《2013屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)熱點(diǎn) 專題一 高考中選擇題、填空題解題能力突破6 考查指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù) 理》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2013屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)熱點(diǎn) 專題一 高考中選擇題、填空題解題能力突破6 考查指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù) 理(1頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
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【例15】? (構(gòu)造法)(2012·浙江)設(shè)a>0,b>0.( ).
A.若2a+2a=2b+3b,則a>b
B.若2a+2a=2b+3b,則a<b
C.若2a-2a=2b-3b,則a>b
D.若2a-2a=2b-3b,則a<b
解析 若2a+2a=2b+3b,必有2a+2a>2b+2b.構(gòu)造函數(shù):f(x)=2x+2x,則f′(x)=2x·ln 2+2>0恒成立,故有函數(shù)f(x)=2x+2x在x>0上單調(diào)遞增,即a>b成立,其余選項(xiàng)用同樣方法排除.
答案 A
【例
2、16】? (排除法)(2012·全國(guó))已知x=ln π,y=log52,z=e-,則( ).
A.x<y<z B.z<x<y
C.z<y<x D.y<z<x
解析 因?yàn)閘n π>ln e=1,log5 2<log5 5=1,所以x>y,故排除A、B;又因?yàn)閘og5 2<log5=,e-=>,所以z>y,故排除C,選D.
答案 D
命題研究:指數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)主要考查圖象、性質(zhì)、恒過(guò)定點(diǎn)以及比較大小等問(wèn)題.
[押題11] 已知a=log0.70.9,b=log1.10.7,c=1.10.9,則a,b,c的大小關(guān)系為( ).
A.a(chǎn)<b<c B.a(chǎn)<c<b
C.b<a<c D.c<a<b
答案: C [因?yàn)閎=log1.10.7<log1.11=0,0=log0.71<log0.70.9<log0.70.7=1,所以0<a<1,c=1.10.9>1.10=1.所以b<a<c.]
[押題12] 已知函數(shù)f(x)=若f(x0)>3,則x0的取值范圍是( ).
A.(8,+∞) B.(-∞,0)∪(8,+∞)
C.(0,8) D.(-∞,0)∪(0,8)
答案: A [若x0≤0,得3x0+1>3,∴x0+1>1,x0>0.此時(shí)無(wú)解.若x0>0,得log2x0>3,∴x0>8.綜上所述,x0>8.]