《（廣東專用）2014高考數(shù)學第一輪復(fù)習用書 第49課 空間幾何體的結(jié)構(gòu) 文》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（廣東專用）2014高考數(shù)學第一輪復(fù)習用書 第49課 空間幾何體的結(jié)構(gòu) 文（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第八章 立體幾何 第49課 空間幾何體的結(jié)構(gòu) 1.下列說法錯誤的是（ ） A．若棱柱的底面邊長相等，則它的各個側(cè)面的面積相等 B．四棱柱有條側(cè)棱，個側(cè)面，側(cè)面為平行四邊形 C．多面體至少有四個面 D．棱臺的側(cè)棱延長后必交于一個點 【答案】A 2．下列結(jié)論正確的是（ ） A．各個面都是三角形的幾何體是三棱錐 B．以三角形的一條邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫圓錐 C．棱錐的側(cè)棱長與底面多邊形的邊長相等，則此棱錐可能是六棱錐 D．圓錐的頂點與

2、底面圓周上的任意一點的連線都是母線 【答案】D 【解析】A錯誤.如由兩個結(jié)構(gòu)相同的三棱錐疊放在一起構(gòu)成的幾何體，各面都是三角形，但它不一定是棱錐. B錯誤.若△ABC不是直角三角形或是直角三角形,但旋轉(zhuǎn)軸不是直角邊，所得的幾何體都不是圓錐. C錯誤.若六棱錐的所有棱長都相等，則底面多邊形是正六邊形.由幾何圖形知，若以正六邊形為底面，側(cè)棱長必然要大于底面邊長. 3．（2012安徽高考）若四面體的三組對棱分別相等，即，，，則______(寫出所有正確結(jié)論編號)． ①四面體每組對棱相互垂直 ②四面體每個面的面積相等 ③從四面體每個頂點出發(fā)的三條棱兩兩夾角之和大于而小于 ④連接四

3、面體每組對棱中點的線段互垂直平分 ⑤從四面體每個頂點出發(fā)的三條棱的長可作為一個三角形的三邊長 【答案】②④⑤ 【解析】②四面體每個面是全等三角形，面積相等； ③從四面體每個頂點出發(fā)的三條棱兩兩夾角之和等于； ④連接四面體每組對棱中點構(gòu)成菱形，線段互垂直平分； ⑤從四面體每個頂點出發(fā)的三條棱的長可作為一個三角形的三邊長． 4．如圖，在底面為正方形的長方體上任意選擇個頂點，它們可能是如下各種幾何形體的個頂點，這些幾何形體是 （寫出所有正確結(jié)論的編號）． ①矩形． ②不是矩形的平行四邊形． ③有三個面為直角三角形，有一個面為等腰三角形的四面體． ④每個面都是等

4、腰三角形的四面體． ⑤每個面都是直角三角形的四面體． 【答案】①③④⑤ 【解析】①對，圖中，四邊形為矩形． ③對，圖中，四面體符合條件． ④對，圖中，四面體符合條件． ⑤對，圖中，四面體符合條件． 5．如圖，長方體中，，，從長方體的一條對角線的一個端點出發(fā)，沿表面運動到另一個端點，求其最短路程 【解析】從對角線的一端沿側(cè)面到點有三種到達方式： ①經(jīng)側(cè)棱到達，則最短距離為圖中的線段， ∴ ． ②經(jīng)側(cè)棱到達，則最短距離為圖中的線段， ∴ ． ③經(jīng)側(cè)棱到達，則最短距離為圖中的線段， ∴． 綜上可知，其最短距離是． 6．三棱臺上底面邊長為，下底面邊長為，高為，求這個正三棱臺的斜高與側(cè)棱長． 【解析】如圖，，，， ∵ 底面，是正三角形， ∴ ． ． ． ． 在直角梯形中，斜高為 ∴ ． 在直角梯形中，側(cè)棱為， ∴ ． ∴ 正三棱臺的斜高與側(cè)棱長分別為、．