四川省達(dá)州市數(shù)學(xué)九年級上學(xué)期期末復(fù)習(xí)專題9 弧長與扇形面積 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共10題；共30分) 1. （3分） (2019鎮(zhèn)海模擬) 如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D為⊙O上一點(diǎn)，且∠ABD=30，BO=4，則 的長為（ ） A . B . C . 2π D . 2. （3分） (2020九上南崗期末) 一個(gè)扇形的半徑為6，圓心角為 ，則該扇形的面積是（ ） A . B . C . D . 3. （3分） (2017達(dá)州) 如圖，將矩形ABCD繞其右下角的頂點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90至圖①位置，繼續(xù)繞右下角的頂點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90至圖②位置，以此類推，這樣連續(xù)旋轉(zhuǎn)2017次．若AB=4，AD=3，則頂點(diǎn)A在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路徑總長為（ ） A . 2017π B . 2034π C . 3024π D . 3026π 4. （3分） 如圖，已知□ABCD的對角線BD =4 cm，將□ABCD繞其對稱中心O旋轉(zhuǎn)180，則點(diǎn)D所轉(zhuǎn)過的路徑長為（ ） A . 4π cm B . 3π cm C . 2π cm D . π cm 5. （3分） (2016九上達(dá)拉特旗期末) 圓錐的底面直徑為30cm，母線長為50cm，那么這個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角為（ ） A . 108 B . 120 C . 135 D . 216 6. （3分） 如圖，已知∠ABC＝90，AB＝πr ， AB＝2BC ， 半徑為r的⊙O從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B→C方向滾動到點(diǎn)C時(shí)停止.則在此運(yùn)動過程中，圓心O運(yùn)動的總路程為（ ）. A . 2πr B . 3πr C . πr D . 7. （3分） 如圖，已知⊙O的一條直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)E，且AC=2，AE= ， CE=1，則圖中陰影部分的面積為（ ） A . B . C . D . 8. （3分） 如圖，四邊形ABCD是菱形，∠A=60，AB=2，扇形BEF的半徑為2，圓心角為60，則圖中陰影部分的面積是（ ） A . ? B . C . D . 9. （3分） 已知圓錐的母線長和底面圓的直徑均是10㎝，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是（ ） A . 50πcm2 B . 75πcm2 C . 100πcm2 D . 150πcm2 10. （3分） 將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A′BC′使A、B、C′在同一直線上，若∠BCA=90，∠BAC=30，AB=4cm，則圖中陰影部分面積為（ ） A . cm2 B . cm2 C . 4πcm2 D . cm2 二、 填空題 (共6題；共24分) 11. （4分） 如圖，AB是⊙O的直徑，CD是弦，∠BCD=30，OA=2，則陰影部分的面積是________． 12. （4分） (2017仙游模擬) 若一圓錐的軸截面是等邊三角形，則其側(cè)面展開圖的圓心角是________． 13. （4分） (2018九上如皋期中) 如圖，某扇形紙扇完全打開后，外側(cè)兩竹條AB，AC的夾角為120，AB長為27厘米，則 的長為________厘米．（結(jié)果保留π） 14. （4分） 如圖，AB是⊙O的直徑，OB=3，BC是⊙O的弦，∠ABC的平分線交⊙O于點(diǎn)D，連接OD，若∠BAC=20，則的長等于________. 15. （4分） (2016大慶) 如圖，在矩形ABCD中，AB=5，BC=10 ，一圓弧過點(diǎn)B和點(diǎn)C，且與AD相切，則圖中陰影部分面積為________． 16. （4分） (2018宿遷) 如圖，將含有30角的直角三角板ABC放入平面直角坐標(biāo)系，頂點(diǎn)AB分別落在x、y軸的正半軸上， ∠OAB＝60,點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1,0），將三角板ABC沿x軸右作無滑動的滾動（先繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60，再繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90，…）當(dāng)點(diǎn)B第一次落在x軸上時(shí)，則點(diǎn)B運(yùn)動的路徑與坐標(biāo)軸圍成的圖形面積是________. 三、 解答題 (共8題；共66分) 17. （6分） 如圖，陰影部分是一廣告標(biāo)志，已知兩圓弧所在圓的半徑分別是20cm，10cm，∠AOB＝120，則這個(gè)廣告標(biāo)志的周長是多少？ 18. （6分） (2016九上端州期末) 如圖，在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中，△AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是A (3，2)、B(1，3)?！鰽OB繞點(diǎn)O 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到△A1OB1. （1） 畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形； （2） 求線段OB在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的圖形面積（寫過程）。 19. （6分） 如圖，在44的方格紙中（共有16個(gè)小方格），每個(gè)小方格都是邊長為1的正方形．O、A、B分別是小正方形的頂點(diǎn)，求扇形OAB的弧長，周長和面積．（結(jié)果保留根號及π）． 20. （8分） (2011福州) 如圖，在△ABC中，∠A=90，O是BC邊上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心的半圓分別與AB、AC邊相切于D、E兩點(diǎn)，連接OD．已知BD=2，AD=3． 求： （1） tanC； （2） 圖中兩部分陰影面積的和． 21. （8分） (2016九上杭州期中) 已知：如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在⊙O上，且BC=6cm，AC=8cm，∠ABD=45． （1） 求BD的長； （2） 求圖中陰影部分的面積． 22. （10分） (2017三臺模擬) 如圖，在△BCE中，點(diǎn)A是邊BE上一點(diǎn)，以AB為直徑的⊙O與CE相切于點(diǎn)D，AD∥OC，點(diǎn)F為OC與⊙O的交點(diǎn)，連接AF． （1） 求證：CB是⊙O的切線； （2） 若∠ECB=60，AB=6，求圖中陰影部分的面積． 23. （10分） (2019九上無錫期中) 如圖1，在Rt△ABC中，∠ABC＝90，AB＝BC＝4，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，連接DE，將△ADE繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為α，BD、CE所在直線相交所成的銳角為β. （1） 問題發(fā)現(xiàn)：當(dāng)α＝0時(shí)， ＝________；β＝________. （2） 拓展探究：試判斷：當(dāng)0≤α＜360時(shí)， 和β的大小有無變化？請僅就圖2的情形給出證明. （3） 在△ADE旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)DE∥AC時(shí)，直接寫出此時(shí)△CBE的面積. 24. （12分） 如圖，D是⊙O弦BC的中點(diǎn)，A是⊙O上的一點(diǎn)，OA與BC交于點(diǎn)E，已知AO=8，BC=12． （1） 求線段OD的長； （2） 當(dāng)EO= BE時(shí)，求DE的長． 第 15 頁 共 15 頁 參考答案 一、 單選題 (共10題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4、答案：略 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共6題；共24分) 11、答案：略 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共8題；共66分) 17-1、 18-1、 18-2、 19-1、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 23-3、 24-1、 24-2、