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1.1生活中的立體圖形 第2課時 教學目標 【知識與能力】 通過豐富的實例，進一步認識點、線、面，初步感受點、線、面之間的關系． 【過程與方法】 進一步經(jīng)歷從現(xiàn)實世界中抽象出圖形的過程，從構(gòu)成圖形的基本元素的角度認識常見幾何體的某些特征． 【情感態(tài)度價值觀】 通過參與大量的活動，積累有關的圖形經(jīng)驗，發(fā)展學生的空間觀念． 教學重難點 【教學重點】 1．認識點、線、面，初步感受點、線、面的關系． 2．從構(gòu)成圖形的基本元素的角度進一步認識常見幾何體的某些特征． 【教學難點】 1．認識“點動成線、線動成面、面動成體”的事實． 2．認識“面與面相交得到線、線與線相交得到點”的事實． 課前準備 課件 教學過程 一、引入新課 設計說明 通過生活中學生常見的實例引入，使學生感受點、線、面這些抽象圖形． 教師引導學生觀察周圍的世界，多媒體展示圖片(地圖、縱橫交錯的馬路等)，思考問題：你知道嗎？ (1)在地圖上用________來表示城市的位置； (2)縱橫交錯的馬路可以看成________；[ (3)舉出生活中關于“面”的例子(如水面、墻面、長方體側(cè)面等)． 生活中有許多奇妙的圖形，不管是怎樣的圖形，它都是由一些基本的圖形組成，這些基本圖形可以是________． 教學說明 本段教學內(nèi)容，提供大量的生活實例，使學生從中感受點、線、面．地圖中的城市在實際中是面積很大的，但我們在只考慮它的位置時，我們就可以把它抽象成點．馬路也是有寬度的，但我們只考慮它的走向時，我們就可以把它抽象成線．這里要避免對抽象的點、線、面進行定義，只要學生能夠從圖象中抽象出基本圖形來就可以了，沒必要把理論上升得過高． 二、講授新課 1．分組交流，探索新知 設計說明 上節(jié)課學生對簡單的幾何體已經(jīng)進行了研究，通過本環(huán)節(jié)使學生體會到點、線、面是構(gòu)成圖形的基本元素，從構(gòu)成圖形的基本元素的角度進一步認識常見幾何體的某些特征． 分組交流完成下列問題： (1)找出上圖中的點與線； (2)正方體是由幾個面圍成的？圓柱是由幾個面圍成的？它們都是平的嗎？ (3)圓柱的側(cè)面和底面相交成幾條線？它們是直的還是曲的？ (4)正方體有幾個頂點？經(jīng)過每個頂點有幾條棱？ (5)棱柱、圓錐分別是由幾個面圍成的？它們是平的還是曲的？ 以上問題對于學生來說并沒有什么難度．教師要繼續(xù)提問，啟發(fā)學生更深層次的思考． (a)線與線相交會得到________，你能從現(xiàn)實生活中找到實例嗎？ (b)面與面相交會得到________，面與面相交可以分為幾種情況？你能否舉出實例來說明你的想法嗎？ 教學說明 第一組問題主要是通過學生的觀察，使學生體會到幾何體都是由這些點、線、面基本元素所構(gòu)成的．這里要讓學生注意觀察幾何體是由曲面還是平面構(gòu)成． 第二組問題，通過提問的方式引導學生思考，線與線相交得到點，實例的列舉有利于學生更進一步地體會基本元素之間的關系．例如：十字路口、打結(jié)的繩子等等． 面與面相交成線可以分為：(1)平面與平面相交是直線．例如棱柱的每一條棱． (2)平面與曲面相交可能是直線，也可能是曲線．這里的實例可以列舉圓柱或圓錐(底面是圓，是曲線，垂直于底面的平面去截圓柱，交線是直線)． (3)曲面與曲面相交可能是直線，也可能是曲線． 設計本組活動的目的是使學生更進一步地體會這些基本元素是如何構(gòu)成復雜圖形的，同時完成本組活動需要更深層次的空間想象，有助于發(fā)展學生的空間觀念，也為后面的切截的學習埋下了伏筆． 本節(jié)課的重點是放在學生的感受和體會上，沒必要把幾何概念弄得太清楚． 2．分組討論，歸納關系 設計說明 通過實例使學生發(fā)現(xiàn)并體會點、線、面之間的關系． 點、線、面的關系： (1)觀察教材中想一想的三個圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？你還能提出更多的實例嗎？ (2)如果把高空中的飛機看作一個點，則它飛行的路線是怎樣的圖形？ (3)教師用幾何畫板演示點動成線的過程(如拋物線的形成)，讓學生親自操作幾遍． (4)教師用三角板演示，以一條直角邊為軸旋軸轉(zhuǎn)一周，得到的是什么立體圖形？ 學生活動：以小組形式討論，派代表發(fā)言，教師給予肯定性評價． 與學生共同填寫：點動成______，線動成______，______動成體． 教學說明 你還能提出更多的實例嗎？這是一個非常精彩的環(huán)節(jié)，教師鼓勵學生大膽地發(fā)言，從自己的所見所聞中積極地搜尋，這樣既激發(fā)了學生的學習興趣，同時也培養(yǎng)了學生注意觀察生活，從生活中學習的意識．生活中類似的例子很多，如在黑暗中移動一炷香，就會看到火頭形成一條線；掄圓了的棍子，是線動成面的例子；向瓶子里倒?jié)M水，把水面看作平面，不斷地上升形成了體等等． 三、鞏固提高 練習1：假如我們把筆尖看作一個點，當筆尖在紙上移動時，就能畫出線；說明了________；時鐘的秒針旋轉(zhuǎn)時，形成一個圓面，這說明了________；三角板繞它的一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周，形成一個圓錐，這說明了____________． 答案：點動成線　線動成面　面動成體 練習2：教材隨堂練習． 答案：略 練習3：將一個長方形繞它的一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體是圓柱．現(xiàn)在有一個邊長為4 cm、寬為3 cm的長方形，分別繞它的長、寬所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到不同的圓柱，它們的體積一樣大嗎？ 解：以長所在直線為軸旋轉(zhuǎn)所得的圓柱的體積 V1＝πrh1＝π·32×4＝36π (cm3)． 以寬所在直線為軸旋轉(zhuǎn)所得的圓柱的體積 V2＝πr22h2＝π·42×3＝48π (cm3)． 所以得到的圓柱的體積不一樣大． 四、總結(jié)反思 1．本節(jié)課你有哪些收獲？ 2．通過今天的學習，你有什么感受？ 評價與反思 1．注重結(jié)合實際，以感受和體會為主 每一門學科都有由淺到深的過程，一開始對圖形的認識，就是從身邊的實例開始的，憑直覺去感受它們之間的區(qū)別和聯(lián)系，這是步入幾何殿堂的必經(jīng)之路．本節(jié)課雖說涉及到幾何的很多專用名詞，但這里沒必要去深究這些概念．本節(jié)課在設計上就是以學生的直觀感覺為出發(fā)點，從大量的實例入手去體會和感受點、線、面的存在，及它們之間的關系．同時通過本節(jié)課的學習也使得學生能更敏感地分析身邊的事物，從而更好地適應生活的空間． 2．注重問題的拓展與延伸 本節(jié)課的內(nèi)容學生通過多年的生活經(jīng)驗并不難理解，因此，在原有教材的基礎上，增加了線與線、面與面相交的內(nèi)容，一方面增加了學生分析問題的角度，也為后面的學習埋下了伏筆． 3． 在活動中發(fā)展 在拓展訓練活動中，學生的參與熱情會很高．在活動中分析、簡化、抽象圖形的能力及空間意識都得到了發(fā)展． - 3 -