5.5 函數(shù)的初步認識
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5.5 函數(shù)的初步認識 教學目標 1.初步了解函數(shù)的概念,在具體情境中分清哪個變量是自變量,誰是誰的函數(shù),會有自變量的值求出函數(shù)值。 2.經(jīng)歷從具體實例中抽象出函數(shù)的過程,發(fā)展抽象思維能力,感悟運動變化的觀點。 教學重難點 【教學重點】 了解函數(shù)的概念。 【教學難點】 從具體實例中抽象出函數(shù)。 課前準備 課件 教學過程 【課前預習】 一.思考課本第124頁交流與發(fā)現(xiàn)中的問題, (1)34英寸= 厘米。 (2)我家的電視機屏幕是 英寸,為 厘米。 (3)y關于x的代數(shù)式是y= 。 (4)變量y與x之間的關系是 。 (5)函數(shù)的概念:在同一個變化過程中有 個變量x與y,如果對于變量x的每 值,都能隨之確定 y的值,那么就把y叫做x的 ,其中x叫做 ,如果自變量x取a時,y的值是b,就把b叫做 。 (6)如果一個 與另一個 之間的 可以用一個數(shù)學式子表示出來,我們就把這個數(shù)學式子叫做該函數(shù)的 。 二.預習診斷 一輛汽車以60km/h的速度行駛,設行駛的路程為s(km),行駛的時間為t(h),則s與t的關系式為 ,自變量是 ,s是t的 ,當t=3小時,s= 千米,180叫做函數(shù)s=60t當t=3時的 。 【課中實施】 一、精講點撥 1.函數(shù)的概念: 理解函數(shù)概念把握三點:①在同一個 過程,②有 變量,③這兩個變量是一種對應關系:自變量x每取一個值,y都有 的一個值與它對應。(函即古代信的意思,寄信的人可以不同,但收信人只能有一個.) 2. 例1. 人行道由小正方形水泥地轉鋪設而成,如圖 …… ① ② ③ (1)按照圖中的次序這樣鋪下去,第④個圖形中有 塊小正方形水泥地磚,第⑤個圖形中有 塊小正方形水泥地磚。 (2)這些圖中,豎著鋪的地磚的個數(shù)的規(guī)律是 ,橫著鋪的地磚的個數(shù)的規(guī)律是 (橫著的個數(shù)與圖形序號n的關系)。 (3)如果用n表示上述圖形中的序號,S表示相應圖中小正方形水泥地磚的塊數(shù),寫出S與n之間的關系式。指出在這個問題中哪些量是常量,哪些量是變量,哪個量是哪個量的函數(shù)。 (4)在序號為100的 圖形中,一共有多少塊小正方形水泥地磚? 二、拓展延伸 將若干張長為20cm、寬為10cm的長方形白紙,按下圖所示的方法粘合起來,粘合部分的寬為2cm. (1)求4張白紙粘合后的總長度; (2)設x張白紙粘合后的總長度為ycm,寫出y與x之間的函數(shù)關系式,并求當x=20時,y的函數(shù)值. 三、系統(tǒng)總結 【限時作業(yè)】 1.當x分別取-2、0、1時,求函數(shù)的函數(shù)值。 2.某種型號的計算器單價為40元,商家為了擴大銷售量,現(xiàn)按八折銷售,如果賣出x臺這種計算器,共賣得y 元, y與x之間的表達式為y= ,在這個問題中,變量是 ,自變量是 。 3.已知1立方厘米的鋼塊的質(zhì)量是7.8克,一個正方體的鋼塊的棱長是x(厘米),質(zhì)量是y(克)。 (1)寫出y與x之間的表達式。 (2)棱長x為5厘米的正方體的鋼塊的質(zhì)量y為多少克? 【反思】: 2- 配套講稿:
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