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2.1 三角形 第3課時 教學目標 1、 了解三角形的內角； 2、 會用平行線的性質與平角的定義證明三角形內角和等于180度； 3、 運用三角形內角和定理解決與角有關的實際問題； 4、 初步培養(yǎng)學生的說理能力。 教學重難點 【教學重點】 了解三角形內角和性質，學會解決簡單的實際問題。 【教學難點】 說明三角形的內角和是180度。 課前準備 無 教學過程 1、 新課導入 在小學里我們就接觸過三角形，并且知道三角形的內角和是180°，大家還記得我們是怎樣檢驗的嗎？這個檢驗的過程是不嚴謹的，今天我們一起來研究一下，為什么三角形的內角和是180°。 二、自主探究 閱讀P46——P47，完成： 1、 三角形內角和定理及其證明： 三角形的內角和等于 如圖，已知△ABC，求證：∠A+∠B+∠C=180°. 證明：延長，過作∥. 【題后交流與反思】 本題的證明方法中應用了轉化的思想方法，即把三角形的三個內角的和轉化為一個 ，是借助 達到這個目的的。 2、 三角形的分類： （1）三角形的三個內角可以都是銳角嗎？都是直角嗎？都是鈍角嗎？一個三角形中最多有 個銳角， 個直角， 個鈍角。 （2）三角形按角分類如下: 三角形 斜三角形 3、 直角三角形的表示方法 如圖記作 ， 叫作直角邊， 叫斜邊， 滿足條件 的直角三角形叫等腰直角三角形 4、直角三角形兩銳角的關系 直角三角形的兩個銳角 . 三、應用遷移 （一）典例精析 例1、 在△ABC中，∠A的度數是∠B的度數的3倍，∠C比∠B大15°，求∠A，∠B,∠C的度數。 例2、已知在△ABC中，，試判斷該三角形的形狀。 （2）如圖，與的度數有什么數量關系？你能寫出證明過程嗎？ 將問題中的條件列成算式有助于于觀察和計算分析。 （二）練習反饋 1．△ABC中，∠A=50°，∠B=60°，則∠C=________． 2、△ABC中，∠A=∠B+∠C，則∠A=_____ 3、在△ABC中，已知∠A=∠B=∠C，求∠A、∠B、∠C的度數． 4、在△ABC中，已知∠A：∠B：∠C=1：2：3.求出∠A、∠B、∠C的度數。 5.在△ABC中，如果∠A+∠B=120°，∠A－∠B=10°求∠A，∠B，∠C的度數. 6．（1）如圖，在△ABC中，∠A=42°，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點D，求∠BDC的度數． （2）在（1）中去掉∠A=42°這個條件，請?zhí)骄俊螧DC和∠A之間的數量關系． 四、歸納小結 本節(jié)課重點學習了 1、三角形的內角和定理及其證明方法； 2、根據角對三角形進行分類。 五、鞏固提升 你還有別的方法證明三角形內角和定理嗎? 6、 課后練習 七、教學反思 3