《2014-2015學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第6章 第1節(jié)《平行四邊形的性質(zhì)》導(dǎo)學(xué)案2（無(wú)答案）（新版）北師大版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2014-2015學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第6章 第1節(jié)《平行四邊形的性質(zhì)》導(dǎo)學(xué)案2（無(wú)答案）（新版）北師大版（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、6.1 平行四邊形的性質(zhì) 重、難點(diǎn) 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：掌握平行四邊形對(duì)角線互相平分的性質(zhì)． 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：能綜合運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)解決平行四邊形的有關(guān)計(jì)算問(wèn)題，和簡(jiǎn)單的證明題．培養(yǎng)學(xué)生的推理論證能力和邏輯思維能力． 學(xué)習(xí)目標(biāo) 知識(shí)與技能： 理解平行四邊形中心對(duì)稱的特征，掌握平行四邊形對(duì)角線互相平分的性質(zhì)． 過(guò)程與方法： 能綜合運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)解決平行四邊形的有關(guān)計(jì)算問(wèn)題，和簡(jiǎn)單的證明題。 情感、態(tài)度、價(jià)值觀： 培養(yǎng)學(xué)生的推理論證能力和邏輯思維能力，發(fā)展邏輯推理能力和分析問(wèn)題的能力。 學(xué) 習(xí) 過(guò) 程 設(shè)計(jì)意圖 一、復(fù)習(xí)引入 1

2、、復(fù)習(xí)回顧 平行四邊形的性質(zhì)（一）內(nèi)容 ， 幾何語(yǔ)言： 。 2、在證明“平行四邊形對(duì)邊相等，對(duì)角相等”的性質(zhì)時(shí)，是通過(guò)連接一條對(duì)角線，把它分成兩個(gè)全等的三角形來(lái)證明的，如果把平行四邊形的兩條對(duì)角線都連接起來(lái)，那么這兩條對(duì)角線之間又有什么樣的關(guān)系呢？ 二、自主學(xué)習(xí) 探究 閱讀課本43頁(yè)探究，如圖，在ABCD中．OA與OC，OB與OD有什么樣的數(shù)量關(guān)系呢？ 猜想: 。語(yǔ)言描述：平行四邊形的對(duì)角線 你能證明這

3、種關(guān)系嗎？ 已知： 求證： 歸納總結(jié):平行四邊形的對(duì)角線 。 幾何語(yǔ)言： 。 三、應(yīng)用舉例： 1、如圖，在ABCD中，AO=4，BO=2，BC=5，則CO= ,AC ,BD= 。 2．（1）如圖，在 ABCD中，BC=10，AC=8，BD=14， △AOD的周長(zhǎng)是多少？△ABC與△DBC的周長(zhǎng)哪個(gè)長(zhǎng)，長(zhǎng)多少？ （2）如果在 ABCD中，AB=6，BC=10， △ABO與

4、△ADO的周長(zhǎng)哪個(gè)長(zhǎng)長(zhǎng)多少？ 3．已知，ABCD的周長(zhǎng)為60，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，△BOC的周長(zhǎng)比△AOB 的周長(zhǎng)小8cm，求AB和BC的長(zhǎng). 4．如圖， ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，EF過(guò)點(diǎn)O且與AB、CD分別相交于點(diǎn)E、F，求證：OE=OF. 分析：要證OE＝OF，根據(jù)圖形分析，只要證明OE、OF所在的兩個(gè)三角形__________≌___________. 證明： 若題中的條件都不變，將EF轉(zhuǎn)動(dòng)到圖b的位置，那么例1的結(jié)論是否成立？若將EF向兩方延長(zhǎng)與平行四邊形的兩對(duì)邊的延長(zhǎng)線分別相交（圖c和圖d），例1的結(jié)論是否成立，說(shuō)明你的理由．

5、 5．如圖, 在ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，求證：AE=CF. 6．如圖，在 ABCD中AB=3cm,BC=5cm,對(duì)角線AC、BD相交于O點(diǎn)，則OA的取值 范圍為 . 復(fù)習(xí)舊知 重點(diǎn)是幾何語(yǔ)言的描述，為以后幾何證明打好基礎(chǔ) 在寫已知和求證過(guò)程中發(fā)現(xiàn)不少問(wèn)題，為了起到示范的作用，請(qǐng)好學(xué)生板演并對(duì)存在問(wèn)題及時(shí)糾正。 1題是性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用，在教學(xué)的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)仍然會(huì)用全等的方法去證明，及時(shí)糾正加深對(duì)性質(zhì)的理

6、解。 2題是利用平行四邊形的性質(zhì)研究對(duì)角線所所分成的三角形之間周長(zhǎng)的關(guān)系，即對(duì)角線所分成的四個(gè)四邊形中，相鄰兩個(gè)四邊形的周長(zhǎng)之差等于相鄰兩邊之差。 3題是對(duì)2題結(jié)論的應(yīng)用 4題是平行四邊形性質(zhì)的應(yīng)用，重在培養(yǎng)學(xué)生利用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行說(shuō)理。 當(dāng)EF繞點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)又增加了本題的探究性，利用培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)。 5題是訓(xùn)煉學(xué)生的說(shuō)理能力，同時(shí)可以進(jìn)一步引出過(guò)于四個(gè)三角形的面積的關(guān)系, 6題重在體現(xiàn)平行四邊形與三角形問(wèn)題的相關(guān)性,如可與已知三角形ABC中AB=3,BC=5,AD為三角形中線,求AD取值范圍,進(jìn)一步說(shuō)明四邊形

7、與三角形的聯(lián)系 板書設(shè)計(jì) 平行四邊形的性質(zhì) 猜想：平行四邊形對(duì)角線互相平分 性質(zhì)二： 已知： 平行四邊形對(duì)角線互相平分 求證： 幾何語(yǔ)言： 板書設(shè)計(jì)意圖： 對(duì)于性質(zhì)是本節(jié)課的重點(diǎn)，證明也就尤為重要了，所以在黑板最左邊，請(qǐng)同學(xué)在黑板上板演性質(zhì)的證明起到示范作用，與此同時(shí)其他同學(xué)積極參與在學(xué)案上完成，既培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯推理能力，又規(guī)范學(xué)生的書寫，利于培養(yǎng)學(xué)生將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語(yǔ)言的

8、能力，還可以將學(xué)生在書寫過(guò)程中存在的問(wèn)題展示出來(lái)，利于加深對(duì)性質(zhì)的理解；黑板中央是本節(jié)課的核心內(nèi)容，便于提醒同學(xué)們?cè)谕瓿删毩?xí)時(shí)反復(fù)閱讀記憶和應(yīng)用，板書最右邊是兩個(gè)平行四邊形，一方面意在展示兩種不同類型的平行四邊形，另一方面在做練習(xí)時(shí)可以反復(fù)利用，利于更好的認(rèn)識(shí)基本圖形的幾何特征。同時(shí)板演3，4引導(dǎo)學(xué)生規(guī)范書寫。 作用布置： 習(xí)題6.2 3題 反思： 本節(jié)課核心內(nèi)容平行四邊形的性質(zhì)，內(nèi)容較為簡(jiǎn)單，對(duì)于性質(zhì)的證明也只是用三角形全等去研究，在教學(xué)中注意滲透解決四邊形問(wèn)題時(shí)可以轉(zhuǎn)化成三角形的轉(zhuǎn)化思想。本以為對(duì)于性質(zhì)的證明應(yīng)該能輕松完成，結(jié)果學(xué)生在寫已知和求證時(shí)遇到困難，以后在這方面要加強(qiáng)練習(xí)。對(duì)于性質(zhì)的應(yīng)用先從最簡(jiǎn)單的計(jì)算開(kāi)始，在1題的計(jì)算過(guò)程中發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)計(jì)算速度較慢，想找找原因?qū)W(xué)生提問(wèn)，結(jié)果找到的原因原來(lái)該生并未用今天所學(xué)性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，而是先證明全等再尋找線段相等關(guān)系，這個(gè)典型案例在日常教學(xué)中也尤為常見(jiàn)，一樣的問(wèn)題一樣的結(jié)果，卻花費(fèi)了不同的時(shí)間走了不同的解決路線，條條大路通羅馬但哪一條更近呢？當(dāng)我們遇到這類問(wèn)題的時(shí)候我們?nèi)绻苣托囊稽c(diǎn)，再耐心一點(diǎn)，也許不僅僅是講了一道題事情了，更多的應(yīng)該是幫學(xué)生打開(kāi)了另一扇窗（思路），豁然開(kāi)朗。