得其質(zhì)量為 237?g,問:
(1) 此球是空心的還是實(shí)心的?
(2) 如果是空心的,空心部分的體積是多大?
(3) 若在空心部分裝滿水,該球總質(zhì)量多大?(ρ鐵=7
4、.9×103?kg/m3)
7. 有一個(gè)質(zhì)量為 232?g 的銅鋁合金球,其中含鋁 54?g,合金球的密度為多少?(已知銅的密度為 ρ銅=8.9?g/cm3,鋁的密度為 ρ鋁=2.7?g/cm3)
8. 如圖所示,一個(gè)容積 V0=500?cm3 、質(zhì)量 m0=0.5?kg 的瓶子里裝有水,烏鴉為了喝到瓶子里的水,就銜了很多的小石塊填到瓶子里,讓水面上升到瓶口。若瓶?jī)?nèi)有質(zhì)量 m=0.4?kg 的水,求:(水的密度 ρ水=1.0×103?kg/m3,石塊密度 ρ石=2.6×103?kg/m3)
(1) 瓶中水的體積 V1。
(2) 烏鴉投入瓶子中的石塊的總體積 V2。
(
5、3) 烏鴉投入石塊后,瓶子、石塊和水的總質(zhì)量 m。
答案
1. 【答案】
(1) 3×10?2?m3
(2) 156?kg
【解析】
(1) 由 ρ=mV 可得,這個(gè)零件的體積:V=m鋼ρ鋼=237?kg7.9×103?kg/m3=3×10?2?m3。
(2) 將鋼制零件換成鋁制零件時(shí)體積沒變,由 ρ=mV 可得,這個(gè)零件共需鋁的質(zhì)量:m鋁=ρ鋁V=2.7×103?kg/m3×3×10?2?m3=81?kg。
則這個(gè)零件換成鋁制的后總質(zhì)量減輕:Δm=m鋼?m鋁=237?kg?81?kg=156?kg。
2. 【答案】
(1) 2×10?2?m3
6、
(2) 2.6×103?kg/m3
(3) 260 車
【解析】
(1) 由 ρ=mV 可得,桶的容積:V=V水=m水ρ水=20?kg1×103?kg/m3=2×10?2?m3。
(2) 桶中沙石的體積:V0=V=2×10?2?m3,
沙石的密度:ρ=m0V0=52?kg2×10?2?m3=2.6×103?kg/m3。
(3) 由 ρ=mV 可得,沙石的總質(zhì)量:m總=ρV總=2.6×103?kg/m3×400?m3=1.04×106?kg,
若用一輛載質(zhì)量 4000?kg 的卡車將沙石運(yùn)送到工地,至少要運(yùn):n=m總m車=1.04×106?kg4000?kg/
7、車=260車。
3. 【答案】
(1) 500?cm3
(2) 50?g
【解析】
(1) 瓶子內(nèi)冰的質(zhì)量:
m冰=600?g?150?g=450?g,
因瓶中裝滿冰,則由 ρ=mV 得瓶子的容積:
V=V冰=m冰ρ冰=450?g0.9?g/cm3=500?cm3。
(2) 冰全部化為水,狀態(tài)變化,但質(zhì)量不變,則水的質(zhì)量:
m水=m冰=450?g,
水的體積:
V水=m水ρ水=450?g1?g/cm3=450?cm3,
需向瓶中再加水的體積:
ΔV水=V?V水=500?cm3?450?cm3=50?cm3,
應(yīng)加水的質(zhì)量:
Δm
8、水=ρ水ΔV水=1?g/cm3×50?cm3=50?g。
4. 【答案】
(1) 7.5×103?kg/m3
(2) 不是
【解析】
(1) 鉛球的質(zhì)量:m=3?kg
鉛球的體積:V=4×10?4?m3
鉛球的密度:ρ=mV=3?kg4×10?4?m3=7.5×103?kg/m3。
(2) 因?yàn)殂U球的密度為 7.5×103?kg/m3,小于鉛的密度 11.3×103?kg/m3,所以該鉛球不是純鉛做的。
5. 【答案】
(1) 0.9×103?kg/m3
(2) 瓶上標(biāo)注“凈含量 5?L”字樣,則 5?L 食用調(diào)和油的質(zhì)量:
m標(biāo)=
9、ρV標(biāo)=0.9×103?kg/m3×5×10?3?m3=4.5?kg。
而實(shí)際測(cè)得瓶和油的總質(zhì)量才為 4.5?kg,所以食用調(diào)和油的標(biāo)注不準(zhǔn)確。
【解析】
(1) 根據(jù)題意可知,倒出食用調(diào)和油的質(zhì)量:
m=4.5?kg?4.41?kg=0.09?kg=90?g,
倒出食用調(diào)和油的體積:
V=100?mL=100?cm3,
則食用調(diào)和油的密度:
ρ=mV=90?g100?cm3=0.9?g/cm3=0.9×103?kg/m3。
6. 【答案】
(1) 空心
(2) 20?cm3
(3) 257?g
【解析】
(1) 根據(jù) ρ=mV 可得
10、237?g 鐵的體積:V鐵=mρ鐵=237?g7.9?g/cm3=30?cm3
因?yàn)?V鐵
11、0?cm3
鋁的體積:V鋁=m鋁ρ鋁=54?g2.7?g/cm3=20?cm3
所以銅鋁合金球的體積:V總=V鋁+V銅=20?cm3+20?cm3=40?cm3
合金球的密度:ρ=m總V總=232?g40?cm3=5.8?g/cm3。
8. 【答案】
(1) 400?cm3
(2) 100?cm3
(3) 1.16?kg
【解析】
(1) 由 ρ=mV 得瓶?jī)?nèi)水的體積:V1=m水ρ水=0.4?kg1×103?kg/m3=4×10?4?m3=400?cm3。
(2) 石塊總體積:V2=V0?V1=500?cm3?400?cm3=100?cm3。
(3) 由 ρ=mV 得石塊的質(zhì)量:m石=ρ石V2=2.6?g/cm3×100?cm3=260?g=0.26?kg
烏鴉投入石塊后,瓶子、石塊和水的總質(zhì)量:m總=m水+m0+m石=0.4?kg+0.5?kg+0.26?kg=1.16?kg。