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專項(xiàng)部分 空間與圖形
三角形
的面積
1. 公式推導(dǎo):兩個(gè)完全相同的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。(三角形的面積等于和它等底等高的平行四邊形面積的一半)
2.計(jì)算公式:三角形的面積=底×高÷2 S=a×h÷2
3.面積公式的應(yīng)用 例:紅領(lǐng)巾的底是100cm,高是33cm,它的面積是多少平方厘米?
分析:題中給出了三角形的底和高,可直接利用三角形的面積公式,求出三角形的面積。
S=a×h÷2=100×33÷2=1650(cm2)
梯形
的面積
1.公式推導(dǎo)
2、:(1)剪拼法(2)兩個(gè)完全相同的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。(梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半)
2.計(jì)算公式:梯形的面積=(上底+下底) ×高÷2 S=(a+b) ×h÷2
3.面積公式的應(yīng)用 例:三峽水電站大壩的橫截面的一部分是梯形,它的上底是36米,下底是120米,高是135米,求它的面積。
分析:題中給出了梯形的上底、下底和高,可直接利用梯形的面積公式求出梯形的面積。S=(a+b)×h÷2=(36+120)×135÷2=10530(平方米)
畫(huà)高
1.公式推導(dǎo):數(shù)方格的方法 割補(bǔ)法(將一個(gè)平行四邊形割補(bǔ)成一個(gè)和它面積相等的長(zhǎng)方形)
3、
2.計(jì)算公式:平行四邊形的面積=底×高 S=a×h
3. 面積公式的應(yīng)用 例:一塊平行四邊形的菜地,它的底是30米,高是20米。它的面積是多少平方米?
分析:菜地是平行四邊形,已知其底和高,利用公式可直接求出它的面積。 S=a×h=30×20=600(米2)
二 多邊形的面積
平行四邊
形的面積
三種方法:一:通過(guò)數(shù)方格,得到面積的大小,再進(jìn)行比較。二:借助參照物進(jìn)行比較,即把需要比較的兩個(gè)圖形與同一個(gè)圖形的面積相比較,從而得到兩個(gè)圖形面積的大小。三:運(yùn)用平移法,即把需要比較的兩個(gè)圖形通過(guò)平移讓它們重疊在一起進(jìn)行大小比較。
4、1、平行四邊形的高:從平行四邊形的一邊的一點(diǎn)向它的對(duì)邊畫(huà)垂直線段。平行四邊形有無(wú)數(shù)條高。
2、梯形的高:從梯形上底的一點(diǎn)向下底畫(huà)垂直線段。梯形有無(wú)數(shù)條高。
3、三角形的高:從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)叜?huà)垂直線段。三角形有三條高。
比較圖形的面積
五
圖
形
的
面
積
(二)
組合圖形的面積
計(jì)算組合圖形的面積,要把這個(gè)圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形。一般有兩種方法,一種是分割法:把組合圖形分成已學(xué)過(guò)的基本圖形的面積再計(jì)算。如圖所示: 既可
5、以把五邊形分成兩個(gè)梯形,也可以把五邊形分成一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)三角形來(lái)計(jì)算面積。
另一種方法是添補(bǔ)法:把組合圖形添補(bǔ)成一個(gè)學(xué)過(guò)的基本圖形,再用整個(gè)的圖形的面積減去添補(bǔ)的圖形的面積就是所求圖形的面積。如: 可以把這個(gè)組合圖形的面積補(bǔ)成一個(gè)大長(zhǎng)方形,再用大長(zhǎng)方形的面積減去補(bǔ)的這個(gè)小長(zhǎng)方形的面積,就是所求圖形的面積。
不規(guī)則圖形的面積
一種是借助方格圖估算平面圖形的方法,不滿一格要按半格進(jìn)行計(jì)算,另一種是把它看作近似基本圖進(jìn)行計(jì)算。
雞兔同籠
這類問(wèn)題都是采用假設(shè)舉例與列表的方法,如:雞兔同籠,有20個(gè)頭,54條腿,雞、兔各有多少只?
第一種方法是:假設(shè)雞有1只,兔有19只,腿共有78條,逐一列舉最終找到答案;第二種是先估計(jì)雞與兔數(shù)量的可能范圍,再舉例驗(yàn)證;第三種是采用取中的方法,由于雞和兔共20只,所以各取10只,接著在舉例中根據(jù)實(shí)際的數(shù)據(jù)情況確定舉例的方向,大大縮小舉例的范圍。
點(diǎn)陣中的規(guī)律
根據(jù)點(diǎn)陣研究圖形與數(shù)的聯(lián)系,如課本82頁(yè)的例子,通過(guò)前4個(gè)點(diǎn)陣發(fā)現(xiàn)點(diǎn)陣的個(gè)數(shù)可以用算式來(lái)表示,也可以把點(diǎn)陣進(jìn)行劃分,從而找到規(guī)律。
最新精品資料整理推薦,更新于二〇二二年三月二十七日2022年3月27日星期日20:24:26