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2013屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)熱點(diǎn) 專題一 高考中選擇題、填空題解題能力突破15 考查常見(jiàn)邏輯用語(yǔ) 理

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2013屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)熱點(diǎn) 專題一 高考中選擇題、填空題解題能力突破15 考查常見(jiàn)邏輯用語(yǔ) 理_第1頁(yè)
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1、"2013屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)熱點(diǎn) 專題一 高考中選擇題、填空題解題能力突破15 考查常見(jiàn)邏輯用語(yǔ) 理 " 【例4】? (2012·湖南)命題“若α=,則tan α=1”的逆否命題是(  ). A.若α≠,則tan α≠1 B.若α=,則tan α≠1 C.若tan α≠1,則α≠ D.若tan α≠1,則α= 解析 以否定的結(jié)論作條件、否定的條件作結(jié)論得出的命題為逆否命題,即“若α=,則tan α=1”的逆否命題是“若tan α≠1,則α≠”. 答案 C 【例5】? (2012·遼寧)已知命題p:?x1,x2∈R,(f(x2)-f(x1))(x2-x1)≥0,則綈p

2、是(  ). A.?x1,x2∈R,(f(x2)-f(x1))(x2-x1)≤0 B.?x1,x2∈R,(f(x2)-f(x1))(x2-x1)≤0 C.?x1,x2∈R,(f(x2)-f(x1))(x2-x1)<0 D.?x1,x2∈R,(f(x2)-f(x1))(x2-x1)<0 解析 利用“全稱命題的否定是特稱命題”求解.命題p的否定為“?x1,x2∈R,(f(x2)-f(x1))(x2-x1)<0”. 答案 C 【例6】? (2012·山東)設(shè)a>0且a≠1,則“函數(shù)f(x)=ax在R上是減函數(shù)”是“函數(shù)g(x)=(2-a)x3在R上是增函數(shù)”的(  ). A.充分不必

3、要條件 B.必要不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件 解析 若函數(shù)f(x)=ax在R上為減函數(shù),則有0<a<1;若函數(shù)g(x)=(2-a)x3在R上為增函數(shù),則有0<a<1或1<a<2,所以“函數(shù)f(x)=ax在R上是減函數(shù)”是“函數(shù)g(x)=(2-a)x3在R上是增函數(shù)”的充分不必要條件,選A. 答案 A 命題研究:四種命題p∧q、p∨q、綈p及全稱命題、特稱命題真假的判斷,一般命題p和含一個(gè)量詞的命題p的否定問(wèn)題是常用邏輯用語(yǔ)的重點(diǎn),也是高考考查的熱點(diǎn). [押題3] 下列說(shuō)法正確的是(  ). A.函數(shù)f(x)=ax+1(a>0且a≠1)的圖象恒過(guò)

4、定點(diǎn)(0,1) B.函數(shù)f(x)=xα(α<0)在其定義域上是減函數(shù) C.命題“?x∈R,x2+x+1<0”的否定是:“?x∈R,x2+x+1>0” D.給定命題p、q,若綈p是假命題,則“p或q”為真命題 答案:D [對(duì)于選項(xiàng)A,函數(shù)f(x)=ax+1的圖象恒過(guò)定點(diǎn)(0,2),故A錯(cuò)誤;對(duì)于選項(xiàng)B,當(dāng)α=-1時(shí)結(jié)論錯(cuò)誤,故B錯(cuò)誤;對(duì)于選項(xiàng)C,命題“?x∈R,x2+x+1<0”的否定是:“?x∈R,x2+x+1≥0”C錯(cuò)誤.故選D.] [押題4] 已知α,β的終邊在第一象限,則“α>β ”是“sin α>sin β ”的(  ). A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 答案:D [當(dāng)α>β時(shí),令α=390°,β=60°,則sin 390°=sin 30°=<sin 60°=,故sin α>sin β不成立;當(dāng)sin α>sin β時(shí),令α=60°,β=390°滿足上式,此時(shí)α<β,故“α>β”是“sin α>sin β ”的既不充分也不必要條件,故選D.]

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