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4.3 用一元一次方程解決問(wèn)題 第4課時(shí) 教學(xué)目標(biāo) 1．能利用表格或圓形示意圖作為建模策略，分析工程問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列方程解決問(wèn)題； 2．進(jìn)一步體會(huì)運(yùn)用方程解決問(wèn)題的關(guān)鍵是尋找等量關(guān)系，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力． 教學(xué)重難點(diǎn) 【教學(xué)重點(diǎn)】 利用表格或圓形示意圖分析問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，找出問(wèn)題中的等量關(guān)系． 【教學(xué)難點(diǎn)】 利用表格或圓形示意圖分析問(wèn)題． 課前準(zhǔn)備 無(wú) 教學(xué)過(guò)程 教學(xué)過(guò)程（教師） 學(xué)生活動(dòng) 一、復(fù)習(xí)引入 　　一件工作，甲單獨(dú)做20h完成，乙單獨(dú)做12h完成，則： （1）甲每小時(shí)完成全部工作的 　　 ；乙每小時(shí)完成全部工作的 　　 ； （2）兩人合做時(shí)，1小時(shí)完成全部工作量的 ； （3）甲在m小時(shí)內(nèi)完成全部工作量的 ； （4）乙在m小時(shí)內(nèi)完成全部工作量的 ； （5）甲、乙合做m小時(shí)完成的工作量為 . 問(wèn)題5 將一批資料錄入電腦，甲單獨(dú)做需18h完成，乙單獨(dú)做需12h完成．現(xiàn)在先由甲單獨(dú)做8h，剩下的部分由甲、乙合做完成，甲、乙兩人合做了多少時(shí)間？ 思考1：工程類問(wèn)題涉及三個(gè)量：工作量、工作時(shí)間、工作效率，其中工作量＝ ． 思考2：如果把全部工作量看作1，設(shè)甲、乙兩人合做的時(shí)間是x小時(shí)，那么可以列出表格： 全部工作量 甲單獨(dú)做的工作量 甲、乙合做的工作量 1 根據(jù)等量關(guān)系，列出方程為 ． 思考3：能用扇形示意圖表示問(wèn)題中的相等關(guān)系嗎？ 圓形示意圖中表達(dá)的相等關(guān)系是什么？ 課前完成． 學(xué)生嘗試畫表格或圓形示意圖分析. 二、數(shù)學(xué)運(yùn)用 例1．一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做需要12個(gè)月完成，乙單獨(dú)做15個(gè)月完成，現(xiàn)在決定由兩隊(duì)合作，且為了加快進(jìn)度，甲、乙兩隊(duì)都將提高工作效率．若甲隊(duì)的工作效率提高40%，乙隊(duì)的工作效率提高25%，則兩隊(duì)合作幾個(gè)月可以完工？ 例2．麗園開發(fā)公司要生產(chǎn)若干件新產(chǎn)品，需要精加工后，才能投放市場(chǎng)．現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工廠都想加工這批產(chǎn)品，已知甲工廠單獨(dú)完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨(dú)加工這批產(chǎn)品多用20天，甲工廠每天可以加工16件產(chǎn)品，乙工廠每天可以加工24件產(chǎn)品，公司需付甲工廠每天加工費(fèi)80元，乙工廠加工費(fèi)用每天為120元. （1）求麗園開發(fā)公司要生產(chǎn)多少件新產(chǎn)品？ （2）公司制定產(chǎn)品加工方案如下：可以由每個(gè)廠家單獨(dú)完成，也可以由兩個(gè)廠家同時(shí)合作完成．在加工過(guò)程中，麗園公司需派一名工程師每天到廠家進(jìn)行技術(shù)指導(dǎo)，并支付每天5元的誤餐補(bǔ)助費(fèi)．如果你是麗園開發(fā)公司的負(fù)責(zé)人，你會(huì)選擇哪種方案？為什么？ 三、思維拓展: 　　小明讀一本科普書，第一天讀了全書的多2頁(yè)，第二天讀了剩下的少1頁(yè)，這時(shí)還剩下38頁(yè)沒有讀完．這本書共有多少頁(yè)？ 學(xué)生練習(xí). 四、課堂鞏固： 1．兩支同樣長(zhǎng)但粗細(xì)不同的蠟燭，點(diǎn)完一支粗蠟燭要2h，而一支細(xì)蠟燭只能燃1h．一次晚上停電了，小靜同時(shí)點(diǎn)燃了這兩支蠟燭看書，來(lái)電后同時(shí)熄滅，小靜發(fā)現(xiàn)粗蠟燭長(zhǎng)是細(xì)蠟燭的2倍，問(wèn)停電了多少分鐘？ 2．整理一批數(shù)據(jù)，由1個(gè)人做需要20h完成．現(xiàn)在先由若干人做2h，然后增加2個(gè)人再共同做4h，完成了這項(xiàng)工作．問(wèn)開始時(shí)參與整理數(shù)據(jù)的有幾人？ 3．一水池有進(jìn)出水管各1根，單獨(dú)開放進(jìn)水管15min可注滿一池水，單獨(dú)開放出水管20min可以放空一池水．一次注水4min后發(fā)現(xiàn)出水管未塞住，立即塞住后繼續(xù)注水，問(wèn)再需多長(zhǎng)時(shí)間可注滿水池？ 學(xué)生練習(xí)． 五、課堂小結(jié)： 通過(guò)這節(jié)課你學(xué)到了什么？ 工程類問(wèn)題涉及三個(gè)量：工作量、工作時(shí)間、工作效率，實(shí)際問(wèn)題中常常以工作量（或工作時(shí)間）找相等關(guān)系. 學(xué)生回顧. 六、課后作業(yè)： 課本P111 練一練． 獨(dú)立完成． 3